Эффективная масса электронов и дырок Дифференциальное уравнение плоских волн Атом водорода

Всякая функция, удовлетворяющая уравнению (2.4.14), описывает некоторую волну, причем корень квадратный из величины, обратной коэффициенту /v 2 при производной по времени, есть фазовая скорость волны.
Используя оператор Лапласа уравнение
(2.4.14) можно записать в виде

Эффект Доплера

Известно, что при приближении к неподвижному наблюдателю быстро движущегося электропоезда его звуковой сигнал кажется более высоким, а при удалении от наблюдателя — более низким, чем сигнал того же электропоезда, но неподвижного.
Эффект Доплера, названный в честь австрийского физика К. Доплера (1803—1853), представляет собой изменение частоты волн, регистрируемой приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника.
Источник, двигаясь к приемнику, как бы сжимает пружину — волну (рис. 2.4.7).

Рис. 2.4.7. Эффект Доплера — изменение частоты волны, регистрируемой приемником от движущегося источника
Данный эффект наблюдается при распространении звуковых волн (iакустический эффект) и электромагнитных волн (оптический эффект).
Акустический эффект Доплера
Рассмотрим несколько случаев проявления акустического эффекта Доплера.
1. Пусть приемник звуковых волн П в газообразной (или жидкой) среде неподвижен относительно нее, а источник И удаляется от приемника со скоростью и_и вдоль соединяющей их прямой (рис. 2.4.8, а).

Рис. 2.4.8. Несколько случаев проявления эффекта Доплера
Источник смещается в среде за время, равное периоду Т₀ его колебаний, на расстояние— частота колебаний источника. Поэтому при движений  источника длина волны в среде А, отлична от ее значения А₀ при неподвижном источнике: