Farg’ona davlat universiteti fizika kafedrasi Umumiy astronomiya kursidan masalalar to’plami Farg’ona – 2017

Yechish: ψ burchak qutb, zenit va yoritgichni tutashtirilganda hosil bo’luvchi sferik uchburchakning uchunchi burchagidir. Bu uchburchakning birinchi ikkitasi t-180⁰-A-ga tengdir (II bo’lim 17-chi rasmga qarang).
Sferik trigonometriyaning formulasidan foydalanib quyidagini hosil qilamiz
cos δ cos ψ = sin Z sin φ + cos Z cos φ cos A
Yoritgichning chiqishida Z=90⁰ ekanligi hisobga olsak, kerakli formula kelib chikadi.

5. 
   Shimoliy qutbiy aylanada Quyosh azimutini sutkalik o’zgarishini absalyut qiymati, uning uznlamasini sutkadagi o’zgarishiga tengligini isbotlang.
   

Yechish : (8.3) formulaga ko’ra

bo’lib,Quyosh uchun sin δ = sin ξ sin l ekanligini nazarga olsak, cosA=- sinl ekanligini aniqlab, Quyosh botsh nuqtasi azimutini A_k bilan belgilasak, bundan 22 dekabrdan to 22 iyungacha A_k = 90⁰+l , 22 iyundan to 22 dekabrgacha A_k=270-l ekanligini topamiz. Ya’ni A_k kattalik ? sutkali absalyut o’zgarishi l ning sutkali o’zgarishiga tengdir.

6. 
   Qaysi geografik kenglikdan boshlab oq tunlar boshlanadi, ya’ni grajdancha sumerkalar tugallanmaydi?
   

Javob: Sumerkalar davomiyligi geografik kenglama qiymatiga va Quyoshning og’ishiga bog’liq bo’ladi [1]. Grajdancha sumerkalar tugallanmasligi uchun Quyoshning og’ishi 84⁰ -  bo’lishi lozim. Yozgi Quyosh turish kunida =23⁰26^/ ekanligini hisobga olsak
=84⁰ – 23⁰26^/=60⁰34^/ bo’ladi. =60⁰34^/ - li geografik kenglikda yozgi Quyosh turish kuni (=+23⁰26^/) Quyosh balandligi quyi kulminasiyada (yarim tunda) h=+ - 90⁰=60⁰34^/+23⁰26^/ - 90⁰= -6⁰ – ga teng bo’ladi. Demak =60⁰34^/ - li geografik kenglikda yozgi Quyosh turish kuni tungi grajdancha sumerka oxiri ertalabki sumerka boshi bilan mos keladi, ya’ni grajdancha sumerka (oq tunlar) kechasi bilan davom etadi, grajdancha sumerka tugallanmaydi. (Javob: =60⁰34^/ geografik kenglikdan boshlab grajdancha sumerkalar tugallanmaydi.)