Эксплуатационная надежность и диагностика воздушных судов


Download 1 Mb.
bet1/3
Sana18.11.2023
Hajmi1 Mb.
#1785061
TuriЗадача
  1   2   3
Bog'liq
Прак Азадов 1-5


МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН


ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТРАНСПОРТНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет Авиационной транспортной инженерии


Кафедра: Авиационный инжиниринг


ОТЧЁТ


по практическим занятиям по дисциплине
«Эксплуатационная надежность и диагностика воздушных судов»


Выполнил:____Абубакиров Сайиддин__


__________HKTE-2r___________
Принял:_______Азадов М.А.___________


Ташкент 2023
Практическое занятие № 1
Применение законов распределения дискретных случайных величин при анализе результатов испытаний на надежность авиационной техники


Задача № 1.1.
На испытание поставлено n агрегатов.
Вероятность отказа агрегатов данного типа q. Найдите вероятность появления отказа k1, k2 и k3 агрегатов Qk,n при данных испытаниях. При расчёте использовать формулу биноминального распределения.


Исходные данные:







n

k1

k2

k3

q

Ф.И.О.

2

420

2

5

10

0,006

Абубакиров Сайиддин



Решение:
Результаты расчетов:
Биномиальное распределение:



k

2

5

10

Cnk=n!/k!(n-k)!

87990

1,06E+11

4,23E+19

qk

0,000036

7,78E-12

6,05E-23

(1-q)n-k

0,080818

0,08229

0,084804

Qk,n

0,256003

0,068045

0,000217



Задача № 1.2.
Решить задачу 1.1 с применением формулы распределения Пуассона и сравнить полученные результаты.


Результаты расчетов:
Распределение Пуассона:



k

2

5

10

ak

6,3504

101,6255

10327,74

k!

2

120

3628800

e-a

0,08046

0,08046

0,08046

Распределение Пуассона

Qk,n

0,255475

0,06814

0,000229

Биномиальное
распределение

Qk,n

0,256003

0,068045

0,000217

Разница, в %




0

0

6



Вывод:
Расчёты по формулам Пуассона проще, чем по формулам биноминального распределения. При числе отказов k=2 и 5 результаты расчётов по обеим формулам дают практически одинаковые результаты. При k=10 по формулам Пуассона получаются завышенные результаты примерно на
[(0,000229-0,000217)/0,000217]*100%≈5,5%.

Встроенные функции в Excel, использованные при решении задачи №1.1:


Cnk = ЧИСЛКОМБ($A$2;C2)
F2=$B$2^
(1-q)^n-k: G2=(1-$B$2)^($A$2-C2)
H2=E2*F2*G2
Биномиальное распреление в Excel :
=БИНОМРАСП(A2;A3;A4;ЛОЖЬ)


Встроенные функции в Excel, использованные при решении задачи №1.2:
J2=($A$2*$B$2)^C2
K2=ФАКТР(C2)
L2=EXP(-($A$2*$B$2))
M2=(J2/K2)*L2
N2=ОКРУГЛ(((M2-H2)*100/H2);0)
Распределение Пуассона в Excel:
=ПУАССОН(A2;A3;ЛОЖЬ)

Практическое занятие № 2


Применение законов распределения непрерывных случайных величин при анализе результатов испытаний на надежность авиационной техники


Задача № 2.1.
Время работы агрегата до отказа подчинено экспоненциальному распределению. Требуется определить количественные характеристики надёжности P(t), Q(t), f(t) и Тср, для времени работы t0, t1, t2, t3, если интенсивность отказов λ . Построить графики этих характеристик.


Исходные данные:





t 0
час

t 1
час

t 2
час

t 3
час

λ
1/ час

Ф.И.О.

2

0

10

20

30

0,0015

Абубакиров Сайиддин



Решение:
Результаты расчетов:



t

10

20

30

P(t)

0,985112

0,970446

0,955997

Q(t)

0,014888

0,029554

0,044003

f(t)

0,001477668

0,001455668

0,001433996

Средняя наработка до отказа




Tср=1/λ=0,0015=667ч.











Встроенные функции в Excel, использованные при решении задачи №2.1:


P(t) = EXP(-($B$2*A2))
Q(t) =1-C2
f(t) =$B$2*C2
Tср =ОКРУГЛ((1/B2);0)
Вывод:
Решив данную задачу мы определили количественные характеристики надёжности P(t), Q(t), f(t) и Тср, для времени работы t0, t1, t2, t3, если интенсивность отказов λ, а так же построили графики этих характеристик.

Практическое занятие № 2
Применение законов распределения непрерывных случайных величин при анализе результатов испытаний на надежность авиационной техники
Задача № 2.2.
Время безотказной работы узла насоса с шарикоподшипниками подчиняется закону Гнеденко-Вейбулла с параметрами m и t0 . Требуется определить количественные характеристики надёжности узла насоса P(t), f(t), λ(t) и Тср для времени работы t1, t2, t3 и построить их графики.
Исходные данные:





m


t o
час



t 1
час

t 2
час

t 3
час

Ф.И.О.

2

0,50

250

100

200

300

Абубакиров Сайиддин



Решение:
Результаты расчетов:

t

100

200

300

P(t)

0,960789

0,945002

0,933063

λ(t)

0,0002

0,000141

0,000115

f(t)

0,000192

0,000134

0,000108

Средняя наработка до отказа




Tср= Г(1+1/m)*(t o ^(1/m)=2*(250^1/0.5)=125000ч.











Встроенные функции в Excel, использованные при решении задачи №2.2:


=EXP(ГАММАНЛОГ((1/B2)+1))
=D2*(C2^(1/B2))
=EXP(-((A2^$B$2)/$C$2))
=($B$2/$C$2)*A3^($B$2-1)
=F3*G3
=1+1/B2


Вывод:
Решив данную задачу мы определили количественные характеристики надёжности узла насоса P(t), f(t), λ(t) и Тср для времени работы t1, t2, t3 и построили их графики.

Практическое занятие № 2
Применение законов распределения непрерывных случайных величин при анализе результатов испытаний на надежность авиационной техники
Задача № 2.3.
Результаты испытаний агрегатов на надёжность подчинены нормальному закону распределения. Характеристики: σ и Тср . Требуется определить количественные характеристики надёжности P(t), f(t), λ(t) для времени работы t1, t2, t3, t4, t5 и начертить их графики.
Исходные данные:




Тср
час



σ
час

t 1
час

t 2
час

t 3
час

t 4
час

t 5
час

Ф.И.О.

2

6000

5100

2000

4000

6000

8000

10000

Абубакиров Сайиддин


Решение:
Результаты расчетов:



t

0

2000

4000

6000

8000

10000

P(t)

0,880297

0,783572

0,652529

0,5

0,347471

0,216428

f(t)

3,91553E-05

5,75125E-05

7,24345E-05

7,8224E-05

7,24345E-05

5,75125E-05

λ(t)

4,44796E-05

7,33978E-05

0,000111006

0,000156448

0,000208462

0,000265735

Средняя наработка до отказа





Download 1 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling