Kristallografiya va mineralogiya
Download 6.19 Mb. Pdf ko'rish
|
Kristallografiya va Mineralogiya darslik
|
2.4-rasm.
a-ikkinchi darajali; 2-b-uchinchi darajali; -3; d-to‘rtinchi darajali-; e-oltinchi simmetriya o‘qlari; A 1 ,A 2 ,A 3 kristallning shu o‘qlar atrofida takrorlanuvchi elementlari - uchlari, yonlari va qirralari proeksiyasi. Elementar burchak 60 o ga teng bo‘lgani xolda kristall shaklining o‘xshash elementlari shu tasavvur etilgan simmetriya o‘qi atrofida 6 marta takrorlanadi, ya’ni kristall shakli bir marta 360 o ga aylantirilganda 60 o burchaklar 6 marta 15 qaytarib keladi. Elementar burchak 90 o ga teng bo‘lsa, kristall shaklining o‘xshash elementlari 4 marta qaytariladi. Shuningdek, elementar burchak 120 o bo‘lsa kristall shaklining o‘xshash elementlari 3 marta, 180 o bo‘lganda esa 2 marta takrorlanadi. Kristall shaklini simmetriya o‘qi atrofida bir marta – 360 o aylantirilganda takrorlanib kelayotgan o‘xshash elementlarining soni shu simmetriya o‘qining darajasi deyiladi. Demak, simmetriya o‘qi birinchi xolda oltinchi darajali xam, ikkinchi darajali xam bo‘ladi. Kristallografiyada simmetriya o‘qlari mashg‘ulot paytida L harfi bilan belgilanadi va ularning darajasi shu harflarining o‘ng tomoniga, pastga L 2 ; L 3 ; L 4 ; L 6 yoki yuqoriga L 2 ; L 3 ; L 4 ; L 6 kabi yoziladi. 2.1. Simmetriya ko‘rinishi (sinf) va singoniyalar Yuqorida ko‘rib o‘tilgan simmetriya elementlarining 32 qatori simmetriya ko‘rinishi yoki sinf deb aytiladi. Boshqacha qilib aytganda simmetriya elementlarining tugallangan qatorlari simmetriya ko‘rinishi yoki sinfdir. Simmetriya elementlari qatorini sinchiklab qarar ekanmiz, ularning orasida qandaydir o‘xshashlik borligini ko‘ramiz. Masalan, shu simmetriya elementlari qatorlarining muayan gruppasida faqat bittadan L 2 boshqa gruppasida faqat L 3 yoki L 4 boshqa gruppasida L 6 bordirki, bu o‘qlarning hammasi ham yagona yo‘nalish bilan mos o‘tadi. Yagona yo‘nalishga ega bo‘lmagan boshqa gruppa kristall shakllarda 3L 4 yoki 3L 2 bilan 4L 3 mavjuddir. Simmetriya ko‘rinishlarining o‘xshashligiga qarab ajratilgan gruppalari – singoniya (o‘xshash burchakli demakdir) deb aytiladi. Shu bilan birga, xar qaysi singoniya o‘ziga hos kristall shakllari va kristallarni tashkil etuvchi fazoviy panjara elementar yacheykasining qiyofasi bilan ham boshqa singoniya kristallaridan farq qiladi. Singoniyalarning hammasi ettita bo‘lib, ularning nomi fazoviy panjara - elementar yacheykasining – elementar parallelopipedlarning geometrik xususiyatlariga asoslanadi. Quyida shu singoniyalarning nomlari sanab o‘tiladi: 1) triklin singoniya. Nomi grekcha tri-uch va klin-qiyshiq degan so‘zlardan tashkil topgan. Chunki bu singoniya kristallarining elementar yacheykasi 16 parallelopipedlar qirralari orasidagi burchaklarning uchtasi ham to‘g‘ri emas (90ºga teng emas); 2) monoklin singoniya (grekcha mono-bir). Elementar yacheykasi qirralari orasidagi burchakning ikkitasi to‘g‘ri (90ºli), uchinchisi esa 90º ga teng emas; 3) rombik singoniya. Bu singoniya kristallarining ko‘pchiligida ikkinchi darajali simmetriya o‘qiga tik olingan ko‘ndalang kesimi romb ko‘rinishida bo‘lganligi uchun shunday nom berilgan; 4) trigonal singoniya; 5) tetragonal singoniya; 6) geksagonal singoniya; Bu so‘nggi uch singoniyaning nomi shu singoniya kristallarining o‘ziga hos simmetriyalik darajasiga qarab berilgan. 7) kubik singoniya. Bu singoniya kristallarining elementar yacheykasi kub shaklida bo‘ladi. Yuqorida sanab o‘tilgan singoniyalar simmetriyalik darajasiga qarab quyidagicha uchta kategoriyaga: 1) simmetriklik darajasi past bo‘lgan kategoriya; 2) simmetriklik darajasi o‘rtacha va 3) simmetriklik darajasi yuqori bo‘lgan kategoriyalarga bo‘linadi. Kategoriyalar va singoniyalarning har biri simmetriya ko‘rinishlari bilan birga ko‘rsatilgan. Bundan quyidagicha xulosaga kelish mumkin: Simmetriklik darajasi past kategoriyaga mansub kristallarda yagona yo‘nalishning uchta yoki undan ortiq bo‘lishi xarakterlidir. Shunga ko‘ra, shu kategoriya kristall shakllarida simmetriya elementlarining bo‘lmasligi ham, bo‘lishi ham mumkin. Mavjud simmetriya o‘qlarining darajasi ikkinchidan ortiq bo‘lmaydi; simmetriklik darajasi o‘rtacha kategoriya kristall shakllarida birdan-bir yagona yo‘nalish mavjud bo‘lib, u yuqori darajali simmetriya o‘qi bilan mos yo‘nalishda o‘tadi. Demak, shu kategoriya uchun xos kristall shakllarida yuqori darajali (ikkinchidan ortiq) bitta simmetriya o‘qining bo‘lishi shart. Simmetriklik darajasi yuqori kategoriya kristall shakllarida yagona yo‘nalish yo‘q va yuqori darajali o‘qlarning soni bittadan ortiq – ko‘p bo‘ladi. 17 Hisoblab chiqilgan 32 simmetriya ko‘rinishning nomi va belgilari maxsus kristallografiya va mineralogiyaga oid kitoblarda xalqaro miqyosda qabul qilingan ko‘rinishda yoziladi. Bularga Grot, German-Mogen, Shenflis va Shubnikov belgilari deyiladi. Download 6.19 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|