Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"

Ё125. Mürəkkəb Zeyeman effekti 

 

Kulon sahəsində (məsələn, hidrogenəbənzər atomda) hərəkət edən elektronun qeyri-

relyativistik yaxınlaşmada bütün enerji səviyyələri cırlaşmışdır, yəni elektronun enerjisi 

yalnız  n baş kvant ədədindən asılı olub, l orbital və  m

l

 maqnit kvant ədədlərindən asılı 

deyildir. Məhz bu səbəbdən də hidrogen atomunun və hidrogenəbənzər atomların bütün 

spektral xətləri sinqletdirlər. Qələvi metal atomlarına da birelektronlu atom kimi baxmaq 

olar, lakin burada valent elektronu Kulon sahəsində deyil, mərkəzi simmetrik (sferik 

simmetrik) sahədə  hərəkət edir. Ona görə  də  qələvi metal atomlarında valent 

elektronunun enerjisi yalnız n kvant ədədindən deyil, həm də l kvant ədədindən asılı olur, 

yəni valent elektronunun enerji səviyyələrinin  l orbital kvant ədədinə görə  cırlaşması 

aradan qalxır. Qələvi metalların spektral seriyalarının mənşəyi də  məhz bununla 

əlaqədardır. Spin-orbital qarşılıqlı  təsirin mövcud olması sayəsində isə spektral xətlərin 

incə quruluşu meydana çıxır. Spin-orbital qarşılıqlı təsiri nəzərə aldıqda enerji səviyyələri 

J tam kvant ədədi ilə xarakterizə olunur və bu səviyyələrin enerjisi M

J

 maqnit kvant 

ədədindən asılı olmur. Çünki xarici maqnit sahəsi (üstün istiqamət) olmadıqda fəzada 

bütün istiqamətlər bir-birinə ekvivalent olur və J kvant ədədinin verilmiş  ədədi qiyməti 

ilə xarakterizə olunan hər bir enerji səviyyəsi  M

J

 kvant ədədinə  nəzərən 2J+1 tərtibdən 

cırlaşmış olur. Atom xarici maqnit sahəsində yerləşdikdə isə bu cırlaşma da aradan 

qalxmış olur, yəni hər bir enerji səviyyəsi 2J+1 sayda alt səviyyəyə parçalanır. Ё124-də 

 

829

klassik nəzəriyyə baxımından  ətraflı  şərh olunan Zeyeman effekti də  məhz bunula izah 

olunur. Lakin elektronun spinə malik olduğu kəşf edilənə qədər klassik nəzəriyyə və həm 

də kvant nəzəriyyəsi, seçmə qaydalarından istifadə etməklə, yalnız sadə Zeyeman 

effektini (Ё124) izah edə bilirdi. Sonralar elektronun spinini nəzərə almaqla mürəkkəb 

Zeyeman effektini də izah etmək mümkün oldu. 

Ё124-də qeyd edildiyi kimi, yalnız bir dənə şüalandırıcı elektronu olan atomlar, yəni 

hidrogen atomu (H), hidrogenəbənzər atomlar (He

+

, Li

2+

, Be

3+

  və s.) və  həm də  qələvi 

metal atomları  zəif maqnit sahəsində yerləşdikdə mürəkkəb Zeyeman effekti müşahidə 

olunur. Məlum olduğu kimi, sadə Zeyeman effekti ondan ibarətdir ki, maqnit sahəsinə 

perpendikulyar istiqamətdə müşahidə apardıqda spektral xəttin üç, maqnit sahəsi boyunca 

müşahidə apardıqda isə iki komponentə parçalanması görünür. Bu zaman komponentlərin 

əsas xəttə  nəzərən sürüşməsi 

∆

ν

 (124.34)-(124.36) Lorens düsturları ilə  təyin olunur. 

Təcrübələr göstərirdi ki, yalnız sinqlet, yəni incə quruluşa malik olmayan spektral xətlər 

belə parçalanma verir. Dublet, triplet və daha mürəkkəb multiplet (incə) quruluşa malik 

olan xətlər üçün isə bir qayda olaraq mürəkkəb Zeyeman effekti müşahidə olunur: 

komponentlərin sayı çox, həm də cüt ədəd olur, parçalanmanın qiyməti (sürüşmə) isə 

normal Zeyeman effektindəki Lorens parçalanmasına bərabər olmur. Məsələn, təcrübədə 

müşahidə olunurdu ki, sinkin sinqlet xətti normal Zeyeman effekti, triplet xətti üçün 

mürəkkəb Zeyeman effekti (18 komponent), natriumun D dublet xətti üçün mürəkkəb 

Zeyeman effekti (10 komponent) alınır və s. Mürəkkəb Zeyeman effektində 

parçalanmanın qiyməti üçün maraqlı bir qanunauyğunluq vardır: mürəkkəb Zeyeman 

effektində spektral xəttin parçalanması normal effektdəki Lorens sürüşməsinin rasional 

kəsrə hasilinə bərabərdir. 

Əgər (124.34) normal Lorens sürüşməsini 

ν

L

 ilə  işarə etsək natriumun D dublet 

xəttinin parçalanmasından alınan komponentlər üçün sürüşmənin aşağıdakı qiymətləri 

alınır: 

2

s

1/2

–

2

p

1/2

; 

L

ν

3

2

±

, 

L

ν

3

4

±

; 

2

s

1/2

–

2

p

3/2

; 

L

ν

3

1

±

, 

L

ν

3

3

±

, 

L

ν

3

5

±

. 

Göründüyü kimi, bütün hallarda kəsrin məxrəci eyni olub, 3-ə bərabərdir. Sinkin triplet 

xəttinin parçalanmasından alınan komponentlərin sürüşməsini ifadə edən kəsr üçün 

xarakterik olan məxrəc 2-dir: 

L

ν

2

1

, 

)

(

2

2

L

L

ν

ν

=

, 

L

ν

2

3

 və s. 

Elektronun spinə malik olduğunu nəzərə almaqla mürəkkəb Zeyeman effektini izah 

etmək mümkündür. Bu məqsədlə atomun vektor modelindən (Ё119) istifadə etmək 

əlverişlidir. Məlumdur ki, Rassel-Saunders əlaqəsi mövcud olduqda atomun tam maqnit 

momenti üçün (119.22) və (119.28) düsturlarına uyğun olaraq 

(

)

J

g

mc

e

J

J

g

M

J

J

B

J

r

2

1

=

+

=

µ

 

          (125.1) 

kimi təyin olunur. Burada g

J

–(119.29) düsturu ilə  təyin olunan Lande vuruğu,  M

B

 isə 

(101.17) düsturu ilə  təyin olunan Bor maqnetonudur. g

J

 Lande vuruğu mürəkkəb 

 

830 

Zeyeman effektinin nəzəriyyəsində  həlledici rol oynayır. Ona görə  də birelektronlu 

atomların bütün halları üçün S=1/2 olduğunu nəzərə almaqla Lande vuruğunu (119.29) 

düsturuna əsasən hesablayaraq 125.1 cədvəlini əvvəlcədən tərtib etmək əlverişlidir (belə 

atomlar üçün L=l

⋅J=j olur). 

Xarici maqnit sahəsi olmadıqda atomun  J

r

 tam mexaniki momenti saxlanır. Atomu 

intensivliyi  H

r

 olan xarici maqnit sahəsində yerləşdirdikdə isə onun  J

r

 tam mexaniki 

momenti saxlanmır, yəni qiyməti sabit qalsa da  J

r

 vektoru  H

r

 vektorunun ətrafında 

presessiya edir. Əgər bu presessiya spin-orbital qarşılıqlı  təsiri ilə  əlaqədar olan 

presessiyaya nisbətən ləng baş verirsə, onda maqnit sahəsi zəif sahə hesab olunur. Başqa 

sözlə, zəif maqnit sahəsi elə sahədir ki, onun təsiri nəticəsində spektral xəttin Zeyeman 

parçalanmasından alınan komponentlər arasındakı  məsafə spin-orbital qarşılıqlı  təsir 

nəticəsində  həmin xəttin özünün incə quruluş komponentləri arasındakı  məsafəyə 

nisbətən kiçik olur. Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, məhz bu halda mürəkkəb Zeyeman 

effekti alınır. Sinqlet xətlər üçün bu şərt heç zaman ödənmir, istənilən maqnit sahəsi onlar 

üçün güclü sahə olur və bu xətlər üçün həmişə sadə Zeyeman effekti müşahidə olunur. 

Zəif maqnit sahəsində atomun qazandığı  əlavə enerji (101.20) düsturuna əsasən 

(125.1) nəzərə alınmaqla hesablana bilər. Onda atomun enerjisi 

( )

(

)

(

)

.

2

^

cos

2

^

cos

0

0

0

0

0

J

J

J

J

J

M

H

mc

e

g

E

H

J

J

H

g

mc

e

E

H

J

H

E

H

E

E

E

E

h

r

r

r

r

r

r

r

⋅

⋅

+

=

+

=

=

−

=

−

=

∆

+

=

µ

µ

   (125.2) 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Cədvəl 125.1 

Term 

S l  j g

j

2

S 

½ 0 1/2 2 

2

P 

½ 1 

1/2 

3/2 

2/3 

4/3 

2

D 

½ 2 

3/2 

5/2 

4/5 

6/5 

2

F 

½ 3 

5/2 

7/2 

6/7 

8/7 

 

Burada  J

r

 tam momentin maqnit sahəsinin istiqaməti üzrə proyeksiyasına bərabər olan 

(

H

J

J

)

r

r

r

^

cos

 kəmiyyətinin fəza kvantlanmasına uyğun olaraq kvantlanması və M

J

 maqnit 

kvant ədədi ilə təyin olunan qiymətlərə malik olması nəzərə alınmışdır: 

(

)

J

z

M

H

J

J

J

h

r

r

r

=

=

^

cos

 

                (125.3) 

Beləliklə, aydın olur ki, atomun zəif maqnit sahəsində malik olduğu  əlavə 

∆E=E-E

0

 

enerjisi  M

J

 kvant ədədinin ala bildiyi 2J+1 sayda M

J

=J,J-1,…   …,-J+1,-J, qiymətlərə 

uyğun şəkildə diskret qiymətlər alır, yəni kvantlanır: 

H

mc

e

M

g

H

M

M

g

E

J

J

Б

J

J

2

h

=

=

∆

                  (125.4) 

Deməli, xarici maqnit sahəsində atomun hər bir enerji səviyyəsi bir-birinə çox yaxın 

 

831

yerləşmiş 2J+1 sayda altsəviyyəyə parçalanır. Belə ki, məsələn, 

2

S

1/2

 səviyyəsi iki (J=1/2, 

M

J

=+1/2,-1/2), 

2

P

1/2

 səviyyəsi də iki, 

2

P

3/2

 səviyyəsi isə dörd altsəviyyəyə parçalanır və s. 

İndi isə maqnit sahəsində şüalanan tezlikləri hesablayaq. Borun tezliklər şərtinə görə 

ħ(

ω

+

∆

ω

)=(E

1

+

∆E

1

)–(E

2

+

∆E

2

)   

       (125.5) 

yazmaq olar. Burada 

ω

–xarici 

. ħ

ω

=E

ə 

maqnit sahəsi olmadıqda tezlikdir

1

–E

2

 olduğunu v

(125.4)-ü nəzərə alsaq, (125.5) aşağıdakı şəklə düşər: 

(

)

(

)

.

2

2

2

1

1

2

2

1

1

2

1

H

mc

e

M

g

M

g

M

M

g

M

g

E

E

=

∆

−

∆

=

∆

h

ω

B

⋅

−

=

=

−

h

           (125.6) 

Burada  sm

-1

 ilə ölçülən 

∆

ν

 sürüşməsinə keçmək üçün hər iki tərəfi  ħc-yə bölmək 

lazımdır. 

(

)

H

mc

e

M

g

M

g

⋅

−

=

∆

2

2

2

1

1

2

ν

.  

      (125.7) 

Adətən spektral xətlərin maqnit sahəsində parçalanmasını normal Zeyeman effektindəki 

H

mc

e

-1

L

2

2

=

ν

, sm  

 

           (125.8) 

sürüşmə vahidi ilə ifadə edirlər. Onda bu vahidlərdə (125.7) daha sadə formaya malik 

∆

ν

=g

1

M

1

-g

2

M

2

.  

 

      (125.9) 

(125.9)–mürəkkəb Zeyeman effektind

m

edən 

5.9) və (120.7) düsturları  həm mürəkkəb, həm də sadə Zeyeman 

effe

930 nm, 

2

P

1/2

–

2

S

1/2

 

 

 

 

 

 

 

      (125.10) 

olur: 

ə spektral xətlərin parçalan asını  təyin 

düsturdur. Lakin bu düsturdan istifadə edərək spektral xətlərin maqnit sahəsində 

parçalanmasını hesablayarkən hökmən nəzərə alınmalıdır ki, heç də ixtiyari iki 

altsəviyyənin kombinasiyasını götürmək olmaz. Belə ki, enerji səviyyələrinin maqnit 

sahəsində parçalanmasından alınan altsəviyyələr arasında icazə verilən (mümkün olan) 

keçidlər  M maqnit kvant ədədi üçün 

∆M=0,±1 seçmə qaydalarına /bax: (120.7)/ uyğun 

surətdə baş verə bilər. 

Qeyd edək ki, (12

ktini başa düşməyə imkan verən əsas düsturlardır. 

Misal olaraq natrium atomunun 

λ

1

=589,5

λ

2

=588,96963 nm, 

2

P

3/2

–

2

S

1/2

 

832 

komponentlərindən ibarət olan D–dublet xəttinin mürəkkəb Zeyeman effektinə uyğun 

parçalanmasını hesablayaq. Qeyd edək ki, Zeyeman parçalanmasının xarakteri baş kvant 

ədədindən asılı olmadığı üçün bu hesablamanın nəticələri ixtiyari qələvi metal atomunun 

(

2

P

1/2

, 

2

P

3/2

) dublet səviyyəsindən 

2

S

1/2

 sinqlet səviyyəsinə keçidə uyğun dublet spektral 

xəttinin maqnit sahəsində parçalanmasını da təsvir edir. Bu hesablama zamanı Lande 

vuruğunun qiymətlərini 125.1 cədvəlindən götürəcəyik. (125.4) düsturundan görünür ki, 

hər bir səviyyənin parçalanması gM ilə təyin olunur. Ona görə də əvvəlcə baxılan səviyyə 

üçün  gM hasillərini hesablamaq, sonra isə 

∆M=0,±1 seçmə qaydalarına uyğun gələn 

g

1

M

1

-g

2

M

2

  fərqini hesablamaq lazımdır. Bizim baxdığımız misal üçün gM hasillərinin 

qiyməti 125.2 cədvəlində verilmişdir. Bu cədvəldən istifadə edərək 

2

P

1/2

→

2

S

1/2

, 

2

P

3/2

→

2

S

1/2

 dubletinin zəif maqnit sahəsində parçalanmasının hesablanmasından alınan 

nəticələr 125.3 cədvəlində, spektral keçidlərin bu cədvələ uyğun sxemi isə 125.1 şəklində 

verilmişdir. Bu sxemdə sol tərəfdə, maqnit sahəsi olmadıqda 

(

)

0

=

H

r

 

2

S

1/2

, 

2

P

1/2

, 

2

P

3/2

 

enerji səviyyələri göstərilmişdir. Bir qədər sağ  tərəfdə isə  H

r

  zəif maqnit sahəsində bu 

səviyyələrin parçalanmasından alınan altsəviyyələrin sxemi və  həmin altsəviyyələr 

arasında baş verən və baxılan halda mürəkkəb Zeyeman effektinin mənzərəsini yaradan 

keçidlərin sxemi göstərilmişdir. Göründüyü kimi, (125.10)-dakı 1-ci xətt (P

1/2

–S

1/2

) dörd 

komponentə parçalanır və özü də  kənardakı komponentlər 

σ

–, ortadakılar isə 

π

–

komponentlər olur. İkinci xətt (P

3/2

–S

1/2

) isə altı komponentə parçalanır; ortadakı iki xətt 

σ

–, digər dörd xətt isə 

π

–komponentlərdir. Komponentlər arasındakı  məsafə Larmor 

tezliyi 

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

mc

eH

L

2

ω

 vahidlərində göstərilmişdir: 

∆

ω

/

Ω=∆

ω

/

ω

L

.  

M

j

2

3

P

2

1

P

2

1

S

2

3

+

2

1

+

2

1

−

2

3

−

2

1

+

2

1

−

2

1

+

2

1

−

H

≠

0

H=0

M

j

2

3

P

2

1

P

2

1

S

2

3

+

2

1

+

2

1

−

2

3

−

2

1

+

2

1

−

2

1

+

2

1

−

H

≠

0

H=0

Шякил 125.1.

 

833

 

 

 

 

 

 

 

 

       Cədvəl 125.2 

M

J

-3/2 -1/2 +1/2 +3/2 

P

3/2

g

J

M

J

-2 -2/3 +2/3 +2 

M

J

 -1/2 

+1/2  

P

1/2

g

J

M

J

 -1/3 

+1/3  

M

J

 -1/2 

+1/2  

S

1/2

g

J

M

J

 -1 +1  

 

Deməli, natriumun D–xətti zəif maqnit sahəsində 10 dənə komponentə parçalanır. 125.3 

cədvəlində sonuncu sütunda bu komponentlərin nömrəsi tezliyin artmasına uyğun surətdə 

göstərilmişdir. 

Beləliklə, mürəkkəb Zeyeman effekti üçün xarakterik xüsusiyyət spektral xətlərin 

maqnit sahəsində çoxlu sayda komponentlərə parçalanması və özü də bu komponentlərin 

sürüşməsinin sadə Zeyeman effektindəki sürüşmənin rasional kəsrə hasili kimi olmasıdır. 

Məsələn, natriumun dublet D–xətti üçün, 125.3 cədvəlindən göründüyü kimi, 

3

5

,

3

4

,

3

3

,

3

2

,

3

1

,

3

1

,

3

2

,

3

3

,

3

4

,

3

5

−

−

−

−

−

=

∆

L

ν

ν

 

            (125.11) 

alınır. Bir daha qeyd edək ki, mürəkkəb Zeyeman effekti çox da güclü olmayan maqnit 

sahəsində alınır. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       Cədvəl 125.3 

)

2

(

)

1

(

J

J

M

M

→

 

keçidləri 

Polyarizasiya 

g

1

M

1

–g

2

M

2

Komponentin 

nömrəsi 

P

1/2

→S

1/2

 xəttinin parçalanması 

-1/2

→+1/2 

-1/2

→-1/2 

σ

 

π

 

-1/3-1=-4/3 

-1/3-(-1)=2/3 

1 

3 

+1/2

→+1/2 

+1/2

→-1/2 

π

 

σ

 

1/3-1=-2/3 

1/3-(-1)=4/3 

2 

4 

P

3/2

→S

1/2

 xəttinin parçalanması 

-3/2

→+1/2 

-3/2

→-1/2 

Keçid qadağandır 

σ

 

 

-2-(-1)=-1 

 

6 

-1/2

→+1/2 

-1/2

→-1/2 

σ

 

π

 

-2/3-1=-5/3 

-2/3+1=1/3 

5 

8 

+1/2

→+1/2 

+1/2

→-1/2 

π

 

σ

 

2/3-1=-1/3 

2/3+1=5/3 

7 

10 

+3/2

→+1/2 

+3/2

→-1/2 

σ

 

Keçid qadağandır 

2-1=1 9 

 

Əgər atomun tam spini sıfra bərabərdirsə  (S=0), onda J=L  və (119.29) düsturuna 

əsasən g

J

=1 alınır. Onda (125.9) düsturuna əsasən 

∆

ν

=M

1

-M

2

=

∆M=0,±1 

yazmaq olar ki, bu da 

∆

ν

=+

ν

L

, 0, -

ν

L

 

834 

deməkdir. Başqa sözlə, bu halda hər bir spektral xətt üç dənə komponentə parçalanır və 

özü də parçalanmanın qiyməti normal Zeyeman parçalanmasına bərabər olur. Bildiyimiz 

kimi, spektral xətlərin maqnit sahəsində bu cür Lorens tripletinə parçalanması normal 

Zeyeman effekti adlanır. Deməli, normal (sadə) Zeyeman effekti anomal (mürəkkəb) 

Zeyeman effektinin xüsusi halıdır və özü də tam spini sıfra bərabər olan atomlar üçün, 

xətləri sinqlet olan spektrlərdə baş verir. (125.4)-(125.9) düsturlarında g

J

M

J

 kəmiyyətləri 

kiçik rasional ədədlərdir. Ona görə də mürəkkəb Zeyeman effektinin mənzərəsini təsvir 

edən 125.1 şəklindən Runqenin empirik yolla müəyyən etdiyi aşağıdakı qayda bilavasitə 

görünür: maqnit sahəsində spektral xətlərin mürəkkəb Zeyeman effektinə uyğun surətdə 

parçalanması  nəticəsində alınan komponentlər arasındakı  məsafə, həmin maqnit 

sahəsində normal Lorens parçalanması  (

ν

L

=

Ω) vahidlərində, çox da böyük olmayan 

rasional  ədəddir. Runqe bu qaydanı mürəkkəb Zeyeman effektinin fiziki təbiətinin hələ 

məlum olmadığı vaxt təklif etmişdi. 

Mürəkkəb Zeyeman effektinin nəzəriyyəsi yaranana qədər Preston empirik yolla digər 

bir qayda da müəyyən etmişdir. Preston qaydası ondan ibarətdir ki, eyni bir seriya 

işarələnməsinə malik olan spektral xətlərin maqnit sahəsində parçalanması, baş kvant 

ədədlərinin qiymətindən asılı olmayaraq, eynidir. Seriya işarələnməsi dedikdə  məsələn 

2

P

3/2

2

D

5/2

 kimi ifadə başa düşülür. Burada 

2

D

5/2

 radiasiya (şüalanma) keçidinin hansı 

haldan, 

2

P

3/2

 isə bu keçidin hansı hala baş verdiyini göstərir. Bu zaman atomun başlanğıc 

və son halında baş kvant ədədi ixtiyari qiymətlər ala bilər. Preston qaydasına görə qələvi 

metalların baş seriyasında 

2

S

1/2

2

P

1/2

 dubletinin komponentləri zəif maqnit sahəsində baş 

kvant ədədlərinin qiymətindən və qələvi metal atomunun növündən asılı olmayaraq eyni 

cür parçalanmalıdır. Bu qayda qələvi 

metalların kəskin və diffuz seriyalarının 

multipletlərinə  də eynilə aiddir. Preston 

qaydasından kənara çıxmalar ya (LS) 

əlaqənin pozulması, ya da multipletin 

komponentləri arasındakı  məsafənin maqnit 

sahəsində baş verən parçalanmaya nisbətən 

kiçik və ya ona bərabər olması, yəni 

multiplet quruluşun çox dar olması ilə 

əlaqədar olaraq baş verir. 

Yuxarıda qeyd etdik ki, mürəkkəb 

Zeyeman effekti zəif maqnit sahəsində, yəni 

atomun 

µ

r  maqnit momentinin  Hr  maqnit 

sahəsi ilə qarşılıqlı təsir enerjisi spin orbital 

qarşılıqlı  təsirin enerjisindən kiçik olduqda 

baş verir. Lakin maqnit sahəsinin  H

r

 

intensivliyi kifayət qədər böyük olduqda, 

atomun maqnit momentinin xarici maqnit 

sahəsi ilə qarşılıqlı təsir enerjisi spin-orbital qarşılıqlı təsirin enerjisindən böyük olur ki, 

bunun da sayəsində atomun 

L

µ

r  tam orbital maqnit momenti ilə

S

µ

r  tam spin maqnit 

momenti arasında əlaqə qırılır. Nəticədə atomun spin maqnit momenti və orbital maqnit 

momenti xarici maqnit sahəsi ilə müstəqil surətdə qarşılıqlı təsirdə olur, yəni onların hər 

biri xarici maqnit sahəsinin ətrafında müstəqil olaraq presessiya edir (şəkil 125.2). Güclü 

maqnit sahəsində spin-orbital əlaqənin qırılması Peşen-Bak effekti adlanır. Deməli, bu 

H

r

L

µr

S

µr

H

r

L

µr

S

µr