Geometriya elementlari. Geometrik figuralar,ularning xossalari. Planimetriya

Parallel va perpendikulyar chiziqlar
Tekislikdagi ikkita chiziq deyiladi parallel agar ular kesishmasa
Agar a chiziq b chiziqqa parallel bo'lsa, a║b yozing.
Parallel chiziqlarning ayrim xossalarini va birinchi navbatda parallellik belgilarini ko'rib chiqamiz.
Belgilar ma'lum bir vaziyatda ob'ektning biron bir xossasining mavjudligi aniqlangan teoremalar deb ataladi. Xususan, chiziqlarning parallellik belgilarini ko'rib chiqish zarurati amalda ko'pincha ikkita chiziqning nisbiy o'rni masalasini hal qilish zarurati bilan bog'liq, lekin ayni paytda ta'rifdan bevosita foydalanish mumkin emas. .
Quyidagilarni ko'rib chiqing parallel chiziqlarning belgilari:
1. Uchdan biriga parallel bo'lgan ikkita chiziq bir-biriga parallel.
2. Agar ichki kesishgan burchaklar teng bo'lsa yoki ichki bir tomonlama burchaklar yig'indisi 180º bo'lsa, u holda chiziqlar parallel bo'ladi.
Haqiqiy bayonot teskari chiziqlar parallelligining ikkinchi belgisi: agar ikkita parallel chiziq uchdan bir qismi bilan kesishsa, u holda ichki o'zaro burchaklar teng bo'ladi va bir tomonlama burchaklar yig'indisi 180º ga teng.
Parallel chiziqlarning muhim xususiyati ochib berilgan teorema, qadimgi yunon matematigi nomi bilan atalgan Thales: agar burchakning tomonlarini kesib o'tuvchi parallel chiziqlar uning bir tomonidagi teng segmentlarni kesib tashlasa, u holda ular boshqa tomonidagi teng segmentlarni kesib tashlaydi.
Ikki qator deyiladi perpendikulyar agar ular to'g'ri burchak ostida kesishsa.
Agar a chiziq b chiziqqa perpendikulyar bo'lsa, ab yozing.
Perpendikulyar chiziqlarning asosiy xossalari ikkita teoremada aks ettirilgan:
1. To'g'ri chiziqning har bir nuqtasi orqali unga perpendikulyar to'g'ri chiziq o'tkazish mumkin va faqat bitta.
2. Berilgan to‘g‘rida yotmagan istalgan nuqtadan shu to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar tushirish mumkin va faqat bitta.
Berilgan chiziqqa perpendikulyar deganda, uning oxirida kesishish nuqtasi bo'lgan, berilgan to'g'ri chiziqqa perpendikulyar chiziq bo'lagi aytiladi. Ushbu segmentning oxiri perpendikulyarning asosi deb ataladi.
Berilgan nuqtadan chiziqqa perpendikulyar uzunligi deyiladi masofa nuqtadan chiziqqa.