Fan nomi: Axborot xavfsizligi protokollari

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti
Fan nomi: Axborot xavfsizligi protokollari


1-M ustaqil ishi


Mavzu: Kalitlarni taqsimlash protokollarining tahlili.

GURUH № 010-18(SAX)
BAJARDI : Yakubov Zohidjon

TEKSHIRDI: Qozoqova T.

TOSHKENT-2022


Reja:

1. 
   Kalitlarni taqsimlash bo‘yicha mavjud protokollarning bardoshliligini ta’minlovchi muammolar.
   
2. 
   Kalitlarni taqsimlash protokollarini tahlillash usullari.
   
3. 
   Kriptografik kalitlarni taqsimlash usullarining tasnifi
   
4. 
   Xulosa
   
5. 
   Foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati.
   

Kalitlarni taqsimlash bo‘yicha mavjud protokollarning bardoshliligini ta’minlovchi muammolar

U. Diffi va M. Xellman oshkora kalitlar kriptografiyasi asoschilari hisoblanib, kalitlarni taqsimlash sohasiga oid ulkan ahamiyatga molik ixtirolari AQSh patenti [41] hisoblanadi. Unda tomonlar o‘rtasida maxfiy yo‘lli bir tomonlama funksiyadan foydalanib maxfiy kalitlarni bevosita almashish muammosi hal qilib berildi. Ular bir tomonlama funksiya sifatida maxfiy ko‘rsatkichda tub modul bo‘yicha diskret darajaga oshirish funksiyasidan foydalandilar. Modul arifmetikasida bir tomonlama funksiya f ning maxfiy argumenti sifatida diskret daraja ko‘rsatkichi x tanlandi. Funksiya qiymati y bo‘yicha katta qiymatli tub modul p arifmetikasida x ni topishning samarali hisoblash algoritmi hanuz topilmagan diskret logarifm muammosi bilan bog‘liq. Internet sahifalarida nemis olimlari 530 bitli tub modul bo‘yicha diskret logarifm muammosini yechganliklari yoritilgan. Bu esa diskret logarifm muammosiga asoslangan algoritmlarning kriptografik bardoshliligi va xavfsizlik parametrlariga bo‘lgan talablarni kuchaytirishga olib keladi.

Kalitlarni taqsimlash bo‘yicha mavjud xorijiy algoritmlarning tahlili shuni ko‘rsatdiki, ularning bardoshliligini ta’minlashga asos bo‘lgan murakkab muammolar quyidagilardan iborat:

• 
  diskret logarifm muammosining murakkabligiga asoslangan;
  
• 
  Diffi-Xellman muammosining murakkabligiga asoslangan;
  
• 
  EEChda diskret logarifm muammosining murakkabligiga asoslangan;
  
• 
  boshqa muammolarga asoslangan algoritm va protokollardir. Diskret logarifm muammosiga quyidagicha ta’rif beriladi:
  

Ta’rif. Tub con p uchun, chekli maydon Z_p* da hosil qiluvchi (generator) element  hamda  Z_p* berilgan bo‘lsa, shunday 0  x  p-2 bo‘lgan butun x
son topilsinki, unda ^x   (mod p) bo‘lsin, bu yerda x – daraja ko‘rsatkichi.
U. Diffi va M. Xellman o‘zlari nomida ta’riflangan diskret logarifm muammosiga teng kuchli muammoni ham ilgari surdilar:
Ta’rif. Agar tub modul p, GF(p) chekli maydonning hosil qiluvchi (generator) elementi a va diskret darajaga oshirish funksiyalari qiymatlari y₁ a^e (mod p), y₂ a ^d (mod p) berilgan bo‘lsa, (a^e)^d (mod p)  (a^d) ^e (mod p) topilsin.
Bu yerda y₁  a ^e (mod p) birinchi ishtirokchining oshkora kaliti vazifasini, y₂  a ^d (mod p) ikkinchi ishtirokchining oshkora kaliti vazifasini o‘taydi. Daraja ko‘rsatkichi e birinchi ishtirokchining maxfiy kaliti vazifasini, daraja ko‘rsatkichi d ikkinchi ishtirokchining maxfiy kaliti vazifasini o‘taydi. Natural son a va tub modul p dan tarkib topgan juftlik (a, p) ikkala yoki undan ortiq ishtirokchilar uchun umumiy oshkora parametrlardir.
EEChda diskret logarifm muammosi quyidagi ta’rifga ega:
Ta’rif. K chekli maydon va G nuqtada tartibi n bo‘lgan G nuqta, QE(K) nuqtada E EECh berilgan. Q=[d]G shartni qanoatlantiruvchi d, 0 d  n-1 butun sonni topish talab etiladi, agarda u mavjud bo‘lsa.
Kalitlarni taqsimlash bo‘yicha mavjud algoritmlar va protokollarning ko‘pchiligi diskret logarifmlash va EEChda diskret logarifmlash muammolarining murakkabligiga asoslangandir.
Simmetrik kriptotizimlar uchun shifrlash kalitini oshkora kanal bo‘yicha taqsimlash algoritmlari asosida Diffi-Xellman muammosining murakkabligi yotadi. Shu bois, EEChda diskret logarifmlash va Diffi-Xellman muammolarini hal etish ko‘pchilik kriptotahlilchilarning e’tiborini o‘ziga tortadi.