Эффективная масса электронов и дырок Дифференциальное уравнение плоских волн Атом водорода

При небольших скоростях движения источника волн относительно приемника релятивистская формула эффекта Доплера совпадает с классической формулой.
Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера.
В случае сближения источника и приемника (0 = тс)

а в случае их взаимного удаления (0 = 0)

Кроме того, из релятивистской теории эффекта Доплера следует существование поперечного эффекта Доплера, наблюдаемого при 0 = л/2 и 0 = Зл/2, т.е. в тех случаях, когда источник движется перпендикулярно линии наблюдения (например, источник движется по окружности, в центре которой находится приемник):

Поперечный эффект Доплера необъясним в классической физике, это чисто релятивистский эффект.
Как видно из формулы (2.4.19), поперечный эффект пропорционален отношению и 2 /с 2 , следовательно, он значительно слабее продольного, который пропорционален и/с [см. формулу (2.4.18)].
Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике. Особенно большую роль это явление играет в астрофизике. На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей можно определять лучевые скорости t/cos0 этих объектов по отношению к Земле: при v«с по формуле

В 1929 г. американский астроном Э. Хаббл (1889—1953) обнаружил явление, получившее название космологического красного смещения и состоящее в том, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот (больших длин волн). Оказалось, что для каждого объекта относительное смещение частоты z = (v₀ – v)/v₀ (где v₀ — частота линии в спектре неподвижного источника, v — наблюдаемая частота) совершенно одинаково по всем частотам.
Космологическое красное смещение есть не что иное, как эффект Доплера. Оно свидетельствует о том, что Метагалактика расширяется так, что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики. Под Метагалактикой понимают совокупность всех звездных систем. В современные телескопы можно наблюдать часть Метагалактики, оптический радиус которой R = 1,12 -10 23 км. Явление расширения Метагалактики было теоретически предсказано еще в 1922 г. советским ученым А.А. Фридманом (1888—1925) на основе развития общей теории относительности.