Funksiyaning monotonligi va funksiyaning ekstremumlari

Masala. Jism tezlik bilan tik yo’nalishda yuqoriga otilgan. Jismning eng yuqori ko’tarilish balandligi topilsin.
Yechish. Fizika kursidan ma‘lumki tik yo’nalishda yuqoriga boshlang’ich tezlik bilan otilgan jismning harakat tenglamasi bo’ladi. Bunda Н-otilgan jismning yerdan balandligi, erkin tushish tezlanishi, t esa sarflangan vaqt. Masalaning shartiga asosan va binobarin, . Endi shu funksiyaning eng katta qiymatini topamiz. .
yoki dan kritik nuqta kelib chiqadi. bo’lgani uchun ikkinchi yetarlilik shartiga asosan qiymatda funksiya maksimumga ega bo’ladi. Demak, .
Shunday qilib tezlik bilan yuqoriga tik otilgan jism taqriban 6 sek.dan so’ng eng yuqori balandlikka ko’tarilar ekan.
Masala. Asosi va balandligi bo’lgan uchburchakka eng katta yuzli to’g’ri to’rtburchak ichki chizilgan. To’g’ri to’rtburchakning yuzi aniqlansin.
Yechish. (119-chizma) uchburchakka ichki chizilgan to’g’ri to’rtburchakning tomonlarini va orqali belgilaymiz. U holda to’g’ri to’rtburchakning yuzi bo’ladi. .
АВС va uchburchaklarning o’xshashligidan (1)
proporsiya kelib chiqadi. Masalaning shartiga ko’ra . Belgilashimizga asosan bo’lgani uchun (1) munosabat quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.
,
bundan kelib chiqadi. х ning ushbu qiymatini ga qo’yib
bir o’zgaruvchining funksiyasiga ega bo’lamiz.

Foydalanilgan adabiyotlar

1. Л.П.Стойлова, А.М.Пишкало “Boshlang’ich matematika kursi asoslari”, Darslik, Toshkent, “O’qituvchi”-1991

2. A. Xudoyberganov “Matematika”, Darslik, Toshkent, “O’qituvchi”-1980
3. N.Я.Вилэнкин va boshqalar “Matematika”, Moskva, “Просвэшэния”-1977
4. P.Ibragimov “Matematikadan masalalar to’plami”, O’quv qo’llanma, Toshkent, “O’qituvchi”-1995
5. P.Azimov, H.Sherboyev, Sh.Mirhamidov, A.Karimova “Matematika”, O’quv qo’llanma, Toshkent, “O’qituvchi”-1992
7. J. Ikromov “Matematika tili”, Toshkent, “O’qituvchi”-1992
8. T.Azlarоv. Matematik analiz. 1-tоm “O’qituvchi”-1984
9. T.Azlarоv va bоsh. Matematikadan qo’llanma. 1-tоm. “O’qituvchi”-1978
10. A.Sa’dullayev va bоsh. Matematik analiz kursidan misоl va masalalar to’plami. O’zbekistоn- 1993
11. A.Hikmatоv va bоsh. Matematik analizdan mashqlar va masalalar to’plami. T. “O’qituvchi”- 1987


Internet saytlari

1. 
   O’zbekiston Respublikasi Prezidentining qarorlari www.mfa.uz
   
2. 
   To‘liq matnli kutubxona www.lib.ru
   
3. 
   Maktabda axborot texnologiyalari www.edunet.uz
   
4. 
   Talaba-yoshlar sayti www.study.uz
   
5. 
   Axborot kutubxona www.ziyonet.
   

1

2

3