Dr. Gernot Ecke tu ilmenau, fg nanotechnologie, Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien, Raum 315
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- 1.5. Halbleiter
- 1.5.1. Reine Halbleiter, Eigenhalbleiter
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ELEKTRONIK Dr. Gernot Ecke TU Ilmenau, FG Nanotechnologie, Zentrum für Mikro- und Nanotechnologien, Raum 315 gernot.ecke@tu-ilmenau.de
Verbesserungen und Korrekturen bitte an: gernot.ecke@tu-ilmenau.de
oder
simone.gutsche@tu-ilmenau.de
Literatur: - Skript Elektronik
Grundlagen elektronischer Bauelemente
Köhler / Mersiowski, Nachauflage durch Buff / Hartmann,
TU Ilmenau 1998
- www.elektronik-kompendium.de
- Elektronik für Physiker
K. H. Rohe Teubener Studienbücher; ISBN 3-519-13044-0
- Gerthsen Physik
H. Vogel
Springer Verlag, 20. Auflage, ISBN 3-540-65479-8
- Taschenbuch der Elektrotechnik und Elektronik H. Lindner, H. Brauer, C. Lehmann Carl Hanser Verlag, Leipzig 2008, ISBN 978-3-446-41458-7
-
Lehr- und Übungsbuch Elektronik G. Koß, W. Reinhold, F. Hoppe Carl Hanser Verlag, Leipzig 2005, ISBN 3-446-40016-8
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0. Vorbemerkungen Begriffe:
Elektronik: Lehre von der Steuerung von Elektronen, Elektron (gr.) = Bernstein Teilbereich der
Elektrotechnik
Entwicklung, Modellierung und Anwendung elektronischer Bauelemente
Elektronische Bauelemente:
Bauelemente der Elektrotechnik ohne mechanische Bewegungen:
- passive elektronische Bauelemente
- aktive elektronische Bauelemente - vakuumelektronische Bauelemente
- festkörperelektronische Bauelemente
- Bauelemente sind z. B.: Widerstände Kondenstoren
Spulen
Dioden
Transistoren
Thyristoren Leuchtdioden
Fotodioden
Laserdioden
LCD-Displays Integrierte Schaltungen (IC)
Unterteilung der Elektronik in:
- Analogelektronik kontinuierliche Signale,
Leitung, Verstärkung, Verarbeitung Verstärker ⇒ wichtigste Schaltung, OPV, Oszillator, Filter - Digitalelektronik
Verarbeitung diskreter Zustände (1,0)
- Mikroelektronik
Miniaturisierung und Integration von Bauelementen zu komplexen
Schaltungen - Leistungselektronik Erzeugung, Umwandlung, Verteilung und Regelung von großen Leistungen (Motorsteuerungen, Lichtdimmer, Kraftwerkstechnik) - Hochfrequenzelektronik Signale hoher
Frequenz, elektromagnetische Wellen, Funk, drahtlose Übertragung, Satelitenempfang, Mobiltelefonie, Radar
- Optoelektronik Umwandlung von
elektrischer Leistung ⇒ Licht
LED, Laser-Diode Umwandlung von
elektromagnetischer Strahlung ⇒ Elektrizität
Photodiode, Solarzelle, Sensorik
Heute unzählige Gebiete (Nanoelektronik, Quantenelektronik), Computertechnik, Informationstechnik. Nicht wegzudenken, großer Stellenwert in der Gesellschaft 3 Großer Umsatz in der Industrieproduktion. -
derzeit 38 % aller Produkte in Asien/Pazifik allein China 3 % (1995) → 16 % (2007) -
Westeuropa 19 %: Reihenfolge: Deutschland, Frankreich, Großbritannien, Irland, Italien
- Bettet sich in die allgemeine Geschichte der Technik und speziell in die Geschichte der Elektrotechnik ein.
www.telecent.de/geschichte.php
Technikgeschichte, Elektrotechnik • 600 v. Chr. Thales von Milet beobachtete die elektrisierende Wirkung von
Bernstein • 47 n. Chr. Spannungsschläge des Zitterrochens zur Behandlung bei Kopfschmerzen • um 1600
Unterschiede in der magnet. Wirkung und Bernsteinwirkung werden erkannt • 1663
Otto von Guericke - Versuche zur Elektrizität Elektrisierungsmaschine aus Schwefelkugeln (Vakuum) • 1670 Isacc Newton – viele Versuche – Versuche zur Elektrizität • 1750 Benjamin Franklin – Blitzableiter • 1774
Erste Herzwiederbelebung mit elektrischen Schlägen • 1802 zwei Wege, mit Strom Licht zu erzeugen, werden vorgestellt: glühende Metalldrähte und
Lichtbogen zwischen 2 Kohlen, Sir
Humphry Dary
• 1801 Volta, erste Batterie • 1821
Oerstedt, Ampere magnetische Wirkung elektr. Stroms, Kräfte • 1848 erste elektrische Morselinie in Europa erste elektrische Beleuchtung mit Bogenlampen in Paris • ab 1850 Bau von Generatoren und Elektromotoren • 1854 Heinrich Goebel: erste Glühlampe mit verkohlten Bambusfasern • 1876 Bell: erstes Telefon, Gründung der Bell Telephone Company • 1883 Erfindung des Transformators • 1895 W.C. Röntgen – Entdeckung der Röntgenstrahlen • 1898 Metalldraht aus Osmium für Glühlampen
Spezielle Geschichte der Elektronik → zuerst Elektronenröhre
In Glühlampe fließt
Strom von Glühwendel zu einer weiteren Elektrode
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EDISON-Effekt: polt man U um, kein Strom!
daraus 1906 von Lee d. Forest, R. von Lieben: TRIODE
ab 1910 - neue Anordnungen von Gittern und Kathode konzentrisch, neue Materialien
1913 – erstes Patent zur Mehrgitterröhre Langmuir
Damit ab 1. Weltkrieg: Röhren als Gleichrichter und Verstärkerbauelemente → Grundlage für Radios, Radar, Verstärker, Funk
Speziell: Geschichte der Halbleiterelektonik 1823
Jöns Jacob Berzelius (S) entdeckt Si 1874
Ferdinand Braun entdeckt den Gleichrichtereffekt ab 1925 Halbleitergleichrichter aus Kupferoxydul 1947
Bardin, Brettin Shockley → Erfindung des Transistors aus Germanium
(Ge seit 1886 bekannt, Clemens Winkler (D), dafür 1956 – Physik- Nobelpreis)
1958 Erste integrierte Schaltung von Texas Instruments
höhere Lebensdauer, höhere Zuverlässigkeit , geringerer Energieverbrauch Start der Entwicklung der IC-Industrie: Tendenzen: • Miniaturisierung (< 100 nm)
insbesondere für
Spezialanwendungen → HF, Leistung, Optoelektronik
• Integration von Gesamtsystemen MEMS Mikroelektromechanische Systeme NEMS
Nanoelektromechanische Systeme
MOEMS Mikrooptoelektromechanische Systeme
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Eigenschaften fester Körper
1.1 Metalle
-
Metalle sind dadurch gekennzeichnet, dass die Atome ihre äußeren Elektronen leicht abgeben. Daraus resultieren - gute Leitfähigkeit - Undurchsichtigkeit - Reflexion und Glanz Elektronen bilden im Metall-Festkörper das Elektronengas (nach P. Drude, A. Lorentz)
Legt man eine Spannung über ein Metall an, dann fließt ein Strom:
Die Elektronen werden durch das elektrische Feld beschleunigt: l U E =
a m F ⋅ = m eE a =
Mit : kg m As e c 31 19 10 109
, 9 10 602 , 1 − − ⋅ = ⋅ =
Freie Flugdauer τ bis zum Stoß mit einem Rumpfatom:
m eE v τ − =
Die Geschwindigkeit ist der thermischen Bewegung überlagert: s m v th 5 10 = bei T = 300 K diese ist aber ungerichtet, Wimmelbewegung.
mittlere Geschwindigkeit, Driftgeschwindigkeit: e D m eE v τ 2 1 − =
6 Beweglichkeit: Proportionalitätskonstante zwischen v und E: E v μ = E v = μ m e τ μ ⋅ = 2 1
Leitfähigkeit: m n e n e τ μ σ 2 2 1 = ⋅ ⋅ = (unten Herleitung)
Strom durch Metalldraht: t Q I Δ Δ =
mit Driftgeschwindigkeit: t s v D Δ Δ =
alle Elektronen im Volumen V durchdringen in t Δ die Fläche A Anzahl
s A n N Δ ⋅ ⋅ = = V n ⋅
Ladung
s A n e Q Δ ⋅ ⋅ ⋅ =
Strom D v A n e t s A n e I ⋅ ⋅ ⋅ = Δ Δ ⋅ ⋅ ⋅ =
nA e I ⋅ ⋅ = μ
l U E =
l nA e I ⋅ ⋅ = μ
Proportionaler Zusammenhang: I ~ U
R U I =
A n e l R ⋅ ⋅ ⋅ = μ
l A l R ⋅ = ⋅ = σ ρ 1
σ ρ 1 =
μ σ ⋅ ⋅ = n e
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1.2
Energiebänder im Festkörper
Potential um ein Einzelatom:
Potential um Atome im Festkörper:
zwei Effekte: 1. die Potentialkurven überlagern sich
2. die Energieniveaus spalten sich zu Bändern auf und verbreitern sich Je näher sich die Atome kommen, desto weiter werden die Bänder.
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Fermi-Gas - die Elektronen einer Festkörpers versuchen innerhalb der erlaubten Bänder energetisch niedrige Zustände zu besetzen.
- Fermi-Verteilung /Fermienergie kennzeichnen die Grenze der Besetzung mit Elektronen.
Bei Temperaturerhöhung „verwischt“ die scharfe Grenze
Verteilungsfunktion.: Fermi-Verteilung:
( ) 1 exp 1 + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −
= kT w w w f F
k = Bolzmann Konstante = K J 23 10 38 , 1 − ⋅
9 T = Absoluttemperatur kT ≈ 25 meV bei 300K
Metalle: Elektronen im Leitungsband: frei beweglich - hohe Leitfähigkeit z.B.
Kupfer:
( ) 1 7 10 6 − Ω ⋅ = cm σ
Vs m 2 2 10 − = μ
(niedrig!)
22 10 ≈ n cm -3
Beweglichkeit ist temperaturabhängig!
1.4.
Isolator
keine Elektronen im Leitungsband → kein Stromfluss möglich!
Spezifische Widerstand/Leitfähigkeit ist eine der Stoffeigenschaften, die den größten Bereich überspannt (40 Größenordnungen!!!)
J VAs Nm J 18 10 242 , 6 1 1 1 ⋅ = = = 20 15 10 5 0 -5 -10
-15 -20
Paraffin Diamant
Glas Schiefer
Reinstes Wasser reines Ge Ag Au, Cu
Sn Pb Ha lb le ite r lg
ρ [ Ω cm] 10
1.5. Halbleiter
Halbleiter sind: Elemente der 4. Hauptgruppe IV
Verbindungen aus 3. + 5. HG III - V
Verbindungen aus 2. + 6. HG II – VI
Beispiele: IV Si,
Ge, SiC
III – V GaAs, AlAs, InAs, InP, GaN, InN, AlN, In Sb
II – VI ZnSE, CdS, CdTe … ZnS
verschiedene Kristallgittertypen:
Diamantgitter (kfz)
Zinkblendegitter Hexagonales Gitter (Wurzit) Si
GaAs, ZnS,
CdS GaN,
SiC
1.5.1. Reine Halbleiter, Eigenhalbleiter (alles am Beispiel des Si)
Bei Raumtemperatur sind beim Si nur ca. 10 10 Elektronen pro cm 3 im Leitungsband (bei Cu 10 22 !) … bei niedrigeren Temperaturen noch weniger! 11 Gap-Energien für verschiedene Halbleiter: Si
1,12
eV GaN
3,37 eV Ge
0,67 eV InN
0,7 eV
SiC 2,36 … 3,28 eV InP 1,27 eV
GaAs 1,43
eV AlN 6,2
eV
Für jedes Elektron im Leitungsband fehlt ein Elektron im Valenzband. Elektronen können vom Leitungs- ins Valenzband durch Energie angehoben werden
Energie > W G
Photon → Licht
Phonon → Wärme
Stark unterschiedliche Beweglichkeiten S n V cm 2 1350 = μ
S p V cm 2 480 = μ
Anzahl ist gleich!
= =
n → Eigenleitungsdichte
- von der Breite der verbotenen Zone
3
~ T n i ,
kT W i G e n − ~ 2
12
kT W i kT W i i G G e T n e n T n 2 2 3 2 2 3 ~ ~ ~ − − ⋅ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫
( )
( ) 0 1 2 2 2 3 0 2 3 1 0 1 kT W kT W i i G G e e T T T n T n − − ⋅ =
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = + − 0 1 2 2 2 3 0 1 kT W kT W G G e T T
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 0 1 1 1 2 2 3 0 1 T T k W G e T T
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 1 0 0 0 1 2 2 3 0 1
T T T T T k W G e T T
⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 1 0 0 1 2 2 3 0 1 T T kT W G e T T
( ) ( )
⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ = 1 0 0 1 2 2 3 0 1 0 1 T T kT W i i G e T T T n T n
( ) 3 10 10 5 , 1 300 − ⋅ = cm K n i
- bei 0 K gibt es keine elektrische Leitung im Halbleiter - bei Metallen sinkt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Beweglichkeit sinkt)
e n n ⋅ ⋅ = μ σ - bei Halbleitern steigt die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur (Ladungsträgerkonzentration steigt)
( ) p n e p n ⋅ + ⋅ = μ μ σ
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