Geometriya elementlari. Geometrik figuralar,ularning xossalari. Planimetriya

hafta kunlarining ketma-ketligini o'zlashtirish. Ular kunning o'z nomlari borligi, etti kun bir haftani tashkil etishi bilan tanishtiriladi. Haftaning har bir kuni o'z nomiga ega. Bir hafta ichida kunlar bir-birini ma'lum tartibda kuzatib boradi: dushanba, seshanba, chorshanba, payshanba, juma, shanba, yakshanba. Hafta kunlarining bu ketma-ketligi o'zgarmaydi. O'qituvchi bolalarga hafta kunlarining nomlarida haftaning qaysi kuni hisobda ekanligini taxmin qilish mumkinligini aytadi: dushanba - haftadan keyingi kun, ya'ni hafta oxiridan keyingi birinchi kun, seshanba. haftaning ikkinchi kuni, chorshanba - haftaning o'rtasi.
Ismlarning kelib chiqishini aniqlashda siz bolalarni jalb qilishingiz mumkin: payshanba - haftaning to'rtinchi kuni, juma - beshinchi. Turli sinflarda haftaning vaqt davrlari va kunlarining nomlarini takrorlash uchun 1-1,5 daqiqa vaqt ajratishingiz mumkin. Buning uchun bolalarga savollar beriladi: bugun haftaning qaysi kuni? Ertaga haftaning qaysi kuni bo'ladi? Kecha qaysi kun edi? Vaqtinchalik vakilliklarni mustahkamlash va chuqurlashtirish sinfda qo'llaniladigan turli o'yinlarda sodir bo'ladi. Shuningdek, siz haftaning kunlarining nomlari va ketma-ketligini o'rganish uchun o'yindan foydalanishingiz mumkin.
"Jonli hafta" o'yini. Etti bola doska oldida saf tortdi va tartib bilan sanashdi. Chapdagi birinchi bola oldinga bir qadam tashlab: “Men dushanbaman. Keyingi kun qaysi kun? Ikkinchi bola chiqib: “Men seshanbaman. Keyingi kun qaysi kun? Butun guruh “hafta kunlariga” topshiriq beradi, topishmoqlar tuzadi.Ular juda xilma-xil bo‘lishi mumkin: masalan, seshanba va payshanba, juma va yakshanba oralig‘idagi kunni, payshanbadan keyin, dushanbadan oldin va hokazolarni nomlang. haftaning barcha dam olish kunlari. Odamlar ishlaydigan hafta kunlarini nomlang. O'yinning murakkabligi shundaki, o'yinchilar haftaning istalgan kunidan, masalan, seshanbadan seshanbagacha safga turishlari mumkin.
Bolalar hafta kunlarining nomlari va ketma-ketligini bilib olgach, ular bajonidil bunday muammolarni hal qilishni boshlaydilar: “Ikki do'st ko'chada uchrashishdi. "Menga tashrif buyuring", dedi Kolya. - Rahmat, - javob qildi Petya, - faqat dushanba kuni buvim yonimga keladi, chorshanba kuni esa dam olishga ketaman. Ammo men albatta kelaman, "Petya qaysi kuni Kolyaga tashrif buyuradi?" Yana bir vazifa: “Bugun chorshanba, bir kundan keyin bog‘chada bayram bo‘ladi. Bayram qaysi kun bo'ladi? yoki "Payshanba va shanba o'rtasidagi haftaning kunini nomlang."
O'qituvchi bolalarga oldindan vaqt qanday aniqlanganligi haqida aytib berishi mumkin. Qadimgi kunlarda necha kun o'tishini bilish uchun odamlar bu usuldan foydalanishgan. Ular quyosh chiqishidan keyingi quyosh chiqishigacha bir kun o'tishini bilishardi. Shuning uchun, har kuni ertalab, ya'ni quyosh chiqqanda, ular o't pichog'iga teshikli (tugma kabi) toshni tiqishdi. Shunday qilib, ular qandaydir hodisadan oldin, masalan, o'rim-yig'im oldidan necha yoki bir necha kun o'tganligini aniqladilar.
Bunday holat ma'lum. Qadimgi Fors shohi ko'prikni qo'riqlash uchun yunonlarni tark etdi. Va uning o'zi qo'shini bilan dushmanlarga qarshi yurish qildi. U ko‘prikni qo‘riqlayotgan askarlarga tugun bog‘langan kamarni topshirdi. Har kuni askarlar tugunni yechishlari kerak edi. Barcha tugunlar yechilgach, jangchilar uylariga qaytishlari mumkin. Siz bolalaringiz bilan vaqtni o'zlashtirishning ushbu eski usulidan foydalanishga harakat qilishingiz mumkin: bir nechta tugun bog'langan arqonni olib keling va har kuni bir vaqtning o'zida bitta tugunni yechishga rozi bo'ling; barcha tugunlar echilganda, bayram yoki qiziqarli matematik viktorina bo'ladi.
Qoida tariqasida, bolalar vaqtinchalik vakilliklarni o'zlashtirishda qiyinchiliklarga duch kelmaydilar. Biroq, vaqtinchalik tushunchalarda harakat qilish qobiliyati ular bilan kundalik aloqa orqali ta'minlanadi. Shuning uchun, nafaqat matematika darslarida, balki boshqa barcha darslarda va kundalik hayotda ham bolalarga savollar berish muhimdir: bugun haftaning qaysi kuni? Ertaga qanday bo'ladi? Kecha nima edi? Ushbu yosh guruhidagi bolalar har bir faoliyat haftaning qaysi kuni amalga oshirilishini ham bilishlari kerak.
 § 4. Matematik isbotlash
 26. Deduktiv fikrlash sxemalari.
 §besh. Matn muammosi va uni yechish jarayoni
 29. Matnli topshiriqning tuzilishi
 30. Matnli masalalarni yechish usullari va usullari
 31. Muammoni hal qilish bosqichlari va ularni amalga oshirish usullari
 2. Muammoni hal qilish rejasini izlash va tuzish
 3. Muammoni hal qilish rejasini amalga oshirish
 4. Muammoning yechimini tekshirish
 5. Matnli masalalarni yechish jarayonida modellashtirish
 Mashqlar
 32. Masalalarni “qismlarda” yechish
 Mashqlar
 33. Harakat masalalarini yechish
 Mashqlar
 34. Asosiy xulosalar.
 §6. Kombinator masalalar va ularni yechish
 § 7. Algoritmlar va ularning xossalari
 Mashqlar
 Mashqlar
 II bob. Algebra elementlari
 § 8. Ikki to'plam o'rtasidagi yozishmalar
 41. Muvofiqlik tushunchasi. Murojaatlarni belgilash usullari
 2. Grafik va yozishmalar grafigi. Bu yozishmalarga teskari. Gugurt turlari.
 3. Yakkama-yakka yozishmalar
 Mashqlar
 42. Yakkama-yakka yozishmalar. X to‘plamni y to‘plamga yakkama-yakka tasvirlash tushunchasi
 2. Ekvivalent to‘plamlar. To'plamlar ekvivalentligini o'rnatish usullari. Hisoblanadigan va hisoblanmaydigan to'plamlar.
 Mashqlar
 43. Asosiy xulosalar 8-§
 § 9. Sonli funksiyalar
 44. Funksiya tushunchasi. Funksiyalarni o'rnatish usullari
 2. Funksiya grafigi. Funksiyaning monotonlik xossasi
 Mashqlar
 45. To‘g‘ri va teskari proporsionallik
 Mashqlar
 46. ​​Asosiy xulosalar 9-§
 §10. To'plamdagi munosabatlar
 47. To‘plamdagi munosabat tushunchasi
 Mashqlar
 48. Munosabatlar xossalari
 R har qanday x ∈ X uchun x ↔ x r x da refleksivdir.
 R x ↔ (x r y →yRx) da simmetrikdir.
 49. Ekvivalentlik va tartib munosabatlari
 Mashqlar
 50. Asosiy xulosalar 10-§
 § 11. To‘plamdagi algebraik amallar
 51. Algebraik amal haqida tushuncha
 Mashqlar
 52. Algebraik amallarning xossalari
 Mashqlar
 53. Asosiy xulosalar 11-§
 § 12. Ifodalar. Tenglamalar. tengsizliklar
 54. Ifodalar va ularning bir xil o'zgarishlari
 Mashqlar
 55. Sonli tenglik va tengsizliklar
 Mashqlar
 56. Bitta o‘zgaruvchan tenglamalar
 2. Ekvivalent tenglamalar. Tenglamalar uchun ekvivalentlik teoremalari
 3. Bitta o‘zgaruvchili tenglamalarni yechish
 Mashqlar
 57. Bitta o‘zgaruvchili tengsizliklar
 2. Ekvivalent tengsizliklar. Tengsizliklar uchun ekvivalentlik teoremalari
 3. Bitta o‘zgaruvchili tengsizliklarni yechish
 Mashqlar
 58. Asosiy xulosalar 12-§
 Mashqlar
 III bob. Natural sonlar va nol
 § 13. Natural son tushunchasi tarixidan
 § 14. Natural sonlar sistemasining aksiomatik qurilishi
 59. Nazariyani qurishning aksiomatik usuli haqida
 Mashqlar
 60. Asosiy tushunchalar va aksiomalar. Natural sonning ta'rifi
 Mashqlar
 61. Qo'shimcha
 62. Ko‘paytirish
 63. Natural sonlar to`plamini tartiblash
 Mashqlar
 64. Ayirish
 Mashqlar
 65. Bo'lim
 66. Manfiy bo'lmagan butun sonlar to'plami
 Mashqlar
 67. Matematik induksiya usuli
 Mashqlar
 68. Miqdoriy natural sonlar. Tekshirish
 Mashqlar
 69. Asosiy xulosalar 14-§
 70. Natural son, nol va “kichik” munosabatining to‘plam-nazariy ma’nosi.
 Mashqlar
 36-ma'ruza
 71. Yig‘indining to‘plam-nazariy ma’nosi
 Mashqlar
 72. Farqning to‘plam-nazariy ma’nosi
 Mashqlar
 73. Mahsulotning to‘plam-nazariy ma’nosi
 Mashqlar
 74. Xususiy natural sonlarning to‘plam-nazariy ma’nosi
 Mashqlar
 75. Asosiy xulosalar 15-§
 §16. Natural son kattalik o'lchovi sifatida
 76. Musbat skalyar kattalik tushunchasi va uni o‘lchash
 Mashqlar
 77. Miqdorni o'lchash natijasida olingan natural sonning ma'nosi. Yig'indi va ayirmaning ma'nosi
 Mashqlar
 78. Miqdorlarni o‘lchash natijasida olingan natural sonlarning ko‘paytmasi va qismining ma’nosi.
 79. Asosiy xulosalar 16-§
 80. Pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari
 81. Sonni kasr tizimida yozish
 Mashqlar
 82. Qo‘shish algoritmi
 Mashqlar
 83. Ayirish algoritmi
 Mashqlar
 84. Ko‘paytirish algoritmi
 Mashqlar
 85. Bo‘linish algoritmi
 86. O'nlikdan boshqa pozitsion sanoq sistemalari
 87. Asosiy xulosalar 17-§
 § 18. Natural sonlarning bo‘linuvchanligi
 88. Bo‘linuvchanlik nisbati va uning xossalari
 89. Bo‘linuvchanlik belgilari
 90. Eng kichik umumiy ko‘p va eng katta umumiy bo‘luvchi
 2. Sonlarning eng kichik umumiy karrali va eng katta umumiy bo‘luvchining asosiy xossalari
 3. Qo‘shma songa bo‘linuvchanlik belgisi
 Mashqlar
 91. Bosh sonlar
 92. Sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi va eng kichik umumiy karralini topish yo‘llari
 93. Asosiy xulosalar 18-§
 3. Tarqatish qobiliyati:
 § 19. Natural sonlar to'plamini kengaytirish to'g'risida
 94. Kasr haqida tushuncha
 Mashqlar
 95. Musbat ratsional sonlar
 96. Qo‘shimcha sifatidagi musbat ratsional sonlar to‘plami
 97. Musbat ratsional sonlarni o‘nli kasr shaklida yozish
 98. Haqiqiy sonlar
 99. Asosiy xulosalar 19-§
 IV bob. Geometrik figuralar va kattaliklar
 § 20. Geometriyaning paydo bo'lishi va rivojlanishi tarixidan
 1. Nazariyani qurishda aksiomatik usulning mohiyati
 2. Geometriyaning vujudga kelishi. Evklid geometriyasi va Lobachevskiy geometriyasi
 3. Maktabda o`rganiladigan geometrik tushunchalar tizimi. Nuqta va to`g`rilarning tegishliligining asosiy xossalari, nuqtalarning tekislik va chiziqdagi o`zaro o`rni.
 § 21. Tekislikdagi geometrik figuralarning xossalari
 § 22. Geometrik figuralarni yasash
 1. Qurilish uchun elementar vazifalar
 2. Qurilish masalasini yechish bosqichlari
 Mashqlar
 3. Qurilish masalalarini yechish usullari: geometrik figuralarni tekislikda o'zgartirish: markaziy, eksenel simmetriya, gomotetika, harakat.
 Asosiy xulosalar
 §24. Samolyotdagi fazoviy figuralarning tasviri
 1. Parallel loyihalashning xossalari
 2. Ko‘p yuzlilar va ularning tasviri
 Tetraedr Kub Oktaedr
 Mashqlar
 3. Shar, silindr, konus va ularning tasviri
 Asosiy xulosalar
 § 25. Geometrik kattaliklar
 1. Segmentning uzunligi va uning o'lchami
 1) Teng segmentlar teng uzunliklarga ega;
 2) Agar segment ikkita segmentdan iborat bo'lsa, uning uzunligi uning qismlari uzunliklarining yig'indisiga teng bo'ladi.
 Mashqlar
 2. Burchakning kattaligi va uning o'lchami Har bir burchakning kattaligi bor. Uning uchun maxsus ism
 1) Teng burchaklar teng kattalikka ega;
 2) Agar burchak ikki burchakdan iborat bo'lsa, uning qiymati uning qismlari qiymatlari yig'indisiga teng bo'ladi.
 Mashqlar
 1) Teng raqamlar teng maydonlarga ega;
 2) Agar figura ikki qismdan iborat boʻlsa, uning maydoni shu qismlarning maydonlari yigʻindisiga teng boʻladi.
 4. Poligon maydoni
 5. Ixtiyoriy tekis figuraning maydoni va uning o'lchami
 Mashqlar
 Asosiy xulosalar
 1. Musbat skalyar kattalik tushunchasi va uni o‘lchash
 1) Massa tarozida bir-birini muvozanatlashtirgan jismlar uchun bir xil;
 2) jismlar birlashtirilganda massa qo'shiladi: bir nechta jismlarning birgalikda olingan massasi ularning massalari yig'indisiga teng.
 Xulosa
 Adabiyotlar ro'yxati