Geometriya elementlari. Geometrik figuralar,ularning xossalari. Planimetriya

§ 21. Tekislikdagi geometrik figuralarning xossalari
53-ma'ruza
1. Tekislikdagi geometrik figuralar va ularning xossalari
2. Burchaklar, parallel va perpendikulyar chiziqlar
3. Parallel va perpendikulyar chiziqlar
Geometrik figura har qanday nuqtalar to'plami sifatida aniqlanadi. Segment, to'g'ri chiziq, doira, to'p - geometrik shakllar.
Agar geometrik figuraning barcha nuqtalari bir tekislikka tegishli bo'lsa, u tekis deyiladi. Masalan, segment, to'rtburchaklar tekis figuralardir. Yassi bo'lmagan raqamlar mavjud. Bu, masalan, kub, to'p, piramida.
Geometrik figura tushunchasi to‘plam tushunchasi orqali aniqlanganligi sababli, bir figura boshqasiga kiritilgan (yoki boshqasida joylashgan) deyishimiz mumkin, biz figuralarning birlashishi, kesishishi va farqini ko‘rib chiqishimiz mumkin.
Masalan, ikkita AB va MK nurlarning birlashishi KB to'g'ri chiziq, ularning kesishishi esa AM segmentidir.
Qavariq va qavariq bo'lmagan shakllar mavjud. Shakl qavariq deyiladi, agar uning ikkita nuqtasi bilan birga ularni bog'lovchi segment ham bo'lsa.
F₁ shakli qavariq, F₂ shakli esa qavariq emas.
Qavariq figuralar - tekislik, to'g'ri chiziq, nur, segment, nuqta, doira.
Ko'pburchaklar uchun yana bir ta'rif ma'lum: agar ko'pburchak o'z tomonini o'z ichiga olgan har bir chiziqning bir tomonida joylashgan bo'lsa, u qavariq deb ataladi. Ushbu ta'rif va yuqorida ko'pburchak uchun berilgan ta'rifning ekvivalentligi isbotlanganligi sababli, ikkalasidan ham foydalanish mumkin.
Maktab geometriya kursida o'rganiladigan ba'zi tushunchalarni, ularning ta'riflari va xususiyatlarini ko'rib chiqing, ularni isbotsiz qabul qiling.
burchaklar
In'ektsiya- Bu nuqta va shu nuqtadan chiqadigan ikkita nurdan iborat geometrik figura. Nurlar burchakning tomonlari deb ataladi va ularning umumiy boshlanishi uning cho'qqisidir.
Burchak boshqacha tarzda belgilanadi: uning cho'qqisi yoki tomonlari yoki uchta nuqtasi ko'rsatiladi: burchakning tepasi va yon tomonlaridagi nuqtalar: A,  (k, l), ABC.
Burchak deyiladi joylashtirilgan uning tomonlari bir xil to'g'ri chiziqda yotsa.
Yarim to'g'ri burchakka teng burchak deyiladi bevosita. To'g'ri burchakdan kichikroq burchak deyiladi keskin. To'g'ri burchakdan katta, lekin to'g'ri burchakdan kichik burchak deyiladi ahmoq.
tekis burchak- bu bir xil nuqtadan chiqadigan ikki xil nurlar bilan chegaralangan tekislikning bir qismi.
Umumiy kelib chiqishi bo'lgan ikkita nurdan hosil bo'lgan ikkita tekis burchak mavjud. Ular chaqiriladi qo'shimcha.
HAQIDA 
Planimetriyada hisobga olinadigan burchaklar ishlab chiqilgan burchakdan oshmaydi.
Ikki burchak deyiladi bog'liq, agar ularning bir tomoni umumiy bo'lsa va bu burchaklarning boshqa tomonlari bir-birini to'ldiruvchi yarim chiziqlar bo'lsa.
Qo'shni burchaklar yig'indisi 180º ga teng. Ushbu xususiyatning haqiqiyligi ularning qo'shni burchaklarni belgilashidan kelib chiqadi.
Ikki burchak deyiladi vertikal, agar bir burchakning tomonlari ikkinchisining tomonlarini to'ldiruvchi yarim chiziqlar bo'lsa.
Vertikal burchaklar teng.