Дискретные случайные величины

Тема:

Дискретные случайные величины.
Закон распределения дискретной случайной величины

Определение. Случайной величиной называют переменную величину, которая в зависимости от исходов испытания принимает значения, зависящие от случая. Определение. Случайная величина, принимающая различные значения, которые можно записать в виде конечной или бесконечной последовательности, называется дискретной случайной величиной. Пример: Число родившихся девочек среди ста новорожденных за последний месяц- это дискретная случайная величина, которая может принимать значения 1,2,3,… Случайные величины обозначаются заглавными буквами латинского алфавита а их значения – строчными буквами с индексами, например, Дискретная случайная величина определена, если известны все ее значения и соответствующие им вероятности.

Закон распределения дискретной случайной величины. Дискретную случайную величину Х можно характеризовать законом распределения . Закон распределения дискретной случайной величины - это соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями. При задании закона распределения таблично, в первую строку таблицы вносятся возможные значения случайно величины, а во вторую - их вероятности.

				…
				…

				…
				…

Пример 1: Монету подбросили 3 раза. Запишите закон распре-деления числа выпадения «герба».
Возможные значения данной случайной величины: 0, 1, 2, 3.
Найдем вероятность того, что «герб» не появится (0 раз).
Найдем вероятность того, что «герб» появится 1 раз.
Найдем вероятность того, что «герб» появится 2 раз.
Найдем вероятность того, что «герб» появится 3 раз.
Тогда закон распределения данной дискретной случайной величины можно представить таблицей:

				3
				0,125

				3
				0,125

Для наглядности закон распределения дискретной случайной величины изображают графически:
Получающаяся при этом ломаная линия называется многоугольником распределения случайной величины .