Geometriya elementlari. Geometrik figuralar,ularning xossalari. Planimetriya

Bolalarni geometrik shakllarning xususiyatlari bilan tanishtirish usullari
Qanday ataladi?
Provokatsion (biz yangi raqamni (oval) ko'rsatamiz va so'raymiz: "Bu doirami?")
Qanday qilib ular o'xshash?
Farqi nimada?
Taktil vosita tekshiruvi. Biz tekis shakllarni barmoqlar bilan, katta hajmli raqamlarni kaft bilan tekshiramiz
Burchaklarni, tomonlarni hisoblash; miqdorni taqqoslash.
Tomonlar, burchaklar va o'qlarni kattalik bo'yicha superpozitsiya, egilish yoki an'anaviy o'lchov yordamida taqqoslash. Kattalikdagi burchaklarni solishtirish uchun to'g'ri burchakka teng shartli o'lchov qo'llaniladi.
Shaklni aylantirish.
Bir figuraning boshqasiga superpozitsiyasi. Qo'llashda raqamlar qo'shimcha qismlar mavjudligida farqlanishiga e'tibor qaratiladi.
Minora qurish (faqat 3D ob'ektlar uchun).
Raqamlar kaftlarida yashirish (biz tekis yoki uch o'lchamli shaklni tekshiramiz).
Ob'ektning shaklini yaratish: chizish, bo'yash, tekis figuralarni kesish, uch o'lchamli figuralarni modellashtirish va qurish.
Guruhlash mashqlari.
Raqamlar faqat shaklda farqlanadi,
Turli xil rangdagi raqamlar, o'lchamlar, nisbatlar.
Qismlardan figura yasash uchun mashqlar.
Didaktik o'yinlar.
Modelga ko'ra raqamni topish ("Uyingizni top", "Kimning uyi tezroq yig'iladi", "Avtomobillar va garajlar").
Ism bo'yicha raqamni topish ("Ajoyib sumka", "Menga nomli raqamni bering").
Ta'rifga ko'ra raqamni topish (xarakterli xususiyatlarni sanab o'tish), "Guess".
Qismlardan raqamlarni yig'ish (jumboq o'yinlari: "Pythagoras", "Tangram", "Calumbo Egg", "Bolalik" dasturida faol qo'llaniladi).
Tayoqlardan raqamlarni yotqizish. Birinchi bosqichda o'rta guruhda bir xil o'lchamdagi tayoqlar taklif etiladi, ko'pincha hisoblash, gugurtdan foydalanish mumkin emas.
Vazifa turlari
1. Uchburchak, kvadrat, to‘rtburchaklar yasang. Vazifani shakllantirgandan so'ng, biz raqamlarni tahlil qilamiz va qancha tomonlar, burchaklar, tomonlar teng yoki yo'qligini, qancha tayoq olish kerakligini bilib olamiz.
Agar bolalarda qiyinchiliklar bo'lsa, unda individual namuna beriladi.
2. Provokatsion vazifa: tayoqchalar doirasini yotqiz (bu mumkin emas - doiraning tomonlari yo'q).
3. Ko'ngilochar belgining zukkolik uchun vazifasi: 5 ta tayoqdan ikkita uchburchakni yotqiz.
2-bosqichda (katta guruh). Bir xil uzunlikdagi tayoqlardan tashqari, biz turli uzunlikdagi tayoqlarni taklif qilamiz:
Turli o'lchamdagi raqamlarni yaratish;
Tomonlari turli uzunlikdagi uchburchaklar qurish;
Trapetsiya, romb yasang.
Oldindan bolalarga savollar beriladi (birinchi bosqichda bo'lgani kabi).
Topqirlik uchun topshiriqlar.
To'rtburchakdan trapezoidni qanday olish mumkin. Boshqa figurani yaratish uchun bitta tayoqni taklif qiling.
Siz uy, qayiq va hokazolarni yotqizishni taklif qilishingiz mumkin.
Yassi va uch o'lchamli raqamlar o'rtasidagi farqni ko'rsatish usullari:
Stol ustidagi raqamni tekis xurmo bilan yopamiz. Agar kaft stolga tegsa, bu raqam tekis, bo'lmasa, u hajmli. Yoki: agar raqam kaftlarda yashiringan bo'lsa, u tekis, agar bo'lmasa, u hajmli. Yassi raqamlar - bu "harflar" va pochta uyasiga to'g'ri kelmaydigan katta hajmli "posilkalar".
Burchaklarni hisoblash qo'llaniladi (masalan, kvadratda 4, kubda esa 8).
Yassi figuralar qog'oz varag'ida chizish yoki applikatsiya jarayonida, hajmli figuralar esa qog'oz yoki qurilish qismlaridan modellashtirish yoki qurish jarayonida tasvirlanishi mumkin. Agar uch o'lchamli ob'ektni chizish kerak bo'lsa, biz uni mos keladigan tekis shaklda tasvirlaymiz.
To'rtburchaklar haqida eslatmalar.
1. Birinchidan, to'rtburchak va kvadrat o'rtasidagi farq qoplama orqali ko'rsatiladi. Kvadratdan bo'laklar chiqib turadi, ya'ni raqamlar boshqacha.
2. Kvadrat uchun barcha tomonlar teng, lekin oddiy to'rtburchak uchun qo'shni tomonlar teng emas. Buni quyidagi usullardan biri bilan tekshiramiz:
Qo'shni tomonlar hizalanmaguncha varaqni bükme;
Shartli chorani qo'llash.
Bolalar kvadrat to'rtburchak ekanligini tushunishlari muhimdir. Kvadratni sehrli to'rtburchaklar deb aytishimiz mumkin (barcha tomonlar teng). IN katta guruh"to'rtburchak" tushunchasini umumlashtirish amalga oshiriladi, "to'g'ri burchak" tushunchasi oldindan tushuntiriladi. Birinchidan, burchak nima ekanligini aniqlaymiz.
Biz ko'rsatamiz va tekislikning bu qismi burchak ekanligini (umumiy nuqtaga ega bo'lgan tomonlar orasidagi tekislikning bir qismi) deb ataymiz.
To'g'ri burchak haqida fikr berish uchun 2 ta rasm ko'rib chiqiladi:
1. Daraxt bir tekis, tekis o'sadi, ya'ni daraxt va yer o'rtasida to'g'ri burchak bor.
2. Shamol esdi va daraxt egildi. Daraxt to'g'ri turmaydi, shuning uchun burchak to'g'ri emas.
Keyinchalik, turli xil raqamlar ko'rib chiqiladi, ularning burchaklari taqqoslanadi va shartli o'lchov yordamida o'lchanadi. o'lchami to'g'ri burchakka teng. Bolalar burchakni uchburchak bilan aralashtirib yubormasliklari uchun shartli o'lchovning chekkasi to'g'ri chiziq bo'lmasligi kerak.
Mashqlar turli xil raqamlarning burchaklariga o'lchovlarni qo'llash bo'yicha amalga oshiriladi. "To'rtburchak" so'zining kelib chiqishi quyidagicha izohlanadi: "to'g'ri" + "burchak".
Mashq: an'anaviy o'lchov yordamida guruh xonasidagi ob'ektlarning burchaklarini o'lchang.
Oval haqida eslatmalar. Oval va aylana o'rtasidagi farqni ko'rsatishning aniqroq usuli o'qlarni o'lchashdir. “O‘q” tushunchasining izohi: “Doira va ovalning tomonlari yo‘q, biz figuraning o‘rtasidan bir chetidan ikkinchi chetiga qadar figuralar ichiga chiziq chizamiz. Ushbu chiziqlar "o'qlar" deb ataladi. O'qiga ega bo'lgan yumaloq jismlarga misollar keltirilgan, bu xulosaga keladi: aylanada barcha o'qlar bir-biriga teng, ovalda esa hech qanday o'q yo'q. O'qlarni o'lchashning ikkita usuli mavjud: shartli o'lchov yordamida yoki eksa bo'ylab egilish.
Romb haqida mulohazalar. Katta yoshda birinchidan, romb va kvadrat o'rtasidagi o'xshashlik ko'rsatiladi (4 burchak; 4 tomon, barcha tomonlar teng).
Farqi shundaki, rombning barcha burchaklari teng emas. Bu to'g'ri burchakka teng shartli o'lchov yordamida ko'rsatilgan. Romb bilan tanishish qo'llash va chizish jarayonida sodir bo'ladi.
Trapezoid haqida eslatmalar. Katta yoshda trapezoidni to'rtburchaklar bilan solishtirganda quyidagi farqlar ajralib turadi:
1) Trapetsiya barcha to'g'ri burchaklarga ega emas.
2) trapetsiyaning parallel qarama-qarshi tomonlari teng emas (qarama-qarshi tomonlar tekislangunga qadar bukish yoki shartli o'lchov bilan o'lchash yo'li bilan tekshiriladi).
3) Trapetsiyaning 2 tomoni qiya (parallel emas) bor.
Parallellik bolalarga to'rtburchakning tomonlari orasidagi masofa bir xil, ammo trapetsiya tomonlari orasidagi masofa yo'qligini ko'rsatish orqali tushuntiriladi. Biz parallelizmga misollar keltiramiz: elektr simlari, relslar, mebel qismlari.
Keyin trapezoid uchburchak bilan taqqoslanadi (tom turli shakllarda bo'lishi mumkin). Farqilar: uchburchakning 3 ta burchagi va 3 tomoni, trapetsiyaning 4 ta burchagi va 4 tomoni bor.
Aplikatsiya darslari birinchi navbatda to'rtburchakdan, keyin esa uchburchakdan trapesiyani qanday olish kerakligini ko'rsatadi.
Silindr yozuvlari. O'rtacha yosh silindr shar va kub bilan taqqoslanadi. Birinchidan, silindrning qanday o'xshashligi va u to'pdan, keyin esa kubdan qanday farq qilishi ko'rsatiladi.
To'p bilan taqqoslash uchun silindr uning yon tomoniga joylashtirilgan va raqamlarning o'xshashligi ajralib turadi:
1) ikkala raqamning lateral yuzasida to'siqlar yo'q.
2) shar va silindr aylanyapti.
3) agar siz to'pni to'pga va silindrni silindrga qo'ysangiz, u holda minora ishlamaydi.
Keyin silindr taglikka aylantiriladi, shuning uchun u to'pga o'xshamaydi (to'siq bor, u aylanmaydi, silindrlardan minora qurish mumkin). Shunisi e'tiborga loyiqki, bu holatda u kubga o'xshaydi. Xulosa qilinadi: silindr ayyor figuradir, agar u yon tomonida yotgan bo'lsa, u to'pga o'xshaydi, agar u poydevorda tursa, kubga o'xshaydi.
Kattaroq yoshda silindr modellashtirish jarayonida ovaloid bilan taqqoslanadi. Birinchidan, bu raqamlar qanday o'xshashligi ma'lum bo'ladi. Keyin yagona farq ko'rsatiladi: agar silindr asosda bo'lsa, unda u barqaror, ovaloid esa har qanday holatda beqaror. Haykaltaroshlik texnikasida ham farqlar mavjud.
Konus eslatmalari. Konus va silindr o'rtasidagi farqlar:
1) silindrlardan minora qurilishi mumkin; lekin konuslardan - bu mumkin emas;
2) silindr oldinga - orqaga, konus - aylanada aylanadi;
3) tsilindr aylana shaklida ham polga, ham shiftga ega;
4) silindrning pastki va yuqori qismidagi qalinligi bir xil, konusning pastki qismi qalin, yuqori qismi esa ingichka.
Katta yoshdagi asc. konus bilan biz piramida va uchburchak prizmani solishtiramiz.
Piramida va konus o'rtasidagi farq:
1) piramidaning qovurg'ali yon yuzasi bor.
2) konusning asosi aylana, piramidaning asosi ko'pburchak.
Konus va uchburchak prizma o'rtasidagi farq:
1) prizma yuzasi silliq emas, qovurg'ali,
2) prizma aylanmaydi;
3) uchburchak prizma yon tomonida yotganda 2 ta o'tkir cho'qqiga ega.
4) uchburchak prizma boshqa asos shakliga ega;
5) cho'qqilarning har xil soni.
O'xshashlik: ikkala raqam ham tom sifatida ishlatiladi.
Prizma yozuvlari. Prizma bilan tanishish katta yoshda kub bilan taqqoslash asosida sodir bo'ladi (xuddi to'rtburchaklar kvadrat bilan taqqoslangan).
Farqlar: kubning barcha tomonlari (qirralari) teng, lekin umumiy prizma uchun qo'shni tomonlar teng emas (an'anaviy o'lchov bilan o'lchanadi).
San'at oxiriga kelib. yoshi, 4 burchakli va 3 burchakli prizmalar o'rtasidagi farqlar ko'rsatilgan:
4 burchakli prizmaning asosi to‘rtburchak, uchburchak prizmaning asosi esa uchburchakdir. Shuning uchun ular boshqacha nomlanadi.
4 burchakli prizma, agar u yon yuzida yotsa, barqaror (siz minora qurishingiz mumkin), 3 burchakli prizma esa barqaror emas. Bu raqam qurilishda tom sifatida ishlatiladi.
Ovaloid haqida eslatmalar. Ovaloid va to'p o'rtasidagi farqlar figuralarni haykaltaroshlik qilishning o'ziga xos usullaridadir: to'p dumaloq harakatda, ovaloid faqat oldinga va orqaga. Ularning qalinligi har xil ekanligi ko'rsatilgan (odatda modellashtirishda). 2 yo'li bor:
Shartli chora yordamida - tayoqchalar. Agar siz to'pni vertikal va gorizontal ravishda teshib qo'ysangiz, unda qalinligi bir xil bo'ladi. Agar siz ovaloidni teshsangiz, unda qalinligi boshqacha bo'ladi.
Shartli chora - ip yordamida siz to'pni birinchi navbatda vertikal, keyin esa gorizontal ravishda o'rashingiz mumkin. To'p uchun ipning uzunligi bir xil. Ovaloid uchun sizga turli uzunlikdagi ip kerak bo'ladi.