E. rasulov, U. Begimqulov

2
m « M   b o 'lg a n i  u c h u n   ААГ  y o 'q o tish   energiyasi  ju d a  kam .  A K   ni 
m iqdori  sh u n ch a lik   kam ki,  elek tro n   to 'la   to 'x ta g u n c h a   ju d a   k o 'p  
to 'q n ash u v larg a  u chraydi  va  uning   traektoriyasi  eg ri-b u g ri  b o 'la d i 
(8.5b-rasm ga  qarang).
A gar  e le k tro n n in g   kinetik  energiyasi  Е ^ , - Е ^ = 4 , ^ %   eV   d an
k a tta   b o 'lsa,  u  h o ld a  noelastik  sochilish  hosil  b o 'lish i  m um kin,  n atijad a 
elek tro n   kinetik  energiyasining  bir  qism i  sim ob  atom iga  o 'ta d i  va
m azkur  atom   asosiy  h o latd an   E ^   en ergiyag a  eg a  b o 'lg a n   birinchi
u y g 'o n ish   h o latig a  o 'ta d i.  N oelastik  sochiUsh  so dir  b o 'lg a n id a n   s o 'n g
elektronni  K
2
  k in etik   energiyasi  K^  =  K ^ - { E „   -  E ^ ) = K^-4,%%  eV
g a  ten g   bo'ladi.
M odom iki,  u y g 'o n g a n   holatdagi  atom ning  um ri  ju d a  qisq a  b o 'l ­
gani  ( = 1 0 ”* c )  u chun,  to 'q n ash ish d an   so 'n g ,  d arrov  A*  u y g 'o n g a n  
atom   asosiy  h o latg a  o 'tad i.  Bu  o 'tish d a   energ iyasi  E,^  ~  E
q
  = 4 ,8 8   eV  
va  to 'lq in   uzunligi  X =  2536Á  g a  ten g   b o 'lg a n   foton  hosil  bo 'ladi.
A gar  bo m bardim on  q ilayotgan  elek tro n n in g   K^  energiyasi  4,88  eV  
d an   un ch a  k a tta   bo'lm asa,  u  hoida 
< 4,88  e V  va  noelastik   sochilish
_______________  
163

.»»’■■f *_i 
r-v "lev
 rSÍí#M"
K V A N T   F I Z I K A S I
bo sh q a  ro ‘y   berm aydi.  Bu  degan i,  elektronni  atom   b ilan   t o ‘q n a- 
shishlari  elastik  b o ia d i.  A gar  K » 4 , 8 8  
e V
 
b o is a ,  u  taq d ird a
K
2
  »  4 ,88  e V
 
va  noelastik  sochilish  qaytariladi.
E iekiron
T inch  tu rg an  
Sim ob  atom i 
^  ^
\ J
T ep k i
ato m i
b)
8.5-rasm.
  Noelastik  sochilish.
8.6-rasm.
  Franc-Gerts  qurilmasi.

8.4.  Frank va  Gerts  tajribasi
Y uqorida  k o 'rib   o 'tilg a n   to 'qnash ish  m exanizm i  1913  yilda  Frank 
va  G erts  tajribalarida  tekshirildi.
8.5-rasm da  tajriba  quriim asining  chizm asi  tasvirlangan.  K  -   katod, 
S  -   o 'r  va  A  -   a n o d d a n   iborat  trvibka  ichiga  150°C  tem p eratu rad ag i 
past  bosim li  sim ob  b u g 'i  kirgizilgan.  K atod  bilan  to 'r   orasidagi  te z la n ­
tiruvchi 
po ten tsial  farqni  0  dan  60  V  g ach a  o 'zgartirish  m um kin. 
A nod  bilan  to 'r   o rasidagi  m aydonni  sekinlantiruvchi  (to 'x tatish  p o te n - 
siah)  potensial  farq 
~ 0 , 5 e V .  Anod  tokini  o 'lch a sh   u ch u n   ju d a
sezgir  (=  
1 0
”’ /Í  )  g alvanom etr  anod  zanjiriga  k e tm a -k e t  ulangan.
Anod  toki  /(;  ni  tezlashtiruvchi  potensial 
g a  b o g 'liq lik   grafigi
8.7-rasm da  tasvirlangan.  A nod  tokining  b o sh la n g 'ic h   qism i  istalgan 
elek tro n   lam panin g  v o lt-am p er  xarakteristikasig a  xos  k o 'rin ish g a  ega.
Lekin  rasm da  k o 'rib   turibm izki 
=  4,9  V  d a  to k   keskin  pasaygan, 
so 'n g ra   yana  m o n o to n   o 'sg a n .  Fi ning  4,9  V  d an   k atta  qiym atlarda
tokning  sustroq  sakrashi  kuzatilgan.  R asm dagi 
va 
ni  b u n d a y
bo g 'lan ish n in g   q u y id ag ich a  tushuntirish  m um kin.  K atoddan  u chib 
ch iqayo tg an  e le k tro n n in g   harakatini  ko'raylik.  Energiyasi  4,88  eV   dan 
sal  k a tta   en e rg iy ag a  eg a  b o 'lg a n   elektron lar  sim ob  atom i  bilan 
u ch rash g an d a  n o elastik   sochiladilar.
I
N atijada  elek tro n la rn in g   energiyasi  nih o y atd a  kam ayib  k etad i  va 
to 'x tatu v ch i  m ay d o n d an   ( = 0 , 5   V)  o 'ta   olm aydilar  va  an o d g a  yetib 
borm aydilar.  Pirovardida  anod  toki  keskin  kam ayib  ketadi.  A gar  tez-
165

K V A N T   F I Z I K A S I
lantiruvchi  potensial  V  ni  y an a  4,9  V  ga  oshirsak,  elek tro n la r  yana 
b itta   noelastik  sochilishga  d u ch o r  b o ia d ila r  va  b u   h o ld a  o ‘zlarini  e n ­
ergiyasini  batom om   y o ‘qotishlari  m um kin.  Buni  ik k in ch i  k esk in   pasay-
ish  ( 
=   15  V)  tushuntiradi.  Bu  pasayish  birinchi  p asay ish ig a  nisbatan
k esk in ro q   b o ia d i.  S huday  qilib,  uchinchi  k esk in   pasayish  uch un ch i 
n o elastik   to 'q n ash ish n i  xarak terlay d i  va  hakozo.  B irinchi  u y g 'o n ish  
potensiali  rezonans  potensial  d eb   ataladi  va  u  ato m n in g   e n g   p ast  e n ­
e rg e tik   sath d an   (asosiy  ho latdan)  un g a  q o ‘shni  y u q o rig i  en erg etik  
sath g a  (birinchi  u y g 'o n ish   holatiga)  o 'tish g a  m os  keladi.  Bu  tajribani 
sp ek trial  tahlili  shuni  k o 'rsa tad ik i,  sim ob  b u g 'in i  chiq arish   chizig'in in g 
to 'lq in   uzunligi 
2536
  °
a
  ga  teng,  y a ’ni  bu  to 'lq in   uzu n lik   sim ob  ato m i­
n in g  birinchi  u y g 'o n g a n   h o latid an   asosiy  h olatga  o 'tish d a g i  fotonning 
to 'lq in   uzunligiga  teng.  E nergetik   birlikda,  bu  sath lar  o rasid aga  farq
4,9  eV   ga  to 'g 'r i  keladi.  S h u n d ay   qilib,  F rank  va  G erts  tajribasi  atom - 
larda  d isk ret  statsionar  en e rg etik   holatlar  m ayjudligini  bev osita  isbot- 
ladi.  Bu  ajoyib  qilingan  tajriba  u c h u n   D.F rank  va  G erts  1925-yilda 
fizika  b o 'y ich a  N obel  m ukofotiga  sazovor  b o'ldilar.
SAVOLLAR
>   V odordsim on  atom lar  d eb   nim aga  aytiladi?
>   V odorodsim on  atom lar  u c h u n  
yozing  va  tushuntiring.
r „ ,E „ ,R   v a  -
form ulalarini
>   H e ^  atom i  u c h u n R   va  ^ l a m i   yozing.
Á
>  H e^  atom i  u c h u n   R idberg  doimiyUgini  so n  qiym atini  toping.
>  
atom i  u c h u n   n =  1,2,3, 
...8
  ga  en e rg etik   sa th la r  hisoblang. 
H  va  H*  u ch u n   en e rg etik   sathlarni  chizing.
>  H   va  H e^  en e rg etik   sathlarini  taq q o slan g   v a  o 'z   fikringizni 
bering.
>  
atom i  u c h u n   e n e rg e tik   sathlarni  chizing.  R idberg  doim iy- 
likni  hisoblang.
>   Bir  karrali  ion lashgan  H e^  atom i  u ch u n   ikk in ch i  k ritik   p o te n ­
sialini  hisoblang.  Bu  u y g 'o n g a n   holatlardan  asosiy  h o latg a  o 'tg a n d a  
c h iq q a n   fotonlarning  to 'lq in   u zunligini  hisoblang.
>   K eltirilgan  m assa  form ulasini  yozing  va  tush u n tirin g .
>   Yadro  h arak atig a  tuzatish  d eg an d a  nim ani  tush unasiz?
>   Y adroning  h arak atin i  hisobga  oigan  h o ld a  im puls  m om entini 
form ulasini yozing.
166

K V A N T   F I Z I K A S I
>  Yadroning  h arak atig a  tuzatish  kiritgan dagi  r„,  E ^,  R   va  —  ni
Á
yozing.
>   Yadroni  tuzatish   hisobga  oigan  en e rg etik   sath lar  diagram m asini 
chizing  va  uni  tuzatish  hisobga  olm agan  holdan  e n e rg e tik   diagram m a 
bilan  taqqoslang.
>  D eyterini  k ash f  qilishda  Yuri  nim aga  e ’tiborini  qaratdi?
>  Elastik  va  n o elastik   sochilish  deb  nim aga  aytiladi?
>  
sim ob  atom i  u ch u n   en erg etik   sathi  diagram m asini  c h i­
zing.
>  Birinchi  u y g 'o n g a n   holat  uchun  u y g 'o n ish   energiyasi  q an c h ag a 
teng?
>  Birinchi  k ritik   p otensial  d eb  nim aga  aytiladi?
>  Elastik  sochilish  u ch u n   kinetik  energiyani  bir  qism i  y o ‘qolishi 
q an d ay   topiladi?
>  N oelastik  sochilish  u ch u n   reaksiya  chizm asini  chizing  va  t u ­
shuntiring.
>  F rank  va  G ertsni  eksperim ental  qurilm asini  chizing  va  tu s h u n ­
tiring.
>  F rank  va  G erts  tajribasida  oigan  v o lt-am p er  x arakteristikasini 
chizing  va  tushuntiring.
>   F ran k  va  G ertsga  nim a  uchun   N obel  m ukofoti  berildi  va 
qachon?
MASALALAR
>  M a’ru zadagi  8.1-jadvaldan  foydalanib  (yadro  harak atig a  tu z a ­
tishni  e ’tiborga  olm ang)  bir  karrali  ionlashgan  H e*  atom i  u ch u n  
R idberg  doim iysini  toping.  n =  1,2,3,4,5,
6
,7
,8
  lar  u c h u n   órbita  radiuslari 
r^ni  va  statsionar  en e rg etik   sathlar  -   E^ni  hisoblang.  He'*'  va  vodorod 
atom i  u chun  en e rg e tik   sath lar  diagram m asini  chizing  va  u lam i  ta q ­
qoslang.
>   8.1  m asalani  sh artini  ikki  karraü   ionlashgan  L f'*'-  litiy  atom i 
u c h u n   q o 'llan g .  Li^'^'  -   u ch u n   energetik  sathlar  diagram m asini  chizing. 
Uni  H e'^v a  H  lar  diagram m asi  bilan  solishtiring.  O igan   tasaw u rin g iz n i 
tushuntiring.
>  Bor  nazariyasidan  foydalanib  He'^  ionining  n =  1,2,3  orbitalari 
u ch u n   radiusni,  elek ro n n in g   aylanish  chastotasi,  chiziqli  tezligini,  sis­
tem anin g  to 'la   energiyasini,  im puls  m om entini  v a  v /c   ni  hisoblang.
>   Li^“^  -   ioni  u ch u n   Borni  kvantlash  qoidasidan  foydalanib  n =  1,2,3 
orbitalar  u c h u n   q u y d ag i  kattaliklarini  toping:
1.  O rbita  radiusini.
167

K V A N T   F I Z I K A S I
2.  B urchak  chastotasini.
3.  E lektronning  chiziqli  tezligini.
4.  Sistem aning  t o i a   energiyasini.
5.  H arakat  m iqdori  m om entini,
6
.  v /c   nisbatni  hisoblang.
ioni  uchun  noreyativistik  kvant  m exan ika  q o n u n larin i  q o ila s a  
b o ia d im i?
>   a  =  —  (Vj  -  K  órbita  ( n = l )   dagi  elek tro n in g   chiziqli  teziigi)
c
m unosabat  nozik  stru k tu ra  doim iysi  deyiladi.  Bu  q iym at  vodorod 
atom i,  H e^  va 
-   ioni  u c h u n   nim asi  bilan  farq  qiladi.
>  Bir  karrali  He'^  atom i  u ch u n   birinchi  va  ikk in chi  k ritik   p o te n - 
siallarini  hisoblang.  Bu  u y g 'o n ish   holatlaridan  H e*  ioni  asosiy  ho latiga 
o 'tg a n d a   chiqqan  nurlan ish n in g   chastotasi  va  to 'lq in   u zunliklari  va 
energiyasini  hisoblang.
>  Bir  karrali  io nlashgan  geliy  atom ida  b alm er  seriyalariga  mos 
keluvch i  spek trn i  d astlabki  ikki  chizig'ini  to 'lq in   u zu nlig in i  toping.
>   Bir  karrali  io nlashgan  geliy  atom ini  y ad ro sid an   elek tro n n i  b ata- 
m om   uzib  olish  u ch u n   q an d a y   energiya  kerak?  a)  a g a r  elek tro n   asosiy 
h o latd a  bo'lsa;  b)  n =  3  bilan   x arakterlanuvchi  h o ld a  b o 'lsa.
>   Yadro  h arak atig a  tu zatish n i  inobatga  olib,  m a’ru zadag i  8.1,  ja d ­
vaid an   foydalanib  He"^  u c h u n   R idberg  doim iysini  top ing .  D astlabki
n =  
1
,
2,3
  holatlar  u ch u n   órbita  radiusi  R„,  to 'la   energ iy asi 
ni  h i­
soblang.  Energiyalar  diagram m asini  chizing  va  un i  y ad ro g a  tuzatish 
hisobga  olm agandagi  e n e rg e tik   diagram m a  bilan  solishtiring.
>  He~^  va 
-   ionlari  u ch u n   keltirilgan  m assalarni  hisoblang  va 
ular  u ch u n   R^/R  nim aga  ten g ?  Tuzatish  k iritilg an   va  kiritilm agan 
ho ld ag i  sathlar  m om entini  tushuntiring.
>   D eyteriy  yadrosi  ¡Z)  -   vodorodni  o g 'ir  izotopi  p ro to n   va  n e y ­
tro n d an   tashkil  to p g an   deyteriyni  keltirilgan  m assasini  hisoblang. 
D eyteriy  u ch u n   R idberg  doim iysi 
ni  vodo ro d  u c h u n   R idberg  d o ­
im iysi  R^  bilan  solishtiring.  R ^   bilan  R ^  o rasidag i  farq  qaysi  izo-
to p n i  ochilishiga  sabab  b o 'ld i  va  un i  kim   kashf  qildi?
>   Simob  atom ining  valentli  elektroninin g  asosiy  h o latd ag i  (G)  e n ­
ergiyasi 
E g = - 1 0 , 2  
eV.  Birinchi  u y g 'o n ish   h olati  (N)  ni  energiyasi 
E
h
 
=  -5,54  eV.  Simob  atom i  u ch u n   birinchi  k ritik   p o ten tsialn i  toping. 
Bu  kritik  potensial  u c h u n   nurlanish  fotonining  to 'lq in   uzunligini 
hisoblang.
168

K V A N T   F I Z I K A S I
y   Sekin  harak atlan u v ch i  elektronlar  sim ob  b u g ‘idan  o ‘tg an  
paytda  k in etik   en e rg iy an in g   bir  qism ini  atom larg a  berdilar.  E lektronlar 
y o ‘q o tg an   en erg iy a  q a n d a y   form ula  bilan  ifodalanadi?
>   E lektronlar  sim ob  atom larida  noelastik  sochilish  jarayonida  iCj 
energiyaga  eg a  b o 'ld i.  Bu  energiya  elek tro n n in g   /C,  -  energiyasiga 
nisbatan  q an d a y   topiladi?
>  F ran k -G erts  tajriba  qurilm asida  sim ob  b u g 'i  o 'rn ig a   vodorod 
gazi  olindi.  A gar  ato m lar  faqat  birinchi  k ritik   p o ten sialg a  mos  kelg an  
energiyani  oldi  d eb   faraz  qilsak,  u  holda: 
1
)  an o d   to ki  egriligini  d a s t­
labki  tushuviga  to 'g 'r i  k elg an   tezlantiruvchi  potensialni; 
2
)  tru b k ad a n  
ch iqayotgan  n urlan ish n i  to 'lq in   uzunligi  va  en erg iy asin i  hisoblang.
>   P ozitroniy  atom i  uchun:
>   K eltirilgan  m assani;
>   Ridberg  doim iysini;
>   Balm er  seriyasidagi  bir  qancha  chiziqlar  to 'lq in   uzunligi  va 
seriya  chegarasini  hisoblang.
>  Zaryadi  Ze  b o 'lg a n   vodorodsim on  y ad ro n in g   m assasi  M   chek li 
ekanligini  hisobga  olsak,  Balm er  form ulasi  q a n d a y   o'zg arad i?
>  M anfiy  zaryadli  m yuonlar  atom lar  to m o n id an   yutilib  m ezoatom  
hosil  qilishi  m um kin.  Bor  nazariyasi  doirasida  -   vodorod  m ezoatom i 
uchun: 
1
)  birinchi  órbita  radiusi  r,  ni; 
2
)  asosiy  ho latd ag i  b o g 'lan ish  
energiyasi 
ni  to p in g .  mf, = 207m^.
>  Engil v o d o ro d   va  d eyteriy u ch u n   q u
3
á d a g i  farqlarni  toping:
-  asosiy  h o latd a  b o 'lg a n   elektronlarning  b o g 'la n ish   energiyalari;
-  B alm er  seriyasining  bosh  chiziqlarining  to 'lq in   uzunliklarini;
-  birinchi  k ritik   potensiallarni.
>   E lektronlar  bilan   sim ob  b u g 'in in g   atom lari  to 'q n ash ish in i 
o 'rg a n ish d a   F ran k -G erts 
8
.
8
-rasm dagi  v o lt-a m p e r  x arateristikasini  ol- 
ishdi.  G rafikdan  foydalanib,  simob  atom ining  birinchi  kritik  p o ten - 
sialini va  sim ob  atom lari  nurlanishining  to 'lq in   uzunligini toping.
8.8-rasm.
169

K V A N T   F I Z I K A S I
>  0 ,5 1 0 '‘°m  radiusli  o rbitada  proton  atrofida  h arak at  qilayotgan 
elek tro n   nurlanish  h isobiga  o ‘z  energiyasini  y o ‘qotib,  y ad ro g a  tushib 
qolishi  m um kin.  Klassik  nazariyaga  binoan  n urlan ish g a  y o 'q o tg a n   e n -
dE
ergiyasi  - —  = 
form ulaga  b o'y su n sa,  u  holda  elektron ni
yadro g a
dt 
tushib
3c
qolishi  vaqtini 
l(SGS)  v a  5  =
cham alang. 
1
B unda  a  elektro n n in g
4 n e ,
(SI)  da.
>  V odorod  y adro sining  h arak atig a  tu zatishn i  hisobga  olib  va 
Borning  kvant  sh artid an   foydalanib,  quyidagilarni  toping:
a)  elektron  bilan  yad ro  orasidagi  m um kin  b o i g a n   masofani;
b)  elektronning  b o g ia n is h   energiyasini;
v)  b o g ia n is h   en ergiyasi  va  Ridberg  doim iysi  y adroni  h arakatig a 
tuzatish  e ’tiborga  olinm ag aniga  nisbatan  q an ch a  foizga  farq  qiladi?
>   V odorodning  nurlanish   spektrida  A,, = 486,1320  nm   chiziq  yoni- 
d a 
^2
 =  485,9975  nm   chiziq  kuzatildi.  Bu  chiziqni  v o d orodn ing  izoto- 
pig a  tegishli  ekanligini  k o 'rsa tin g .
>  Turli  izotoplarni  yadro  m assalarining  farqi  sp ek tr  n urlani- 
shidagi  chiziqlarning  surilishiga  olib  keladi.  C hiziqlarning  bu  siljishi 
izotopik  siljish  deyiladi.  D eyteriy  u chu n  izotopik  siljishni  toping.
>   He*  atom i  u c h u n   P ikering  seriyasining  form ulasini  yozing. 
Li**  va  B e***  u c h u n   seriya  form ulalari  q an d ay   k o 'rin ish g a   ega?
170

ÎST—rr
^
1
.
w
 
L . - - -------i
KVANT  F I Z I K A S I
IX  BOB 
M avzm
  ZARRALARNING TO‘LQIN  XOSSALARI. 
DE-BRO\X TO‘LQINLARI
Reja:
9.1.  To‘lqin-zarra  ziddiyati.  Yorug‘lik  dualizmi.  De-Broyl  gipo- 
tezasi.
9.2  Mikrozarralar dualizmi. De-Broyl g'oyasi.
9.3.  De-Broyl formulalari. De-Broyl toiqini.
9.4.  De-Broyl  nazariyasining  eksperimental  tasdigi.  Devisson- 
Jermer tajribasi.  Boshqa tajribalar ro‘yxati.
9.5.  De-Broylning atom  uchun toiqin modeli va Bor nazariyasi.
9.6.  Borning toidirish prinsipi.
ADABIYOTLAR
1. 
А .А .С 0К0Л0В, 
Ю .М .Аоскутов,  И .М .Тернов.  К вантовая  м ех а­
ника.  М.:  1962.
2.  Э нрико  Ф ерм и.  К вантовая  механика.
3.  Д.И .Блохинцев.  О сновы   квантовой  м еханики  М.:  «Высшая 
школа»,  1961.
4.  А.Б.  М игдал.  К вантовая  ф и зи к а  для  больш их  и  м аленьких. 
М.:  1989.
5.  А.Н.  М атвеев.  А томная  ф и зи ка.  М.:  «Высшая  школа»,  1939.
6
.  Л .Д е-Бройль.  Волны  и  кванты   -  УФН.  1967,  т.  178.
7.  Л .Д е-Бройль.  П о  тропам  науки.  М.:  «ИЛ»,  1962.
8
.  Л .Д е-Бройль.  Револю ция  в  ф и зи ке.  М.:  «Атомиздат»,  1965.
9.  D e-B rogile  L.V.  O ndes  et  q u en te  -  C.R.,  1923,  v.l77,  p.507 
(оригинал).
10. D e-B rogile  L.V.,  A.Tentative  T heory  of  light  q u an ta  -  Phil. 
Mag.,  1924,  v.47,  p .446  (оригинал).
11.C.J.Davisson,  L.H.Germer.  Diffraction  of  electrons  by  a  crystal 
of  nuclei  -  Phys.  Rev.,  1927,  v.30,  p.705  (оригинал).
12. G.P.Thom son.  Experim ents  of  th e  diffraction  of  cath o d e  rays  - 
Proc.  Roy.  Soc.,  London,  1928,  V.117A  (оригинал).
13.1.Estermann,  O.Stern.  B eugung  von  M olekularstrahlen  -  Zs.  f. 
Phys.,  1930, 
V.61, 
p.95  (оригинал).
171

K V A N T   F I Z I K A S I
Masalaning  qo‘yilishi: 
Y o ru g iik n in g   k o rp u s k u ly a r-to iq in   ziddi- 
y a tid a n   kelib  chiqib,  h arak atd ag i  barch a  zarralarning  t o i q i n   tabiatiga 
eg a  ekanligini  De-Broyl  gipotezasi,  g'oyasi,  nazariyasi  asosida  tu sh u n ­
tirish  orqali  talaba  m iyasiga  singdirish.  D ev isson -Jerm er  va  boshqa 
k o ‘p  tajribalarda  zarralarning  to 'lq in   tabiati  h aq iq ata n   ham   tasdiqlan - 
ishini  k o'rsatish.
Bu  m avzuni  o 'tish d a n   asosiy  m aqsad  foton  kabi,  tin ch lik d ag i  m as­
sasi  nol  b o 'lm ag an   barcha  zarralar  dualizm ga  b o 'y su n ish in i  ko'rsatish; 
D e-B royl  to 'lq in i  tabiatni  universal  form ulasi  ekanligini,  Plank  doim i­
ysi  h  ni  fundam ental  doim iy  ekanligini  isbotlash.  D e-B royl  to 'lq in i 
am plitudasini  fizik  m a’nosini  ang lash  n aq ad ar  qiyin  ek a n lig in i  u qd i- 
rish.
Mavzu  qahramonlari: 
V iktor  Lui  de-B royl  (1892-1986)  fransuz 
fizigi.  D espe  shahrida  tu g 'ilg a n .  Kvant  m exan ik anin g  asoschilaridan 
biri.  1913-yilda  Parij  univ ersitetining   filologiya  fak u ltetin i  bitirgan. 
Fizikani  akasi  M orisdan  o 'rg a n g a n .  31  yoshida  m o d d alarn in g   k o r­
p u s k u la r-to 'lq in   nazariyasini  yaratdi.  De-Broyl  to 'lq in   funksiyalari  yoki 
de  Broyl  to 'lq in la ri  fizikada  u n in g   nom i  bilan  b ev osita  b o g 'lan g a n . 
K lassik  va  kvant  m exanikaning  k o 'p   sohalarida,  fizika  tarixi  va  fizika 
uslubiyati  ustida  k o 'p la b   m aqolalar  yozgan.  1929  yild a  m odd alarnin g 
to 'lq in   xususiyati  nazariyasi  u c h u n   N obel  m ukofoti  b ilan   taqd irlang an .
K.l.D evisson  -   1937-3álda  elek tro n n in g   D e-B royl  to 'lq in   uzunligini 
ek sp erim en tal  tasdiqlagani  u c h u n   N obel  m ukofotiga  sazovor  b o 'lg an .
L .Jerm er  K.l.Devisson  bilan  birgalikda  1937-3álda  elek tro n n in g  
D e-B royl  to 'lq in   uzunligini  ek sperim en tal  tasd iq lag an i  u c h u n   N obel 
m u kofotiga  sazovor  bo'lg an .
G.R.Tom son  -   1937-yilda  elek tro n n in g   D e-B royl  to 'lq in   uzunligini 
ek sp erim en tal  tasdiqlagani  u c h u n   N obel  m ukofotiga  sazovor  b o'lg an .
v n _

í
Fi..
Il  11  I  '  'il  1,1 
1
 
lit-  J
?  l'i*
K V A N T   F I Z I K A S I
IX  bob.  ZARRALARNING TO ‘LQIN  XOSSALARI. 
DE-BROYL TO‘LQINLARI
9.L  Toiqin-zarra ziddiyati. Yorugiik dualizmi.
De*Broyl gipotezasi.
O ptika  b o iim id a n   bilamizki,  k o ‘pgin a  optikav iy  h odisalarni  t o i q in  
n uqtai  nazarida  tu rib   tushuntirish  oson.  M asalan,  interferensiya  yoki 
difraksiya  kabi  hodisalar  b u   nazariyadan  ju d a  yaxshi  tushuntiriladi. 
Biroq  issiqlik  nurlanish,  fotoeffekt '  va  K om pton  effekt  ho disalarni 
tahlilidan  k o 'rd ik k i,  y o r u g iik   korpuskulyar  x ususiy atiga  ega.  S h u n d ay  
qilib,  y o ru g iik n i  ikki  xil  xususiya'tga •  eg a  b o iis h i  ek sperim en tal 
dalildir.  T o iq in   v a  zarralik  xususiyati  esa  b ir-b irig a  zid  va  b ir-b irig a 
qaram a-q arsh i  b o ig a n   tushunchadir.  Y o ru g iik n i  bu  ikki  xususiyatini 
bir  vaq td a  kuzatish  m um kin  emas.  Y o ru g iik n i  an a  shu  ikki  yoqlam a 
xususiyatini  to iq in - z a r r a   dualizm i  deyiladi.  B undan  kelib  chiqadiki, 
y o ru g iik n i  t o i a   tavsiflaydigan  nazariya,  y o ru g iik n in g   t o i q in   va  za r­
ralik  xususiyatini  in o b atg a  olishi  zarur,  q isq ach a  ay tganda,  y o ru g iik  
nazariyasi  k o rp u sk u la r-to iq i n   shaklda  b o iis h i  kerak.
Plank  y o r u g iik   zarralajçi  (fotonlar)  ning   en ergiy asin i  y o ru g iik n i 
to iq in   xususiyatini  xarakterlovchi  k attalik -ch a sto ta  bilan  b o g ia d i:
£ ' =  /zV 
(9.1)
b u n d a  V  -   chastota,  h  -   Plank^ doimiysi.
U shbu  n erg iyani  m axsus  nisbiyhk  nazariyasidagi
E  = m .c   ■\-mc~
m unosabatdan   ham   topish  m um kin. 
F oto nning  tin ch lik d ag i  energiyasi
(9.2)
(9.3)
b o ig a n i  u c h u n   t o i a   energiya  faqat  fotonlarning  kinetik  energ iy asi 
K   =  m c ^   ga  te n g   b o ia d i,  y a’ni
E   =  mc^
(9.4)
m unosabat  bilan  topiladi.  Biroq  klassik  fizika  nazariyasida  en ergiy ani 
chastota  bilan  b o g io v c h i  birorta  ham   form ula  y o ‘q.  Bu  hodisa  klassik 
fizika  u ch u n   ju d a   k a tta   echib  bulm aydigan  m uam m o  edi.  Bu  m u am ­
m oni  hal  etish  u c h u n   Lui  de  Broyl  h ar  bir  foton  t o i q in   jarayoni  bilan 
иглау  b o g ia n g a n   b o iis h i  k erak   d eg an   g ipotezani  ilgari  surdi.  U ning 
b u   gipotezasi  fotonning  to iq in   xususiyatiga  oid  b o ig a n   interferen si-