Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning tekis yaqinlashishi. Koshi kriteriysi. Usmonov Maxsud Tulqin o‘g’li

Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning tekis yaqinlashishi. Koshi kriteriysi.

Usmonov Maxsud Tulqin o‘g’li

Toshkent axborot texnologiyalari universiteti

Qarshi filiali 4-kurs talabasi

[phone]

[e-mail]

ANNOTATSIYA: Ushbu maqolada Oliy matematikaning qizziqarli mavzularidan biri bo’lgan Funksional ketma-ketliklar va qatorlarning tekis yaqinlashishi. Koshi kriteriysi haqida ma’lumotlar keltirildi va quyidagi muanmolar xal etildi. Funksional ketma-ketlik va limit funksiya tushunchalari. Funksional ketma-ketlikning tekis yaqinlashuvchiligi.Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlikning xossalari.Funksional qatorning tekis yaqinlashuvchiligi.

KALIT SO’ZLAR: Tekis yaqinlashuvchi funksional ketma-ketlikning xossalari.Funksional qatorning tekis yaqinlashuvchiligi, funksional ketma-ketlikning yaqinlashish to’plami.
1⁰. Funksional ketma-ketlik va limit funkstiya tushunchalari. Aytaylik, ҳar bir natural songa to’plamda aniqlangan bitta funkstiyani mos qo’yuvchi qoida berilgan bo’lsin. Bu qoidaga ko’ra
(1)
to’plam ҳosil bo’ladi. Uni funksional ketma-ketlik deyi-ladi. to’plam (1) funksional ketma-ketlikning aniqlanish to’plami deyiladi.
Odatda, (1) funksional ketma-ketlik, uning -ҳadi yordamida yoki kabi belgilanadi. Masalan,




lar funksional ketma-ketliklar bo’ladi va ularning aniqlanish to’plami mos ravishda

bo’ladi. Ravshanki, o’zgaruvchining biror tayinlangan qiymatida ushbu

sonlar ketma-ketligiga ega bo’lamiz.
1-ta’rif. Agar sonli ketma-ketlik yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) bo’lsa, funksional ketma-ketlik nuqtada yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi. nuqta esa bu funksional ketma-ketlikning yaqinlashish (uzoqlashish) nuqtasi deyiladi.