Элементы теории множеств

А={2, 4} и B={3, 5, 7};

A={k, m} и B={m, n, l}.

2. Найти декартовы степени А², А³, если А={a, b, c}.
3. Проверить справедливость равенства С(AB)=(СA)(С(B\A)) для множеств А={1, 2}, B={2, 3}, C={1, 3} .
4. Доказать, что

1. 
   если ВА и СА, то (ВС)(АА); b) A(BC) = (AB)(AC).
   

4.4. СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ. ОБРАЗ И ПРОООБРАЗ. БИНАРНЫЕ СООТВЕТСТВИЯ

Рассмотрим два непустых множества А и В. Элементы этих множеств могут каким-либо образом сопоставляться друг другу, образуя пары (а, b). Если задан способ такого сопоставления, то говорят, что между множествами установлено соответствие. При этом совершенно необязательно, чтобы в сопоставлении участвовали все элементы множеств А и В.
Соответствием между множествами А и В называется любое подмножество G  АВ – декартово произведения этих множеств.
Множество А иногда называют областью отправления соответствия G, а множество В – областью прибытия.
График этого соответствия – множество упорядоченных пар (а, b) соответствия G.
Обозначается соответствие так:
G: AB или G  АВ = {(a, b)aA, bB, (a, b)G}.


Первой проекцией или областью определения соответствия G называется множество всех первых компонентов пар (а, b)G. Обозначается
пр₁ G или Dom(G) = {a aA, (а, b)G}.


Второй проекцией или областью значений соответствия G называется множество всех вторых компонентов пар (а, b)G. Обозначается