Geometriya elementlari. Geometrik figuralar,ularning xossalari. Planimetriya

Trapesiya To'rtburchak deyiladi, agar faqat ikkita qarama-qarshi tomon parallel bo'lsa.
Bu parallel tomonlar trapetsiyaning asoslari deyiladi. Qolgan ikki tomon lateral deb ataladi.
Yonlarning o'rta nuqtalarini bog'laydigan segment trapetsiyaning o'rta chizig'i deb ataladi.
Trapetsiyaning o'rta chizig'i quyidagi xususiyatga ega: u asoslarga parallel va ularning yig'indisining yarmiga teng.
Ko'p parallelogrammalardan to'rtburchaklar va romblar ajralib turadi.
To'rtburchak Agar barcha burchaklar to'g'ri burchakli bo'lsa, parallelogramma deyiladi.
Ushbu ta'rifga asoslanib, to'rtburchakning diagonallari teng ekanligini isbotlash mumkin.
Romb Agar barcha tomonlar teng bo'lsa, parallelogramma deyiladi.
Ushbu ta'rifdan foydalanib, rombning diagonallari to'g'ri burchak ostida kesishishini va uning burchaklarining bissektrisalari ekanligini isbotlash mumkin.
To'rtburchaklar to'plamidan kvadratlar tanlanadi.
Kvadrat - bu barcha tomonlari teng bo'lgan to'rtburchak.
Kvadratning tomonlari teng bo'lgani uchun u ham rombdir. Shuning uchun kvadrat to'rtburchak va rombning xususiyatlariga ega.
Ko'pburchaklar
Uchburchak va to'rtburchak tushunchasini umumlashtirish ko'pburchak tushunchasidir. U singan chiziq tushunchasi orqali aniqlanadi.
A₁A₂A₃…An siniq chiziq A₁, A₂, A₃, …, An nuqtalaridan va ularni bog‘lovchi A₁A₂, A₂A₃, …, An-₁An segmentlaridan tashkil topgan figuradir. A₁, A₂, A₃, …, An nuqtalar ko‘p chiziqli cho‘qqilar, A₁A₂, A₂A₃, …, An-₁An segmentlari esa uning bo‘g‘inlari deyiladi.
Agar siniq chiziq o'z-o'zidan kesishmasa, u oddiy deyiladi. Agar uning uchlari mos tushsa, u yopiq deb ataladi. Rasmda ko'rsatilgan singan chiziqlar haqida biz quyidagilarni aytishimiz mumkin: a) - oddiy; b) - oddiy yopiq; v) oddiy bo'lmagan yopiq siniq chiziq.
a B C)
Singan chiziqning uzunligi uning bo'g'inlari uzunliklarining yig'indisidir.
Ma'lumki, siniq chiziqning uzunligi uning uchlarini bog'laydigan segment uzunligidan kam emas.
poligon qo'shni bo'g'inlari bir to'g'ri chiziqda yotmasa, oddiy yopiq siniq chiziq deyiladi.
Ko'p chiziqning uchlari ko'pburchakning cho'qqilari, bog'lanishlari esa tomonlari deb ataladi. Qo'shni bo'lmagan cho'qqilarni bog'laydigan segmentlar diagonallar deb ataladi.
Har qanday ko'pburchak tekislikni ikki qismga ajratadi, ulardan biri ichki deb ataladi, ikkinchisi - ko'pburchakning tashqi mintaqasi (yoki tekis ko'pburchak).
Qavariq va qavariq bo'lmagan ko'pburchaklar mavjud.
Qavariq ko'pburchak, agar barcha tomonlar va barcha burchaklar teng bo'lsa, muntazam deyiladi.
Teng tomonli uchburchak - bu muntazam uchburchak, kvadrat - muntazam to'rtburchak.
Qavariq ko‘pburchakning berilgan cho‘qqidagi burchagi deb uning tomonlari shu cho‘qqida yaqinlashishi natijasida hosil bo‘lgan burchakka aytiladi.
Ma'lumki, qavariq n-burchak burchaklarining yig'indisi 180º (n– 2) ga teng.
Geometriyada qavariq va qavariq bo'lmagan ko'pburchaklardan tashqari ko'pburchakli figuralar ham ko'rib chiqiladi.
Ko'pburchak figurasi - chekli ko'pburchaklar to'plamining birlashmasi.

a B C)
Ko'pburchakli figurani tashkil etuvchi ko'pburchaklarning umumiy ichki nuqtalari bo'lmasligi mumkin, ular umumiy ichki nuqtalarga ega bo'lishi mumkin.
Ko'pburchak F figura ko'pburchak figuralardan iborat deyiladi, agar bu ularning birlashmasi bo'lsa va figuralarning o'zida umumiy ichki nuqtalar bo'lmasa. Masalan, a) va c) rasmlarda ko‘rsatilgan ko‘pburchakli figuralarni ikkita ko‘pburchakli figuradan tashkil topgan yoki ikkita ko‘pburchakli figuraga bo‘lingan deyish mumkin.