Эффективная масса электронов и дырок Дифференциальное уравнение плоских волн Атом водорода

Величина для некоторых полупроводников[править | править код]

Характерные значения эффективной массы составляют от долей до единиц �0 , чаще всего около 0.5�0 .
В таблице указана^[6][7] эффективная масса электронов (��∗ ) и дырок (�ℎ∗ ) для важнейших полупроводников — простых веществ IV группы и бинарных соединений A^IIIB^V и A^IIB^VI. Все значения представлены в единицах массы свободного электрона �0 .

Материал	��∗	�ℎ∗
Группа IV
Si (4,2 K)	1,08	0,56
Ge	0,55	0,37
A^IIIB^V
GaAs	0,067	0,45
InSb	0,013	0,6
A^IIB^VI
ZnSe	0,17	1,44
ZnO	0,19	1,44

На этом сайте приводится температурная зависимость эффективной массы для кремния.

Экспериментальное определение[править | править код]

Традиционно эффективные массы носителей измерялись методом циклотронного резонанса, в котором измеряется поглощение полупроводника в микроволновом диапазоне спектра в зависимости от индукции магнитного поля � . Когда микроволновая частота равняется циклотронной частоте ��=����,  в спектре наблюдается острый пик (��  - циклотронная масса). В случае квадратичного изотропного закона дисперсии носителей заряда �(�→)=ℏ2�2/2�∗  эффективная и циклотронная массы совпадают, ��=�∗ . В последние годы эффективные массы обычно определялись из измерения зонной структуры с использованием таких методов, как фотоэмиссия с угловым разрешением (ARPES), или более прямым методом, основанным на эффекте де Гааза — ван Альфена.
Эффективные массы могут также быть оценены при использовании коэффициента γ из линейного слагаемого низкотемпературного электронного вклада в теплоёмкость при постоянном объёме ��.  Теплоёмкость зависит от эффективной массы через плотность состояний на уровне Ферми.

Значимость эффективной массы[править | править код]

Как показывает таблица, полупроводниковые соединения A^IIIB^V, такие, как GaAs и InSb, имеют намного меньшие эффективные массы, чем полупроводники из четвёртой группы периодической системы — кремний и германий. В самой простой теории электронного транспорта Друде дрейфовая скорость носителей обратно пропорциональна эффективной массе: �→=‖�‖⋅�→,  где ‖�‖=��‖�∗‖ , �  — время релаксации по импульсам и �  — заряд электрона. Быстродействие интегральных микросхем зависит от скорости носителей, и, таким образом, малая эффективная масса — одна из причин того, что GaAs и другие полупроводники группы A^IIIB^V используются вместо кремния в приложениях, где требуется широкая полоса пропускания.
В случае переноса электронов и дырок через тонкий полупроводниковый или диэлектрический слой посредством туннельного эффекта эффективная масса в этом слое влияет на коэффициент прохождения (уменьшение массы влечёт увеличение коэффициента прохождения) и, следовательно, на ток.