Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"

Шякил 118.1.

1.

 

Atomun açıq təbəqələrinin elektron konfiqurasiyası yazılır. 

2.

 

Elektronlar uyğun xanələrdə elə yerləşdirilir ki, Hundun birinci və ikinci 

qaydalarına uyğun olaraq S və L kvant ədədləri üçün maksimal qiymətlər alınsın, 

yəni elə konfiqurasiya tərtib edilir ki, cütləşməmiş spinə  və  m

l

 kvant ədədinin 

maksimal qiymətlərinə malik elektronların sayı maksimum olsun. 

3.

 

Cütləşməmiş spinə malik elektronlar üçün m

l

 kvant ədədlərini toplayaraq, M

L

 

kvant  ədədi tapılır.  M

L

 kvant ədədinin qiymətinə  əsasən  L kvant ədədi (termin 

işarəsi) müəyyən edilir. 

4.

 

Cütləşməmiş spinə malik elektronların sayına  əsasən  S kvant ədədi və deməli, 

termin 

χ

=2S+1 multipletliyi təyin olunur. 

5.

 

Hundun üçüncü qaydasına uyğun olaraq J kvant ədədi tapılır. 

Bu qaydalardan istifadə edilməsinə aid bir neçə misala baxaq. 

1.

 

Karbon atomunun əsas halı 

1.

 

2p

2

 

2.

 

m

l

    1     0    -1 

↑ ↑

 

3.  M

L

=1,   L=1;   P–term; 

4.

 

S

=1, deməli, multipletik 

χ

=2S+1=3; 

5.

 

S

L

J

S

L

+

≤

≤

−

, yəni 0

≤J≤2. 

Deməli,  J kvant ədədinin mümkün olan qiymətləri  J=0,1,2 olur. Təbəqə yarıdan az 

dolduğu üçün J kvant ədədinin  ən kiçik qiyməti, yəni  J=0 götürülməlidir. Beləliklə, 

karbon atomunun əsas halının elektron konfiqurasiyasının əsas termi 

3

P

0

 olmalıdır (bax: 

şəkil 118.1). 

2. Oksigen 

atomunun 

əsas halı 

1.

 

2p

4

 

2.

 

m

l

     1        0      -1 

↑↓  ↑ 

↑ 

3.

 

M

L

=-1 olduğundan L=1; P-term alınır; 

4.

 

S

=1, deməli, multipletik 

χ

=2S+1=3; 

5.

 

0

≤J≤2, yəni J kvant ədədinin mümkün olan qiymətləri J=0,1,2 olur. Baxılan 

halda açıq təbəqə yarıdan çox dolduğu üçün J kvant ədədinin  ən böyük 

qiyməti, yəni  J=2 götürülməlidir. Deməli, oksigen atomunun əsas halının 

elektron konfiqurasiyasının əsas termi 

3

P

2

 olmalıdır. 

3. Xrom 

atomunun 

əsas halı 

1.

 

3d

5

4s

1

 

2.

 

m

l

     2       1       0     -1      -2      0 

↑ 

↑ 

↑ 

↑ 

↑ 

↑ 

  3d 

 

 

      4s 

3.

 

M

L

=0, deməli L=0; S–term alınır; 

4.

 

S

=3 olduğundan multipletik 

χ

=2S+1=7 olur. 

5.

 

J

 üçün yalnız bir dənə  J=3 qiyməti alınır. Beləliklə, xrom atomunun əsas 

halının termi 

7

S

3

 olur. 

109.4 cədvəlində dövri sistemdəki hər bir elementin atomunun əsas halının elektron 

konfiqurasiyasının əsas termi göstərilmişdir. 

 

 

780 

 

Ё119. Atomun tam mexaniki və tam 

maqnit momentləri 

 

Mərkəzi sahə yaxınlaşmasından kənara çıxaraq atomda elektronlar arasında qalıq 

qarşılıqlı  təsiri, spin-orbital qarşılıqlı  təsiri və nüvənin maqnit sahəsinin (və ya xarici 

maqnit sahəsinin) təsirini nəzərə aldıqda atomun bütövlükdə halını xarakterizə etmək 

üçün atomun tam orbital mexaniki, tam spin, tam orbital maqnit və tam spin maqnit 

momentlərindən istifadə olunur. Bu məsələ  Ё118-də ötəri qeyd olunmuşdur. Bu 

paraqrafda isə yuxarıda qeyd olunan tam momentlərin tapılması qaydaları şərh olunur. 

Atomda elektronlar arasında Kulon qarşılıqlı  təsiri tam nəzərə alındıqda, yəni atom 

üçün  Şredinger tənliyi (105.1) Hamilton operatoru ilə yazıldıqda ayrı-ayrı elektronların 

orbital mexaniki momentləri saxlanmadığı üçün öz mənasını itirir. Bu halda elektronların 

orbital mexaniki momentlərinin vektor diaqramı  (Ё115) metodu ilə toplanmasından 

alınan yekun mexaniki moment, yəni atomun tam orbital mexaniki momenti real məna 

kəsb edir. Bu, Ernfestin təklif etdiyi "adiabatik qanun"a uyğun gəlir. Həmin qanuna görə 

rabitə  şərtlərinin sonsuz kiçik virtual (mümkün olan) dəyişməsi zamanı sistemin kvant 

ədədləri dəyişmir. Bu zaman həm də termlərin sayı da dəyişmir. Bu qanundan belə 

görünür ki, əgər xəyalən fərz etsək ki, elektronlar və deməli, momentlər arasındakı 

qarşılıqlı təsir tədricən azalaraq nəzərə alınmayacaq dərəcədə kiçik olsa, onda biz belə bir 

limit halına gəlirik ki,  L

r

 yekun momentin toplananları  həqiqətən də ayrı-ayrı 

elektronların   momentləridir. Ona görə  də sistemdə bir-biri ilə  nəzərə alınmayacaq 

dərəcədə kiçik qarşılıqlı təsirdə (rabitədə) olan bir neçə elektron varsa, hər bir elektronun 

müəyyən   orbital mexaniki momentə malik olduğunu qəbul etmək olar (məsələn, 

mərkəzi sahə yaxınlaşmasında və ya sərbəst elektronlar modelində olduğu kimi). Real 

atomda isə ayrı-ayrı elektronların 

l

r

l

r

l

r

 orbital mexaniki momentləri sözün ciddi mənasında 

saxlanmır (məsələn, modul saxlansa da, istiqamət sabit qalmır). 

Atomda ayrı-ayrı elektronların orbital mexaniki momentlərinin vektor diaqramına 

görə toplanması zamanı kvant mexanikası  təsəvvürlərinə uyğun olan belə bir 

məhdudiyyətə hökmən əməl olunmalıdır ki, yekun orbital mexaniki momenti xarakterizə 

edən kvant ədədi, sıfır da daxil olmaqla müsbət tam qiymətlər olmalıdır. Bundan başqa, 

atomdakı bütün elektronların orbital mexaniki momentlərinin vektorial toplanması 

zamanı belə bir mühüm sadələşdirici amil nəzərə alınmalıdır ki, s

2

,p

6

,d

10

,f

14

 və s. qapalı 

təbəqələr üçün tam orbital mexaniki moment sıfra bərabər olmalıdır. Onda atomun tam 

orbital mexaniki momentlərinin tapılması, faktik olaraq, yalnız açıq təbəqələrdəki 

elektronların orbital mexaniki momentlərinin toplanması məsələsinə gətirilir: 

∑

=

=

k

i

i

l

L

1

r

r

. 

 

 

       (119.1) 

Burada  L

r

–atomun tam orbital mexaniki momenti, 

i

l

r

 açıq təbəqələrdəki i-ci elektronun 

orbital momenti, k-açıq təbəqələrdəki elektronların sayıdır.  Əgər atomda açıq təbəqədə 

yerləşmiş bir dənə elektron vardırsa, onda aydındır ki, atomun  L

r

 tam orbital mexaniki 

momenti bu elektronun  l

r

 momenti ilə eyni, L kvant ədədi isə  l kvant ədədinə  bərabər 

olacaqdır (məsələn, hidrogenəbənzər atomlar, qələvi metal atomları). Atomun açıq 

təbəqələrində kvant ədədləri l

1

 və l

2

 olan iki elektron olduqda L kvant ədədinin mümkün 

 

781

olan qiymətləri, (115.10) düsturuna uyğun olaraq, aşağıdakı kimidir: 

L

=l

1

+l

2

,l

1

+l

2

-1,l

1

+l

2

-2,…,

|l

1

-l

2

|,   

        (119.2) 

yəni  l

1

>l

2

 olduqda 2l

2

+1 sayd

iymətl

ələn, 

irsə  və onların hər biri üçün l 

orb

a l

2

>l

1

 olduqda isə  2l

1

+1 sayda q

ər alınır. Məs

karbon atomunun əsas halının elektron konfiqurasiyasında (1s

2

2s

2

2p

2

)2p

2

 açıq 

təbəqəsində iki dənə elektron vardır və onlar üçün orbital kvant ədədləri  l

1

=1,  l

2

=1-dir. 

Onda (119.2)-yə əsasən L=2,1,0 qiymətləri mümkündür. 

Əgər açıq təbəqələrdə üç dənə elektron yerləşmişd

ital kvant ədədi sıfırdan fərqlidirsə, onda momentləri aşağıdakı kimi toplamaq olar 

(Ё115).  Əvvəlcə iki elektron üçün  l

r

 momentləri toplanaraq 

1

L

r

 momenti (

2

L

r

r

r

+

=

), 

yəni  L

1

1

l

l

1

 kvant ədədinin mümkün olan qiymətləri tapılır; sonra sə  L

 i

1

r

 mome

ü 

elektronun 

r

 momenti ilə toplanaraq yekun 

L

L

nti üçünc

3

l

3

1

l

r

r

r

+

=

 momenti, yə i L kvant ədədinin 

mümkün olan qiymətləri tapılır. Ümumiyyətl

mda iki və daha çox açıq təbəqə 

vardırsa,  əvvəlcə  hər bir açıq təbəqə üçün ayrılıqda yekun orbital mexaniki moment 

tapılır və sonra bu yekun orbital moment vektorları öz aralarında ardıcıl olaraq toplanır. 

Məsələn, 

1

L

n

ə isə, ato

r

və 

2

L

r

 iki müxtəlif açıq təbəqənin yekun orbital momentləri, L

1

 və L

2

 həmin 

moment v torl nın uzunluğudursa, onda  L

ek

arı

r

 momentinin uzunluğu (115.10) düsturuna 

əsasən yalnız aşağıdakı qiymətləri ala bilər: 

L

=L

1

+L

2

,L

1

+L

2

-1,…,

|L

1

-L

2

|. 

 

      (119.3) 

Belə bir misala baxaq. 

un  6 e

s

1

2p

3

 

kon

 spin mexaniki momentini tapmaq üçün 

ayr

Fərz edək ki, karbon atom da

lektron 1s

2

2

fiqurasiyasına uyğun olaraq yerləşmişdir. Burada 1s

2

 təbəqəsi qapalıdır və onun üçün 

yekun orbital moment sıfra bərabər götürülməlidir: L

1

=0. 2s

1

 açıq təbəqəsi üçün L

2

=l

2

=0 

olar. 2p

3

 təbəqəsində 3 elektron vardır və həmin elektronlar üçün orbital kvant ədədləri 

l

3

=1,  l

4

=1 və  l

5

=1-dir. (115.10) və (119.2) düsturlarına görə bu elektronlardan ikisinin 

(l

3

=1,  l

4

=1) yekun momentinin mümkün qiymətləri 2,1,0 olar. Bu momentləri üçüncü 

elektronun  l

5

=1 momenti ilə toplayaraq 2p

3

  təbəqəsindəki elektronların yekun 

momentinin mümkün olan qiymətləri üçün L

3

=3,2,1,0 alarıq.  L

2

=0 olduğundan karbon 

atomunun 1s

2

2s

1

2p

3

 elektron konfiqurasiyası üçün tam orbital momentin mümkün olan 

qiymətləri (119.3)-ə əsasən L=3,2,1,0 olar. 

Atomda bir neçə elektron olduqda atomun tam

ı-ayrı elektronların spinləri vektor diaqramı  (Ё115) qaydalarına  əsasən toplanır. Bu 

zaman atomun tam spin momentini xarakterizə edən  S kvant ədədi yalnız müəyyən 

diskret qiymətlər ala bilər. Tam spini taparkən də  nəzərə almaq lazımdır ki, s

2

,p

6

,d

10

,f

14

 

qapalı təbəqələri üçün tam spin S=0 götürülməlidir. Ona görə də atomun tam spini faktik 

olaraq açıq təbəqələrdə yerləşən elektronların spinlərinin cəminə  bərabər olur. Hər bir 

elektron üçün spin s=1/2 olduğundan açıq təbəqələrdə yerləşən N sayda elektronun tam 

spini (deməli, atomun tam spini) yalnız aşağıdakı qiymətləri almalıdır: 

2

1

N

N

N

 

...,

 ,

2

2

 ,

1

2

 ,

2

−

−

=

S

 və ya 0. 

          (119.4) 

Açıq təbəqələrdəki elektronların N sayı cüt ədəddirsə, S–tam qiymətlər, tək ədəddirsə 

– yarımtam qiymətlər alır. Məhz buna görə də (119.4)-də S–in ən kiçik S=1/2 qiyməti N 

tək,  S=0 qiyməti isə  N cüt ədəd olduqda alınır. Məsələn, açıq təbəqələrdə bir elektron 

olduqda S=1/2; iki elektron olduqda S=1,0; üç elektron olduqda S=3/2,1/2 və s. olur. 

 

782 

i

l

r

 orbital mexaniki momentlərinin və 

i

sr  spin momentlə

Atomdakı elektronların 

rinin 

həndəsi cəminə atomun  J

r

 tam mexaniki momenti deyilir. B

  cəmləmə zamanı, 

yuxarıda deyilənlərə əsasən nəzərə almaq lazımdır ki, qapalı təbəqələr (s

elə

, 

2

,p

6

,d

10

,f

14

) üçün 

yekun orbital moment və spin momenti sıfra bərabər götürülməlidir. Ona görə  də belə 

demək olar ki, atomun  J

r

 tam mexaniki momentini tapmaq üçün yalnız açıq təbəqələrdə 

yerləşən k sayda elektron arın 

l

i

l

r

 və və 

i

sr  momentlərini cəmləmək lazımdır. 

k

k

s

s

s

l

l

l

J

r

r

r

r

r

r

r

+

+

+

+

+

+

...

. 

           (119.5) 

+

=

...

2

1

2

1

Əgər elektronlar öz aralarında qarşılıqlı  təsirdə olmasa, 

onun 

spin

rizə edən kvant ədədlərini 

mü

həm də  hər bir elektr

i və orbital momenti arasında qarşılıqlı  təsir (spin-orbital qarşılıqlı  təsiri) baş 

verməsə, onda atomun baxılan elektron konfiqurasiyasına bir dənə enerji səviyyəsi uyğun 

gəlir (Ё118). Elektronların bir-biri ilə Kulon qarşılıqlı  təsiri və  həm də  hər bir elektron 

üçün spin-orbital qarşılıqlı təsir nəticəsində baxılan elektron konfiqurasiyasına müəyyən 

enerji səviyyələri toplusu uyğun gəlir. Atomların spektrlərinin sistemləşdirilməsi üçün isə 

bu enerji səviyyələrinin sayını, onların hansı kvant ədədləri ilə xarakterizə olunduğundan 

və necə yerləşdiklərini bilmək mühüm əhəmiyyət kəsb edir. 

Enerji səviyyələrinin sayını  və bu səviyyələri xarakte

əyyən etmək üçün momentlərin toplanmasının kvant mexaniki vektor modelindən 

(Ё115) istifadə etmək olar. Açıq təbəqələrdə bir dənə elektron olan halda atomun  J

r

 tam 

momenti bir dənə elektronun  j

r

 tam momentinə, yəni elektronun  l

r

 və  sr  moment rinin 

həndəsi cəminə  bərabərdir. Lakin açıq təbəqələrdəki elektronların sayı ki və daha çox 

olduqda momentlərin toplanması müxtəlif cür həyata keçirilə bilər. Məsələn, açıq 

təbəqələrdə iki elektron olduqda atomun  J

lə

 

 i

r

 tam momentini tapmaq üçün bu elektronların 

l

r

 və  sr  momentləri iki sxem üzrə toplana bilər: 

1) 

2

1

l

l

L

r

r

r

+

=

, 

s

S

2

1

s

r

r

+

=

r , 

S

L

J

r

r

r

+

=

; 

            (119.6) 

2) 

1

1

1

s

l

j

r

r

r

+

=

2

2

2

s

l

j

r

r

r

+

=

, 

, 

j

r

2

1

j

J

r

r

+

=

. 

Elektronların sayı artdıqca 

ərin toplanması ü

mümkü

yı da 

ər baxılan elektron konfiqurasiyasına uyğun gələn enerji səviyyələrinin yalnız 

say

            (119.7) 

momentl

çün 

n olan sxemlərin sa

artır. 

Əg

ını və atomun  J

r

 tam mexaniki momentini təyin edən J kvant ədədinin qiymətlərini 

təyin etmək lazımd sa, onda momentlərin hansı sxem (qayda) üzrə toplanmasının heç bir 

fərqi yoxdur; toplama üsulundan asılı olmayaraq, eyni bir nəticə alınacaqdır. Lakin enerji 

səviyyələrinin yerləşməsi müxtəlif toplama sxemləri üçün müxtəlif ola bilər. Belə ki, 

enerji səviyyələrinin yerləşməsi ardıcıllığı elektronlar arasında hansı qarşılıqlı  təsirin 

böyük, hansı qarşılıqlı təsirin isə kiçik olmasından asılıdır. Enerji səviyyələrinin J kvant 

ədədi ilə yanaşı digər kvant ədədləri ilə  də xarakterizə olunmasının mümkünlüyü də 

qarşılıqlı  təsirin böyük və ya kiçik olmasından asılıdır. Ona görə  də atomda müxtəlif 

qarşılıqlı təsirlərin hansı nisbətdə olmasına uyğun olaraq momentlərin toplanması qaydası 

(sxemi) seçilməlidir. Momentlərin toplanması sxeminin seçilməsindən asılı olaraq 

müxtəlif rabitə (əlaqə) növləri alınır. 

Atomda momentlərin toplanması

ır

 üçün ən mühüm və geniş yayılmış üsul normal 

əlaqəyə və ya Rassel-Saunders əlaqəsinə əsaslanmışdır. Bu əlaqəni 1925-ci ildə Amerika 

 

783

astrofizikləri Rassel və Saunders təklif etmişlər. Bu əlaqədən elektronlar arasında Kulon 

itələmə qarşılıqlı təsiri spin-orbital qarşılıqlı təsirdən böyük olduqda istifadə edilir. Spin-

orbital qarşılıqlı  təsir isə, bir qayda olaraq, yüngül və çox da ağır olmayan atomlarda 

Kulon qarşılıqlı təsirindən kiçik olur. Deməli, Rassel-Saunders əlaqəsi yüngül və çox da 

ağır olmayan atomlar üçün (z

≤30) tətbiq oluna bilər. 

Rassel-Saunders əlaqəsi və ya normal əlaqə ondan ibarətdir ki, atomda açıq elektron 

təbəqəsindəki elektronların ayrılıqda orbital mexaniki və spin momentləri vektorial 

toplama qaydalarına əsasən cəmlənir və atomun  L

r

 tam orbital mexaniki və  S

r

 tam spin 

momenti tapılır; sonra isə  L

r

  və  S

r

 vektorları 

mlənərək  J

cə

r

 tam mexaniki moment 

tapılır. Ona görə də Rassel-S nder əlaqəsi  L

au

s 

r

 və  S

r

-in toplanmasına uyğun olaraq çox 

zaman (L,S) əlaqəsi də adlanır. 

Beləliklə, (L,S) əlaqəyə görə momentlərin toplanması aşağıdakı sxem üzrə aparılır: 

i

i

k

l

l

l

l

L

1

2

1

...

, 

 

    (119.8) 

 

     (119.9) 

∑

=

=

+

+

+

=

k

r

r

r

r

r

∑

=

=

+

+

+

=

k

i

i

k

s

s

s

s

S

1

2

1

...

r

r

r

r

r

, 

S

L

J

r

r

r

+

=

. 

 

 

    (119.10) 

Burada k–açıq təbəqələrdəki elektronların sayıdır. Atom n elek on ha

u

tr

lları  L

r

 və  S

r

 tam 

momentləri ilə, həm də  J

r

 tam momenti ilə xarakterizə olunur. Aydındı ki,  J  tam 

mexaniki moment  L

r 

r

r

 və  S

r

 vektorlarının istiqamətləri arasındakı bucaqdan asılıdır.

Kvant mexanikası  t səvvürlərinə  əsasən  J

 

ə

r

,  L

r

  və  S

r

 vektorlarına onların 

uyğ

yin dən

ə

unluğunun kvadratını aşağıdakı düsturlarla tə

 e

 J, L v  S kvant ədədləri uyğun 

gəlir (Ё84): 

(

)

1

2

2

+

=

J

J

J

h

r

, 

(

)

1

2

2

+

=

L

L

L

h

r

, 

(

)

1

2

2

+

=

S

S

S

h

r

     (119.11) 

Vektorial toplama qaydasına görə  (Ё115),  L  və  S kvant ədə

rilmiş 

qiy

-S

| 

 

     (119.12) 

Aydındır ki, atomun dolma

rın sayı cü

 və J 

kva

dlərinin ve

mətində J kvant ədədi aşağıdakı qiymətləri ala bilər: 

J

=L+S,L+S-1,L+S-2,…,

|L

mış təbəqələrindəki elektronla

t ədəddirsə, S

nt  ədədləri tam, tək  ədəddirsə – yarımtam qiymətlər alır.  L kvant ədədi həmişə tam 

qiymətlər alır. Həmişə olduğu kimi, J,  L,  S kvant ədədləri, uyğun olaraq,  J

r

,  L

r

,  S

r

 

vektorlarının seçilmiş (üstün) istiqamət üzrə proyeksiyalarının ala bildiyi  n böyü

qiymətə bərabərdir. Bu proyeksiyalar, uyğun olaraq, M

ə

k 

J

z

=ħM

J

, L

z

=ħM

L

, S

z

=ħM

S

. 

 

  (119.13) 

J

,  L,  S kvant ədədlərinin veri

M

S

 kvant əd

ıdakı 

M

J

=-J,-J+1,…,J-1,J; 

 

             (119.14) 

J

, M

L

, M

S

 maqnit kvant ədədləri ilə 

aşağıdakı kimi təyin olunur: 

lmiş qiymətində  M

J

,  M

L

, 

ədləri aşağ

qiymətləri ala bilər: 

M

L

=-L,-L+1,…,L-1,L;   

             (119.15) 

M

S

=-S,-S+1,…,S-1,S 

 

             (119.16) 

 

784 

L

r

,  S

r

  və  J

r

 vektorları  t

n atomda yalnız 

Bir daha qeyd edək ki, 

nı aparkə

açıq 

təbəqələrdəki elektronların  l

r

 orbital və  sr  spin momentlərini toplamaqla kifayətlənmək 

olar. Çünki dolmuş təbəqələ üçün yekun orbital və yekun spin momenti və deməli, yekun 

tam mexaniki moment sıfra bərabər götürülməlidir. 

Atomda elektronlar nüvənin yaratdığı sferik-simmetrik (mərkəzi) elektrik sahəsinin 

təsi

r 

rinə  məruz qalırlar. Bunun da sayəsində  J

r

 tam mexaniki moment vektoru saxlanır. 

Lakin  L

r

  və  S

r

 vektorlarının hər biri ayrılıqda saxlanmır və spin-orbital qarşılıqlı  təsir 

nəticəsində də işir. Ancaq bu zaman  L

y

r

 və  S

r

 vektorlarının uzunluğu və deməli, L və S 

kvant ədədləri praktik olaraq dəyişmir

und n başqa,  L

. B

a

r

 və  S

r

 vektorlarının hər birinin 

J

r

 vektorunun istiqaməti üzrə proyeksiyası da saxlanı Məh  buna görə  də  L

r. 

z

r

  və  S

r

 

v ktorlarının istiqamətinin zaman keçdikcə  dəyişməsi mənzərəsini  əyani  şə ldə b  

vektorların  J

e

ki

u

r

 vektorunun dəyişməz istiqaməti  ətrafında eyni bucaq sürətilə  fırlanması 

(presessiyas kimi təsəvvür etmək olar (şəkil 116.2).  L

ı) 

r

,  S

r

 və  J

r

 vektorlarının həmişə 

eyni bir müstəvi üzərində yerləşməsi üçün  L

r

 və  S

r

 vektorlarının presessiyası eyni bucaq 

sürəti ilə baş verməlidir. Bu zaman nəzərə almaq azımdır ki,  L

 l

r

 və  S

r

 vektorlarının  J

r

 

vektorunun istiqaməti üzrə proyeksiyası, (119.13)-ə uyğun ola aq, y lnız kvantlanm  

ħM

r

a

ış

L

 və ħM

S

 qiymətləri ala bilər. Burada M

L

 və M

S

 kvant ədədləri (119.15) və (119.16) ilə 

təyin olunan qiymətlər alır. Deməli,  L

r

  və  S

r

 vektorlarının fəzada istiqaməti mexaniki 

qiroskopdan fərqli olaraq kəsilməz dey , disk t dəyişir, yəni kvantlanır. 

Ё118-də göstərildiyi kimi, atomların termləri, yəni atomun bütövlükdə elektron 

hall

2S+1

il

re

arı  L,  S  və  J kvant ədədləri ilə 

L

J

 kimi işarə edilir və özü də bu zaman L kvant 

ədədinin  əvəzinə (118.14) işarələməsinə uyğun olaraq latın  əlifbasının böyük hərfləri 

yazılır. Burada 

χ

=2S+1  ədədi termin (enerji səviyyəsinin) multipletliyi adlanır. Qeyd 

etdiyimiz kimi, multipletlik təkcə spini deyil, həm də spin-orbital qarşılıqlı  təsir 

nəticəsində baxılan enerji səviyyəsinin parçalana biləcəyi alt səviyyələrin sayını da 

tapmağa imkan verir. Burada bir məsələni qeyd edək ki, 2S+1  ədədi  S

≤L olduqda 

parçalanmış səviyyədəki komponentlərin sayını təyin edir. Əks halda, yəni S

≥L olduqda 

isə bu alt səviyyələrin sayı  L

r

 vektorunun daha uzun olan  S

r

 vektoru üzrə mümkün olan 

proyeksiyalarının 2L+1 sayı a bərabər olmalıdır. Lakin bu halda da, sırf formal olaraq, 

yenə də 2S+1 ədədi termin multipletliyi adlanır. 

Belə bir misala baxaq. Fərz edək ki, atomun açıq elektron təbəqələrində iki elektron 

vard

n

dir. L kvant ədədinin müxtəlif 

qiy

4 5 6 

ır. Burada iki hal mümkündür: 

1)

 

həmin elektronların spinləri antiparaleldir və S=0; 

2)

 

elektronların spinləri bir-birinə paraleldir və S=1. 

J L

S

t

Birinci halda  = , 2 +1=1, yəni bütün termlər sinqle

mətlərinə uyğun olaraq aşağıdakı termlər alınır: 

 

L

=J 

0 1 2 

3 

Term 

1

1

1

1

1

1

1

S

0

P

1

D

2

F

3

G

4

H

5

I

6

 

İkinci halda 2S+1=3, yəni bütün termlər triplet olmalıdır. Lakin burada S termlər 

ü

old

stəsnalıq təşkil edir və onlar sinqlet olmalıdır (çünki S termlər üçün L=0<S=1 

uğundan multipletlik 2L+1=1 olur). Bu halda J kvant ədədi (119.12)-yə  əsasən 

m

 

785

J

=L+1,L,

|L-1| kimi üç qiymət ala bilər. Buna müvafiq olaraq aşağıdakı  cədvəli yaza 

bilərik: 

 

L 

0 

1 2 3 4 

J 

0 1 0 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 

Term 

3

S

S

3

P

3

3

P

3

D

3

3

D

3

F

3

3

F

3

G

3

3

G

0

3

1

0

P

1

2

1

D

2

3

2

F

3

4

3

G

4

5

 

 

 

, 

 kvant 

to

 

r

a

ı

 

m

a

zə 

tmir. Spektroskopiyada atomun elektron hallarını daha tam (dolğun) xarakterizə etmək 

üçü

n momentlərin vektorial toplanması qaydasının 

tətb

n

  və  l kvant ədədləri eyni olan elektronlar (np ,nd ,nf ) 

var

ış termlərin heç də hamısı Pauli 

prin

ə görə mümkün olan bütün termlər 

119

Qeyd edək ki, J L, S

ədədləri a mun elekt on h lların  heç də ta  xar kteri

e

n adətən açıq elektron təbəqələrinin elektron konfiqurasiyası, yəni  s,p,d,f hallarına 

yerləşən elektronların sayı da göstərilir. 

Atomun açıq təbəqələrində yerləşmiş ekvivalent elektronlar, yəni  n baş  və  l orbital 

kvant  ədədləri eyni olan elektronlar üçü

iq edilməsi Pauli prinsipinə görə mümkün olmur. Belə ki, vektrorial toplama 

qaydasına  əsasən alınmış termlərin heç də hamısı Pauli prinsipinə tabe olmur, yəni bu 

termlərin bəziləri Pauli prinsipinə görə qadağan olunur. Ona görə də açıq təbəqələrində 

ekvivalent elektronlar olan atomların verilmiş elektron konfiqurasiyasının mümkün olan 

bütün termlərini momentlərin vektorial toplanması qaydasına əsasən deyil, digər üsulla, 

məsələn, Pauli prinsipini asanlıqla nəzərə almağa imkan verən proyeksiyaların toplanması 

üsulu ilə tapmaq lazımdır. 

Atomun verilmiş elektron konfiqurasiyasında açıq təbəqələrdə iki və daha çox 

ekvivalent elektronlar, yəni 

k

k

k

dırsa, onda bu konfiqurasiyanın mümkün olan termlərinin tapılması mühüm əhəmiyyət 

kəsb edir. Çünki p–, d–, f–təbəqələri dolmaqda davam edən bütün atomların əsas halının 

elektron konfiqurasiyasında bu cür açıq təbəqələr vardır. Buna ilk nümunə kimi karbon 

atomunun  əsas halının 1s

2

2s

2

2p

2

 elektron konfiqurasiyasını göstərmək olar. Atomların 

həyəcanlanmış hallarında da açıq təbəqələrdə ekvivalent elektronlar ola bilər. Məsələn, 

karbon atomunun birinci həyəcanlanmış halında (1s

2

2s

1

2p

3

) 2p–təbəqəsində üç dənə 

ekvivalent elektron vardır. Dolmuş  təbəqələr üçün tam momentlər sıfra bərabər 

olduğundan burada yalnız açıq təbəqələrdən bəhs edilir. 

Qeyd edildiyi kimi, ekvivalent elektronlar üçün momentlərin vektorial toplanması 

qaydası ona görə tətbiq edilə bilmir ki, bu qayda ilə tapılm

sipinə tabe olmur. Ona görə  də ekvivalent elektronlar daxil olan elektron 

konfiqurasiyası üçün vektor modelinə görə tapılmış termlərin sayı Pauli prinsipinə görə 

mümkün olan (qadağan olunmamış) termlərin sayından çox olur. Məsələn, vektor 

modelinə görə  p

1

p

1

 kimi baxılaraq  p

2

 konfiqurasiyası üçün tapılmış 

1

S

,

1

P

,

1

D

,

3

S

,

3

P

,

3

D

 

(

1

SPD

,

3

SPD

) kimi altı termdən yalnız 3 dənə 

1

SD

3

P

 (bax:Ё118); d

2

 konfiqurasiyası üçün 

tapılmış 

1

SPDFG 

3

SPDFG

 kimi 10 termdən yalnız 5 dənə 

1

SDG 

3

PF

; f

2

 konfiqurasiyası 

üçün tapılmış 14 sayda 

1

SPDFGHI

 

3

SPDFGHI

 kimi termdən yalnız 7 dənə 

1

SDGI

 

3

PFH

 

termləri Pauli prinsipinə tabe olur. Başqa sözlə, L kvant ədədinin cüt qiymətlərinə uyğun 

sinqlet, tək qiymətlərinə uyğun triplet termlər qalır. 

l

 kvant ədədinin verilmiş qiymətinə uyğun olan p–, d–, f– ekvivalent elektronlardan 

ibarət bütün konfiqurasiyalar üçün Pauli prinsipin

.1 cədvəlində göstərilmişdir. Müəyyən edilmişdir ki, verilmiş təbəqənin tam dolması 

üçün çatmayan elektronların sayı qədər elektronu olan təbəqə üçün də eyni termlər alınır. 

Başqa sözlə, bir-birini tamamlayan iki təbəqə, yəni birində k sayda elektron, digərində isə 

 

786 

k

 sayda boş yer və ya k'=2(2l+1)-k sayda elektron olan iki təbəqə üçün termlər eyni olur. 

Məsələn, p elektronlar üçün 2(2l+1)=6 olduğundan, p

1

 və p

5

, p

2

 və p

4

 konfiqurasiyalarına 

eyni termlər uyğun gəlir. Tam dolmaqdan ötrü bir dənə elektron çatmayan p-,  d-,  f- 

təbəqələr üçün də həmin təbəqələrdə bir elektron olduqda alınan 

2

P

,

2

D

,

2

F

 termləri alınır. 

119.1 cədvəlində göstərilən hər bir termlər çoxluğu, yarımdolmuş  təbəqə istisna 

edilməklə, bir-birini tamamlayan konfiqurasiyaların hər birinə ayrılıqda aiddir. 

Ən çox sayda term yarımdolmuş, yəni 2l+1 sayda elektronu olan və elektronların sayı 

(2l+1)-dən vahid qədər çox (2l+2) və vahid qədər az (2l) olan təbəqələr üçün alınır. 

r. Qeyd edək ki, S–termin 

həm

olduqda S tam spin kvant ədədi yalnız tam 

qiy

119.1 cədvəlində termləri işarə edən hərflərin altında yazılmış rəqəmlər uyğun termin 

neçə dəfə rast gəldiyini göstərir. Bu zaman 1 rəqəmi yazılmır. 

119.1 cədvəlinin son iki sütununda hər bir konfiqurasiyaya uyğun olan termlərin və 

bu termlərdəki enerji səviyyələrinin ümumi sayı göstərilmişdi

işə sinqlet olduğunu nəzərə almaqla, bu enerji səviyyələrinin sayını termlərin 

multipletliklərini toplayaraq tapmaq olar. 

Burada spektroskopiya üçün çox vacib olan bir qanunauyğunluğu da qeyd edək ki, 

açıq təbəqələrdə elektronların sayı cüt 

mətlər alır və termlərin multipletliyi tək ədəd olur; açıq təbəqələrdə elektronların sayı 

tək olduqda isə S tam spin kvant ədədi yarımtam qiymətlər alır və termlərin multipletliyi 

cüt ədəd olur. 

Atomun 

tam

µ

r  tam maqnit momenti atomun 

L

µ

r  tam orbital maqnit momenti ilə 

S

µ

r  

tam spin maqnit momentinin vektorial cəminə bərabərdir: 

S

L

tam

µ

µ

µ

r

r

r

+

=

   

 

       (119.17) 

Burada 

L

µ

r  və 

S

µ

r –bir elektron üçün (101.9) və (102

ələ

ə uyğ

.3) ifad

rin

un olaraq, 

L

L

ms

e

L

r

r

r

γ

µ

−

=

−

=

2

, 

 

           (119.18) 

S

r

γ

            (119.19) 

S

ms

e

S

r

r

µ

2

2

2

−

=

⋅

−

=

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.1 

Term-

Səviy-

    Cədvəl 1

Konfi-

qurasiya 

Termlər 

lərin 

yələ-

sayı 

rin 

sayı 

p

 1

, p

 5

2

P 

1 2 

p

, p

1

S D 

3

P 

 2

 4

3 5 

p

 3

2

P D 

4

S 

3 5 

d

 1

, d

 9

2

D

 1 

2 

d

 2

, d

 8

P F

 5 

1

S D G 

3

9 

d

 

 7

3

, d

2

P D F G H 

4

P F

 

     2 

8 19 

d

 4

, d

 6

1

S D F G I 

 

3

P D F G H 

 

5

D

 

2  2 

 2  2     2      

16 34 

d

 5

2

S P D F G H I 

4

P D F G

 

6

S

 

        3  2  2 

16 37 

 

787

f

 1

, f

 13

2

F 

1 2 

f

 2

, f

 12

 H 

1

S D G I

 

3

P F

7 13 

f

, f

 3

 11

2

P D F G H I K L

 

4

S D F G I

 

     2  2  2  2 

17 41 

f

 4

, f

 10

1

S D F G H I K L N 

3

P D F G H I K L M

 

5

S D F G I

 

     2     3   2 4  3  4 2 2 

 2  4     4  2 3

47 107 

f

 5

, f

 9

2

P D F G H I K L M N O 

4

S P D F G H I K L M

 

6

P F H

 

  3 3 2 

 4  5  7  6  7 5 5 3  2              2 3  4  4

73 108 

f

 6

, f

 8

  3 

119 295 

1

S P D F G H I K L M N O

 

3

P D F G H I K L M N O

 

 4     6  4  8  4 7 3 4  2  2       6 5  9  7  9 6 6 3

 

5

7

S P D F G H I K L

  F 

        3  2  3  2 2 

f

 7

 N O Q 

9 7 5  4  2 

119 327 

2

S P D  F   G  H I K L M

 2 5  7  10  10  9 

 

4

8

S P D F G H I K L M N     S

 

 2  2 6  5  7  5 5 3 3 

 

6

P D F G H I

  

 

imi təyin ol

2

L

r

 və 

k

unur. 

2

S

r

 üçün (119.11) kvantlanma şərtlərinə uyğun olaraq 

L

µ

r  və 

S

µ

 üçün də aşağıd

 kva

nma şərtlərini yazmaq olar: 

r

akı

ntla

(

)

1

+

=

=

L

L

M

L

B

L

r

r

γ

µ

, 

 

   (119.20) 

(

)

1

2

2

+

=

=

S

S

M

S

B

S

r

r

γ

µ

 

 

 

Burada M

B 

– (101.17) düsturu il əyin o

aqnetonu, L və S isə uyğun olaraq, 

atomun tam orbital mexaniki və tam spin

    (119.21) 

ə t

lunan Bor m

 

momentlərinin kvadratını (119.11) düsturuna əsasən 

təyin edən kvant ədədləridir. 

119.1 şəklində atomun  L

r

 tam orbital mexaniki, 

S

r

 tam spin, 

L

µ

r  tam orbital maqnit və 

S

µ

r  tam spin 

maqnit momentlərinin vektorial topla

S

r

L

r

J

r

l

µr

s

µr

j

µr

tam

µr

ω

S

r

L

r

J

r

l

µr

s

µr

j

µr

tam

µr

ω