Geometriya elementlari. Geometrik figuralar,ularning xossalari. Planimetriya

To'rtburchaklar
to'rtburchak Shakl to'rt nuqtadan va ularni ketma-ket bog'laydigan to'rtta segmentdan iborat figura deyiladi va bu nuqtalardan uchtasi bitta to'g'ri chiziqda yotmasligi va ularni tutashtiruvchi segmentlar kesishmasligi kerak. Bu nuqtalar to'rtburchakning cho'qqilari, ularni tutashtiruvchi segmentlar esa uning tomonlari deyiladi.
Har qanday to'rtburchak tekislikni ikki qismga ajratadi: ichki va tashqi. To'rtburchak va uning ichki qismidan tashkil topgan figuraga to'rtburchak (yoki tekis to'rtburchak) ham deyiladi.
To'rtburchakning uchlari yon tomonlaridan birining uchlari bo'lsa, qo'shni deyiladi. Qo'shni bo'lmagan cho'qqilar qarama-qarshi deyiladi. To'rtburchakning qarama-qarshi uchlarini bog'laydigan chiziq segmentlari deyiladi diagonallar.
To'rtburchakning bir cho'qqidan kelib chiqqan tomonlari qo'shni tomonlari deyiladi. Umumiy uchi bo'lmagan tomonlar qarama-qarshi tomonlar deb ataladi. ABCD toʻrtburchak uchlari A va B qarama-qarshi, AB va BC tomonlari qoʻshni, BC va AD qarama-qarshi; AC va BD segmentlari berilgan to'rtburchakning diagonallari.

Qavariq va qavariq bo'lmagan to'rtburchaklar mavjud. Shunday qilib, ABCD to'rtburchak qavariq, KRMT to'rtburchak esa qavariq emas. Qavariq to'rtburchaklar orasida parallelogrammalar va trapezoidlar ajralib turadi.
Paralelogramma qarama-qarshi tomonlari parallel bo'lgan to'rtburchakdir.
ABCD parallelogramm bo'lsin. B cho'qqisidan AD chizig'iga BE perpendikulyarni olaylik. U holda BE segmenti BC va AD tomonlariga mos keladigan parallelogramm balandligi deyiladi. Bo'lim
M 
CM - CD va AB tomonlariga mos keladigan parallelogramm balandligi.
Paralelogrammalarning tan olinishini soddalashtirish uchun quyidagi xususiyatni ko'rib chiqing: agar to'rtburchakning diagonallari kesishsa va kesishish nuqtasi yarmiga bo'lingan bo'lsa, u holda bu to'rtburchak parallelogrammdir.
Uning ta'rifida mavjud bo'lmagan bir qator parallelogram xossalari teorema shaklida tuzilgan va isbotlangan. Ular orasida:
1. Paralelogrammaning diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasi yarmiga bo'linadi.
2. Paralelogrammaning qarama-qarshi tomonlari va qarama-qarshi burchaklari bor.
Endi trapezoidning ta'rifini va uning asosiy xususiyatini ko'rib chiqing.