Функциональные ряды и нахождение области сходимости. Степенные ряды. Радиус сходимости. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов

Примеры для самостоятельного решения

Найти область сходимости функционального ряда

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   Доказать, что функциональный ряд сходится равномерно на отрезке
   
   
5. 
   Доказать, что функциональный ряд сходится равномерно на отрезке
   
   

3. 
   Примеры для самостоятельного решения
   

1. Найти область сходимости рядов:

_2.
3.
4.
Найти суммы следующих рядов и указать области их сходимости к своим суммам:

4. 
   _5.
   
5. 
   _6.
   
6. 
   7.
   
7. 
   _8.
   
8. 
   9.
   

10. Найти сумму ряда