Эҳтимолларни ҳисоблашнинг классик усули

Эҳтимолнинг классик таърифига доир намунавий мисоллар
7-мисол. Таваккалига олинган икки хонали соннинг туб ва рақамлари йиғиндиси 5 га тенг бўлиш эҳтимоли нимага тенг?
Е ч и м и. Синов натижалари барча икки хонали сонлардан иборат, яъни ={10, 11, …,98, 99}, . Эҳтимоли сўралаётган ҳодисани А билан белгиласак, А={23, 41}, . Ҳар бир икки хонали соннинг танланиши тенг имкониятли бўлгани учун эҳтимолнинг классик таърифига кўра, бўлади.
8-мисол. Ўнлик ёзувида 0 рақами қатнашмаган уч хонали сон таваккалига танланди. Танланган соннинг фақат иккита рақами бир хил бўлиш эҳтимолини топинг.
Е ч и м и. 9 та бир хил карточкаларга 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 рақамлари ёзилган ва улар битта идишга солинган бўлсин деб фараз қиламиз. Таваккалига уч хонали соннинг танланиши- қайтариб солинадиган ҳолда таваккалига учта карточкани олиб чиқган рақамларни чиқиш тартибида ёзиб қўйишга тенг кучлидир. Улар 9 та элементдан 3 тадан такрорли ўринлаштиришлар бўлгани учун, тажрибанинг барча элементар ҳодисалари сони га тенг. Бизни қизиқтираётган А ҳодисага қулайлик туғдирувчи элементар ҳодисалар сонини қуйидагича ҳисоблаймиз: 2 та ҳар хил ва рақамларни =36 та усул (яъни 9 та элементдан 2 тадан мосликлар) билан танлаш мумкин; агар ва лар танланган бўлса бизга керакли(иккитаси бир хил) уч хонали сонларни, яъни ёки кўринишдаги сатрларнинг ҳар бирини (2, 1) ёки (1, 2) таркибли такрорли ўрин алмаштиришлар каби та усул билан танлаш мумкин. Шунинг учун қулайлик туғдирувчи ҳоллар сони га тенг. Натижада изланаётган эҳтимол га тенг бўлади.


Эҳтимолнинг классик таърифига доир
мустақил ечиш учун мисоллар
1.1. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} тўпламдан ихтиёрий сони танланиб, кейин тенглама тузилди. Бу тенгламанинг илдизи: а) хақиқий сон; б) бутун сон; в) иррационал сон бўлиш эҳтимолини топинг. (ж. а) 0,5 б) 0,3 в) 0,2 )