Giyalari univ rsit ti urganch filiali

1.4. Masalaning qo’yilishi
Signallarni shovqinbardosh kodlar bilan kodlashtirishdir. Bu usul
yordamida uncha katta bo’lmagan iqtisodiy – harajatlarsiz axborot uzatish
butunligini ta’minlash mumkin.
Ushbu bitiruv malakaviy
ishidaUzatilayotganvaqabulqiliniyotganaxborotnikodlashmetodlari,
Uzatilayotganaxborotlarnikodlashusullariyordamidakodlabuzatish,
axborotlarningishonchliliginioshirish,
raqamlialoqakanaliningumumiyharakteristikalariraqamlialoqakanalidahatoliklarn
ibartarafetish,802.11
protokolidaaxborotlarniishonchliuzatishvaqabulqilishtamoyillari
vaIEEE
802.11astandartiningmohiyati keltirilgan
- informasiya, informasion jarayonlar, sistemalar, texnologiyalar,
informasiya o’lchovlari, entropiya, xabarlarning ortiqchaligi, informasiyani
uzatish tezligi va aloqa kanalining o’tkazish qobliyati;
- kodlash va dekodlash, kodlash nazariyasining asosiy tushunchalari,
halalsiz kanallar uchun Shennon teoremasi, samarali kodlarni qurish
algoritmlari;

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 49
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
-
halalli kanallar uchun Shennon teoremasi, xalallarga bardosh kodlash,
berilgan tuzatish qobliyatli kodlarni qurish, chiziqli blok va uzluksiz kodlarni
qurish, ularni dekodlash hamda xatoliklarni tuzatish muammolari ko’rib
chiqilgan.
Uzatilayotganvaqabulqiliniyotganaxborotnikodlashmetodlari,
Uzatilayotganaxborotlarnikodlashusullariyordamidakodlabuzatish,
axborotlarningishonchliliginioshirish,
raqamlialoqakanaliningumumiyharakteristikalariraqamlialoqakanalidahatoliklar
nibartarafetish,802.11
protokolidaaxborotlarniishonchliuzatishvaqabulqilishtamoyillari
vaIEEE
802.11astandartiningmohiyati keltirilgan bundan tashqari kodlash usullarining
samarali algoritmlari ko’rilgan.
II. Bob. Asosiy qism
2.1. IEEE 802.11a standartida qo’llaniladigan modulyatsiya turlari
Oldin ko’rib chiqilgan standart 802.11b ma’lumotlar uzatishning
maksimal tezligini 2.4 GHz (2.4 dan 2.4835 GHz gacha) chastota diapazonida
11 Mbit/s gacha ta’minlaydi.Ushbu diapazon litsenziyalashni talab qilmaydi va
sanoatda ishlatish uchun rezerlangan biroq 2.4 GHz atrofidagi chastotalarda
DSSS spektrini kengaytirish texnologiyasini qo’llaganda xalaqitlar tufayli
muammolar kelib chiqishi mumkin. Bular turmushdagi simsiz qurilmalar,
xususan mikroto’lqinli pechlar va radio telefonlar tomonidan xosil qilinadi.
Bundan tashqari zamonaviy ilovalar va tarmoq bo’ylab uzatilayotgan xajmlar
standart 802.11b taklif qilayotganga qaraganda tez-tez katta o’tkazish qobiliyati
talab qiladi. Yuzaga kelgan vaziyatdan chiqish uchun 802.11 a standarti
qo’llaniladi. (2.1-jadvalga qarang).
2.1-Jadval. IEEE 802.11 a standartining chastota diapazoni

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 50
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
Diapozon
Chastota, GHz
Cheklash quvvati
UNNI
5,150-5,250
50
UNNI
5,250-5,350
250
UNNI
5,725-5,825
1000
ISM
2,400-2,4835
1000
Ma’lumotlaruzatishningtavsiyaetilgantezligi 54 Mbit/schastotadiapazoni
5 GHz (5.15 dan 5.35 GHzgachava 5.725 dan 5.825 GHzgacha). AQSH da
ushbu diapazon litsenziyalanmagan milliy axborot infratuzilmasi deb
nomlangan. (Unlicensed National Information Infrastructure,UNII)
802.11 a protokolini bilan nazarda tutilgan kenglig 20 MHz li kanal
yuqori tezlikli uzatishni tashkil qilish uchun yetarlidir.5 GHz dan yuqori
chastotalarning qo’llanilishi va uzatish quvvatining chegaralanishi esa,
ma’lumotlarni yuqori tezlikda uzatishni tashkil qilishda bir qator muammolarni
keltirib chiqaradi va buni ma’lumotlarni kodlashda e’tiborga olish zarur. Eslatib
o’tamiz, istalgan signalning tarqalishi uning so’nishi bilan kechadi, bunda
signalning so’nishi uzatish nuqtasidan bo’lgan masofaga hamda signalning
chastotasiga bog’liqdir.
Signal so’nishining detsibellarda o’lchashda quyidagi formuladan
foydalaniladi.
Bunda: x-susayish koeffisenti bo’lib, ochiq fazo uchun 20 ga teng.
d- uzatish nuqtasidan bo’lgan masofa.
f- signal chastotasi.
c- yorug’lik tezligi.
Ushbu formuladan bevosita kelib chiqadiki, uzatilayotgan signalning
chastotasining kattalashishi bilan uning so’nishi xam kattalashadi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 51
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
2.4 GHz chastotali signal ochiq fazoda tarqalganida manbadan 10 m
uzoqlikda u 60 dB ga so’nadi (zaiflashadi). Agar chastota 5 GHz gat eng bo’lsa
signalning susayishi manbadan 10 m masofada endi 66 dB ni tashkil qiladi.
802.11 a protokolinisida yuqori chastotalarning qo’llanilishi 802.11 b
protokolinisiga qaraganda tarmoq harakat radiusining bir muncha
kichiklashishiga olib keladi.
Ikkinchi muxim jixat katta chastota kengligiga ega kanalda yuqori
chastotali signallarni ishlatganda ko’p nurli interferensiyani hosil bo’lish
samarasini hisobga olish zarur. Ko’p karrali akslanib qaytishda signal qabul
qilgichga har xil yo’llar bilan tushishi mumkin.Biroq tarqalishning har xil
yo’llari har xil uzunlikka ega, shuning uchun har xil tarqalish yo’llarida
signalning susayishi bir xil bo’lmaydi. Bundan qabul qilish nuqtasida
natijalovchi signal har xil amplitudali va bir-biriga nisbatan vaqt bo’yicha
siljigan ko’p signallarning superpozitsiyasidir. Ya’ni Interferensiya bu—har xil
fazali signallarning qo’shilishiga ekvivalentdir.
Agar uzatgich eltuvchi chastotali f va amplitudali A garmonik signalni
tarqatadi deb faraz qilsak, u holda qabul qilgichda quyidagi signal olinadi:
=
sin(2
)
Bunda:  -- i chi yo’lda signal tarqalishining ushlanib qolishi.
2.1-rasm. Signal tarqalishining ko’p nurli modeli.
Ko’p nurli interferensiyaning asorati qabul qilinayotgan signalning
buzilishi hisoblanadi. Ko’p nurli interferensiya istalgan turdagi signallarga xos,

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 52
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
lekin u alohida keng palasali signallarga negative tarzda aytiladi. Gap shundaki
keng palasali signalni qo’llaganda interferensiya natijasida aniq bir chastotalar
sinfaz tarzda ustma-ust tushadi. Bu signalning kattalashishiga olib keladi,
bazilari esa aksincha qarama-qarshi fazali bo’lib, ushbu chastotada signalning
susayishini keltirib chiqaradi (20-rasm).
2.2-rasm.Ko’p nurli interferensiya hisobiga signalning buzilishi.
Ko’p nurli interferensiya to’grisida gapira turib, signallarni uzatishda 2
ta muxim holat farqlanadi.
 Birinchi holatda—har xil signallar o’rtasidagi maksimal ushlanib qolish
bitta simvol uzunligi vaqtidan oshmaydi va interferensiya bitta uzatilayotgan
simvol chegarasida yuzaga keladi.
 Ikkinchi holatda-- har xil signallar o’rtasidagi maksimal ushlanib qolish
bitta simvolning uzunligidan katta, interferensiya natijasida signallar ustma-ust
qo’shiladi va har xil simvollarni keltirib chiqaradi, hamda simvollararo
interferensiya yuzaga keladi.
Signalning buzilishiga eng yomon tasir ko’rsatadigani bu simvollararo
interferensiyadir. Chunki simvol—bu signalning diskret xolati bo’lib, eltuvchi
chastotaning qiymati, amplitudalari va fazalarini tavsiflaydi. U holda har xil
simvollar uchun signalning amplitudasi va fazasi o’zgaradi. Shuning uchun
dastlabki signalni qayta tiklash g’oyatda murakkab.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 53
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
2.3-rasm. Simvollararo va ichki simvolli interferensiyaning yuzaga
kelishi.
Bunda qochish uchun aniqrog’I ko’p nurli tarqalish samarasini qisman
kompetsatsiyalash uchun chastotali ekvalayzerlar ishlatiladi. Biroq ma’lumotlar
uzatish tezligi oshishi bilan yoki simvolli tezlikning ko’payishi xisobiga yoki
kodlash sxemasining murakkablashishi xisobiga ekvalayzerlarning ishlatish
samaradorligi tushib ketadi.
802.11 b standartida maxsimal uzatish tezligi 11 Mbit/s da CCK-
kodlarni ishlatganda va QDPSK kodlashda simvollararo interferensiyani
kompensatsiyalash sxemalarini qo’llanilishi ularga qo’yilgan vazifalarni
bajarishda zo’r muvaffaqiyat bilan uddalanmoqda. Lekin kattaroq tezlikda
802.11 a protokolinisidek. Bunday yondashuv ma’qul emas. Shuning uchun
802.11 a standartida ma’lumotlarni kodlash usulining tamoman o’zgacha turlari
ishlatiladi. Ma’lumotlarni uzatish oqimlari ko’pchilik chastotali kanal ostilariga
taqsimlanadi va uzatish hamma kanal ostida parallel olib boriladi. Bu bilan
uzatishning yuqori tezligi hamma kanallar bo’yicha ma’lumotlarni bir vaqtda
uzatish xisobiga erishiladi. Alohida kanaldagi uzatish tezligi esa uncha katta
bo’lmasligi mumkin. Agar i-kanaldagi uzatish tezligi   -deb belgilasak, u holda
uzatishning N kanal vositasidagi umumiy tezligiga teng bo’ladi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 54
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
 S=
Chunki har bitta chastotali kanal ostilaridan ma’lumotlarning uzatish
tezligini unch katta qilmasa ham bo’ladi, bu simvollararo interferensiyaning
samarali bostirilishi uchu dastlabki shart-sharoitlarni yaratadi.
Kanallarni chastota bo’yicha ajratishda, har bitta alohida kanalning
kengligi bir tarafdan bitta kanal chegarasida signal buzilishini minimallashtirish
uchun yetarli darajada tor bo’lishi zarur. Boshqa tarafdan talab qilingan uzatish
tezligini ta’minlash uchun yetarli darajada keng bo’lishi zarur. Bundan tashqari
kanallarning xamma polasasini tejamli ishlatish uchun iloji boricha chastotali
kanal ostilarini zich joylashtirish maqsadga muvofiqdir. Lekin bu bilan
kanallararo interferensiyadan qochish kerak nega deganda kanallarning bir-
biridan to’liq mustaqilligini ta’minlash uchun.
Sanab o’tilgan talablarni qoniqtirish uchun kanallar –ortoganalli
deyiladi. Hamma chastotali kanal ostilarining eltuvchi chastotalari(aniqrog’i,
ushbu signallarni tavsiflovchi funksiyalar) bir-biriga ortoganaldir.
Matematik nuqtai nazardan funksiyaning ortoganalligi shuni bildiradiki,
bazi intervaldagi o’rtachalashtirish ko’paytmasi nolga teng bo’lishi zarur.
Bizning holatda bu oddiy munosabat bilan ifodalanadi.
t sin 2
tdt=0,k=l
Bunda: T – simvolning davri,
,  -- k va l – kanallarning eltuvchi chastotasi.
 
Eltuvchi signallarning ortoganalligini  shunday holatda  ta’minlash
mumkinki, agar bitta simvol uzunligi vaqtida eltuvchi signal butun tebranishlar
sonini amalga oshiradi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 55
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
 
2.4-rasmda  Bir neclarning ortoganal tebranishlarining  misoli hta
eltuvchi keltirilgan.
2.4-rasm. Ortoganalli chastotalar.qiyin emas (23-rasm) va Y
quyidagi funksiya ko’rinishida tavsiflanadi.
Bunda: fi – i-kanalning markaziy chastotasi.
 2.5-rasm. T uzunlikka ega simvol va uning spektri.
Shunday funksiya bilan chastotali kanal ostining shakli tavsiflanadi. Bu
bilan chastotali kanal ostilarining o’zi bir-birlarini to’sishlari mumkin, biroq
eltuvchi signallarning ortoganalligi kanallarning bir-birlari bilan chastotali

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 56
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
mustaqilligini kafolatlaydi. Bundan kanallararo interferensiya yo’qligi kelib
chiqadi, muximi shu.(2.5-rasm)
2.6-rasm. Ortoganal eltuvchi signallar bilan kanallarni chastotali ajratish
(bo’lish).
Qarab chiqilgan keng polasali kanalni ortoganal chastotali kanal
ostilariga bo’lish usuli ortoganalli multipleksorli chastotali bo’lish deyiladi.
(Ortoganal Frequency Division Multiplexing OFDM).
Uni amalga oshirish uchun uzatuvchi qurilmalarda oldindan N-
kanallarga multipleksorlangan signal vaqtli ko’rinishda chastotali ko’rinishga
o’tkazuvchi Furyening teskari tez almashtirishlari qo’llaniladi. (IFFT)
2.7-rasm. N ortoganol chastotali kanal ostilarni olish uchun Furyening
teskari tez o’zgartirishlarini amalga oshirilishi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 57
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
802.11 a protokolinisida 64 chastotali kanal osti oynali Furyening teskari
o’zgartirishlari ishlatiladi.
802.11 a standarti bilan aniqlanadigan 12 ta kanallardan har birining
kengligi 20 MHz kenglikka ega bo’lib, har bitta ortoganal chastotali kanal ostisi
20 MHz kenglikka ega bo’ladi.
Biroq 64 ortoganal kanal ostilardan faqat 52 tasi ishlatiladi. Bunda 48
kanal ostilari ma’lumotlarni uzatish uchun (Data Tones). Qolganlari esa xizmat
axborotini uzatish uchun (Pilot Tones) ishlatiladi.
Ta’kidlanganidek OFDM usulining afzal usullaridan biri yuqori uzatish
tezligini ko’p nurli tarqalishga samarali qarshi turish bilan uyg’unlashuvi
hisoblanadi.Aniqroq qilib aytadigan bo’lsak, texnologiya OFDM ko’p nurli
tarqalishni bartaraf qilmaydi, lekin simvollararo interferensiya samarasini yo’q
qilishga zamin yaratadi. Gap shundaki, OFDM texnologiyasining ajralmas qismi
bo’lib, qo’riqlangan interval tushunchasi hisoblanadi.Bu simvol oxirining siklik
takrorlanishi bo’lib, simvolning boshida o’rnatiladi. (2.8-rasm)
Qo’riqlangan interval ortiqcha axborot hisoblanadiva shu manoda
foydali (axborotli) uzatish tezligini pasaytiradi. Ushbu ortiqchali axborot
uzatgichda uzatilayotgan simvolga qo’shiladi va qabul qilgichda simvolni qabul
qilishda tashlab yuboriladi. Biroq aynan u simvollararo interferensiyani paydo
bo’lishdan himoyalash uchun xizmat qiladi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 58
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
2.8-rasm. Simvolning oldiga qo’yiladigan qo’riqlash intervali.
Qo’riqlash intervalining mavjudligi alohida simvollar o’rtasida vaqtli
to’xtalishlarni xosil qiladi va agar ko’p nurli tarqalish natijasida signalning
maksimal ushlanib qolishi qo’riqlash intervalidan oshsa, u holda interferensiya
sodir bo’lmaydi.
 2.9-rasm. Qo’riqlash intervali simvollararo interferensiyaning hosil
bo’lishiga to’sqinlik qiladi.
802.11 a protokolida qo’riqlash intervallarining uzunligi simvollar
o’zining uzunligini ¼ tashqil qiladi.Bu bilan simvollar o’zi 3.2 mks uzunlikka
ega, qo’riqlash intervali esa -0.8 mks.
Shunday qilib simvolning uzunligi qo’riqlash intervali bilan 4 mks ni
tashkil qiladi. 802.11 a protokolida ma’lumotlarni uzatish xaqida gapirayotib biz
simvolning bitta diskret holatida bir nechta axborot bitlarini kodlashga imkon
berishini hozirgacha e’tibor bermadik. Eslatib o’tamiz 802.11 b protokolinisida
kodlash uchun 2 lik (BDPSK) yoki kvadraturali (QDPSK) nisbiy faza
modulyatsiyasidan foydalanilgan. 802.11 a protokolida ham shu modulyatsiya
usullari qo’llanilgan (faqat nisbiy emas). Ya’ni 2 lik va kvadraturali faza
modulyatsiyalari BPSK va QPSK.
BPSK modulyatsiya ishlatganda bitta simvolda faqat bitta axborot biti
kodlanadi.
QPSK modulyatsiya ishlatilganda, yani signal fazasi 4 ta har xil qiymatni
qabul qilishi mumkin bo’lsa, bitta simvolda ikkita axborot biti kodlanadi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 59
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
BPSK modulyatsiya 6 va 9 Mbit/s tezlikda ma’lumotlarni uzatishda,
QPSK modulyatsiya 12 va 18 Mbit/s tezlikdagi ma’lumotlarni uzatishda
ishlatiladi.
Yana ham yuqori tezliklarda uzatish uchun kvadraturali amplitude
modulyatsiyasi (QAM, Called Quadrature Amplitude Modulation) ishlatiladi.
Modulyatsiyaning ushbu turi shuni bildiradiki, axborot nafaqat signal fazasining
o’zgarishi xisobiga kodlanadi, balki uning amplitudasining xisobiga ham amalga
oshiriladi.
802.11 aprotokolida 16-QAM va 64-QAM modulyatsiya ishlatiladi.
Birinchi holatda signalning 16 har xil holatiga bo’ladi. Bu bitta simvolda 4 ta
bitni kodlash imkonini beradi. Ikkinchi holatda esa endi signal 64 ta mumkin
bo’lgan xolati bo’ladi. Bu esa bitta simvolda 6 bit ketma-ketligini kodlashga
imkon beradi.
16-QAM modulyatsiya 24 va 36 Mbit/s tezliklarda, 64-QAM esa 48 va
54 Mbit/s tezliklarda qo’llaniladi.
Tabiiyki savol tug’iladi: nima uchun bir xil turdagi modulyatsiyada har
xil uzatish tezliklari mavjud?
Misol tariqasida BPSK modulyatsiyani ko’rib chiqamiz.Unda
ma’lumotlarni uzatish tezligi 6 yoki 9 Mbit/s ni tashkil qiladi.Bitta sivol
vaqtining uzunligi qo’riqlash intervali bilan birgalikda 4 mks ni tashkil qiladi.
Bunda impulslarning chastota tarqalishi 250 KHz ni tashkil qiladi.Bitta kanal
ostida bitta bitdan kodlashini xisobga olsak, bunday kanal ostilar 48 ta, u holda
umumiy uzatish tezligi 250 KHz*48=12 MHz ni tashkilqiladi.Biroq simvoldagi
kodlanadigan hamma bitlar ham axborot bitlari xisoblanmaydi.Qabul
qilinayotgan ma’lumotlarni to’g’riligini ta’millash uchun, yani xatoliklarni
qidirib toppish va to’g’irlash uchunaxborotni ortiqchaligidan foydalanadilar va
uni o’ralgan kodlash deb ataydilar. O’ralgan kodlashning mohiyati shundan
iboratki, uzatilayotgan bitlar ketma-ketligiga xizmat bitlari qo’shimcha bo’lib

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 60
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
qo’sholadi.Ularning qiymatlari oldingi uzatilgan bir nechta bitlarga bog’liq.
O’ralgan kodlashni Viterbi algoritmi bilan uyg’unlikda qo’llanilishi nafaqat
xatoliklarni qidirib toppish, balki ko’pchilik xollarda qabul qilish tomonidan
uzatish xatoliklarini to’g’irlash imkonini xam beradi. O’ralgan kodlashga
batafsil to’xtalmasdan shuni aytish mumkinki, ½ tezlikdagi o’ralgan kodlashda
har bitta xizmat biti qo’shiladi.Aynan shu sababli ½ tezlikdagi o’ralgan
kodlashdagi axborot tezligi to’liq tezlikdan 2 marta kichik. ¾ tezlikli o’ralgan
kodlashda har uchta axborot bitiga bitta xizmat biti qo’shiladi. Shuning uchun
bunday holatda foydali (axborotli) tezlik to’liq tezlikning ¾ qismini tashkil
qiladi.
Bundan kelib chiqadiki, bitta modulyatsiya turini qo’llaganda har xil
axborot tezliklarining qiymati kelib chiqishi mumkin bo’lar ekan.
Bularning xammasiga o’ralgan kodlarning tezligi sabab bo’ladi.(2.2-
jadval) ½ kodlash tezligiga ega bo’lgan o’ralgan kodlashli BPSK
modulyatsiyani ishlatganimizda 6 Mbit/s axborot tezligini olamiz. ¾ tezlikli
o’ralgan kodlash tezligini ishlatganda esa, 9 Mbit/s axborot tezligiga ega
bo’lamiz.
Xuddi shu tarzda modulyatsiyaning har bir turiga ikkita har xil uzatish
tezligi mos keladi. Bu bilan shuni ta’kidlaymizki, 802.11 a protokolinisining
o’zida faqat 6, 12 va 24 Mbit/s tezliklar majburiy xisoblanib, boshqa qolganlari
esa sharoitga qarab tanlanadi.
 2.2-jadval. 802.11 a protokolidagi har xil tezliklar.
Ma’lumotlar
tezligi Mbit/s
Modulyatsiya
turlari
O’ralgan
koder
qurilmasining
tezligi
Bitta
kanaldagi
axborot
hajmi
OFDM-
simvoldagi
umumiy
bitlar
miqdori
OFDM-
simvoldagi
ma’lumotlar
bitining
miqdori
6
BPSK
1/2
1
48
24

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 61
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
9
BPSK
3/4
1
48
36
12
QPSK
1/2
2
96
48
18
QPSK
3/4
2
96
72
24
16-
QAM
1/2
4
192
96
36
16-
QAM
3/4
4
192
144
48
64-
QAM
2/3
6
288
192
54
64-QAM
3/4
6
288
216
2.2.O’ralgan kodlar yordamida axborotlarni uzatish usullari
O’ralgan kodlar yordamida kodlash O'ralgan kodlar uzluksiz kodlarga
mansub bo'lib, bloklarga ajralmaydi. Bunda kod simvollarini kodlash va
dekodlash amallariuzluksiz bajariladi. Bunday kodlar shovqinbardosh
kodlashning keng tarqalgan turlari hisoblanadi. Ular:
-
simsiz aloqa protokollarida;
-
raqamli er usti va er yo'ldoshi aloqa sistemalarida;
-
kosmos bilan aloqa sistemalarida qo'llaniladi.
Ushbu kodlarning ishlash prinsipini avtomatlar nazariyasiga
asoslanganini 4 xolatli va ikkilik ketma-ketlikni ishlovchi avtomat misolida
ko'rish mumkin.
Quyidagi o'tish jadvaliga binoan A = (0011101010) kirish yo'li ketma –
ketligiga

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 62
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
2.10-rasm.Kodlarning ishlash prinsipini avtomatlar nazariyasiga
asoslangan 3ta holatli ko’rinishlari
mos avtomat chiqish yo'li signalini aniqlaymiz.
Demak, avtomat chiqish yo'lida quyidagi signal shakllanadi:
g=0110111011
Trellis diagrammasi avtomat ishlashini yoyilgan panjara diagramma –
(Trellis diagram) yordamida tavsiflash qulay hisoblanadi.
Daslabki avtomat S0 holatida deb faraz qilinganligi sababli har qanday yo'l
trellisning chapki yuqori burchagidan boshlanadi. Har bir qadamda diagramma
bo'yicha yo'l ikki yo'nalishni qabul qilishi mumkin.
Agar informasion ketma – ketlikning navbatdagi simvoli 0 qiymatini olsa,
avtomat yuqori yo'lni tanlaydi.
Agar simvol 1 ga teng bo'lsa avtomat pastki yo'lni tanlaydi. Avtomatning
chiqish yo'li kodi ketma – ketligi tanlangan yo'l yoyi salmog'iga teng.
Yuqoridagi avtomat chiqish yo'lida shakllangan kod ketma – ketligi uchun trellis
diagrammasi quyidacha:

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 63
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
2.11-rasm. o’ralgan kodlash nazariyasiga asoslangan o’ralgan
kodlashning 3ta holatli ko’rinishi uchun Trellis diagrammasi
O’ralgan kodlar yordamida kodlash va qayta tiklash- (1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1)
2.12-rasm.Kodlarning ishlash prinsipini avtomatlar nazariyasiga
asoslangan 3ta holatli ko’rinishlari
F = (11, 01, 01, 00, 01, 10, 01, 11)
O’ralgankodlaryordamidaxatoliklarnituzatish
Olinganharqandaykodketma
–
ketligiuchuntrellisdayo'lnichizishmumkinemas. Masalan, 11, 11, 11 yoki 01, 01,
01 kombinasiyalar uchun yo'llar mavjud emas. Xuddi shunday 01 yoki 10 dan
boshlanuvchi kod kombinasiyalari ham mavjud emas. Bunday juftliklar xatolik
borligini ko'rsatadi.
Ikkilik kod kombinasiyasi shovqinli kanallar orqali uzatilganida biror bir bitning
teskarisiga o'zgarishi kod kombinasiyasining buzilishiga olib keladi. Ma'lumki,

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 64
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
xabarlar orasidagi masofa farqlanuvchi xonalar soni sifatida aniqlanadi. Shuning
uchun uzatiladigan kod kombinasiyasidagi har bir xatolik uning dastlabki
qiymatidan masofasini orttiradi.
Buzilgan kod kombinasiyasi, mos holda, trellisdagi yo'lning buzilishiga
olib keladi. Ba'zi xollarda, yo’lning bo'lmasligi ham mumkin. Xatolikni tuzatish
masalasi – olingan kod kombinasiyasi uchun bo'lishi mumkin bo'lgan yo'llar
to'plamini olish va ular orasidagi shunday yo'lni tanlash kerakki, bu yo'l olingan
kod kombinasiyasidan minimal masofaga ega bo'lsin.
2.13-rasm. O’ralgan kodlash nazariyasiga asoslangan o’ralgan
kodlashning 3ta holatli ko’rinishi uchun Trellis diagrammasi
2.14-rasm. O’ralgan kodlashda koderda kodlarning ko’rinish
Olingan kod ketma – ketligini dekodlash teskari tartibda amalga
oshiriladi. Trellisning har bir uzeli ikkita – yuqori va pastki yoylarga ega.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 65
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
Agar berilgan uzel uchun ajratilgan yo'l yuqori yoy orqali o'tsa
informasion signal 0 qiymatini oladi. Agar berilgan uzel uchun ajratilgan yo'l
pastki yoy orqali o'tsa informasion signal 1 qiymatini oladi. Quyidagi misolda
daslabki informasion ketma – ketlik A = 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0.
O’ralgan kodlar yordamida xatoliklarni tuzatish
Misol.Uzatiladigan information xabar quyidagi ko’rinishga ega:
A=(1010)
Bu xabarga quyidagi kod kombinatsiyasini mos keladi.
Z=(11, 10, 00, 10)
Uzatiladigan kombinatsiyada xatolik sodir bo’ldi.
Z=(11, 11, 00, 10)
Informatsion ketma-ketlikni tiklash lozim.
Yechish
t=0 t=1
2.15-rasm. O’ralgankodlaryordamidaxatoliklarnituzatish
Trellisning
(t=o)
uzelidanboshlabolingankodkombinatsiyasigamosyoyinitanlaymiz.Birinchijuftsim
vol 
11.Trellisdabu
danchiquvchipastkiyoygamoskeladi.Demak,  uzelgakeldik.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 66
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
2.16-rasm. O’ralgan kodlar yordamida xatoliklarni tuzatish
Ikkinchi qadamda trellisning  (t=1) uzelidan Z ning Ikkinchi juftiga mos
keluvchi 11 salmoqli yoyni tanlashimiz lozim. Bunday salmoqli yoy
bo’lmaganligi sababli,ikkita variantni ko’ramiz.Yuqori yoy uchun 10 salmoq
mos keladi.10 va 11 orasidagi masofani  (t=2) uzelga yozamiz.Pastki yoy uchun
01 salmoq mos keladi.01 va 11 orasidagi masofani  (t=2) uzelga yoyamiz.
2.17-rasm. O’ralgan kodlar yordamida xatoliklarni tuzatish
Qabul qilingan kombinatsiyaning uchunchi jufti 00.Uchunchi qadamda
marshurt mavjud.
(t=2) uzeldan 11 va 00 salmoqlarga ega bo’lgan ikkita yoy
chiqadi.Ular va qabul qilingan qiymatlar orasidagi masofalarni mos uzellarga
yoziladi.
(t=2) uzeldan ham 01 va 10 salmoqlarga ega bo’lgan ikkita yoy
chiqadi.Ular va qabul qilingan qiymatlar orasidagi masofa.
va
uzellarga
yoziladi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 67
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
2.18-rasm. O’ralgan kodlar yordamida xatoliklarni tuzatish
To’rtinchi qadamda maksimal salmoqqa ega bo’lgan uzellarni tashlab
yuborish lozim. Chunki ular uzatiladigan ketma-ketlikdan ko’proq farqlanuvchi
ketma-ketlik mos keladi. Keyingi yo’l uchun faqat   uzelni qoldiramiz. Qabul
qilingan kombinatsiyaning to’rtinchi jufti 10.Trellisining  (t=3) uzelidan 10
salmoqli yuqori yoy chiqadi va ushbu yoy yoki orqali   uzeliga o’tiladi.
Oxirgi masofalar yig’indisi minimal bo’lgan uzellardan o’tuvchi yo’lni
aniqlash lozim.Har-bir qadamda yuqori yoyga 0 qiymati, pastki yoyga 1 qiymati
beriladi.Dekodlangan informatsiyani ketma-ketligi quyidagi ko’rinishga ega.
2.19-rasm. Zanjir o’ralgan kodni qurish prinsipi
O’ralgan kodlar uzluksiz kodlar turkumiga mansub bo'lib, bloklarga
ajratilmaydi. Bunda kod simvollarini kodlash va dekodlash amallari uzluksiz

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 68
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
bajariladi. Hatoliklar guruhini aniqlash va tuzatishga imkon beruvchi zanjir
o’ralgan kod keng qo'llaniladi.
O’ralgan kodlar (m/n) kabi shartli belgilanadi. Har bir informasion
simvoldan so'ng nazorat (tekshiruvchi) simvol keluvchi kod eng sodda o’ralgan
kod hisoblanadi. Bunday kod (1/2) kabi belgilanadi.
1. Bunda nazorat simvollarining uzunligi informasion simvollar uzunligiga teng,
ya'ni m=k=n/2.
Demak, ortiqchalik D = (n-m) 100/n = (n-0,5n).100/n = 50%. O’ralgan
kodni qurish prinsipi 1 – rasmda keltirilgan.
2.20-rasm. O’ralgan kodni qurish prinsipi
O’ralgan kodni qurish prinsipi.Nazorat simvollarining ketma – ketligi (1-
rasmdagi pastki qator) informasion simvollar ketma – ketligidan (1 – rasmdagi
yuqori qator) bir – biridan l0 masofadagi informasion simvollarni 2 ning moduli
bo'yicha jamlash yo'li bilan hosil qilinadi. To'rt xonali siljituvchi registr
asosidagi kodlash sxemasi (koder) quyidagi rasmda keltirilgan.
O’ralgan kodni qurish prinsipi. Koder sxemasi
To'rt xonali siljituvchi regisr asosidagi kodlash sxemasi (koder) 2.21 – rasmda
keltirilgan.
2.21-rasm. O’ralgan kodni qurish prinsipi.
Agarkoderning kirish yo’liga quyidagi simvollar ketma-ketligi

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 69
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1
berilsa, siljituvchi registrda chiqish yo’lida quyidagi simvollar ketma-
ketligi shakllanadi.
0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1
yuqoridagi ketma-ketlikning hosil qilinishidagi 2.3-jadval yordamida
tushunish mumkin.
2.3-jadval.O’ralgan kodni qurish prinsipi. Koder sxemasi
Diskret
vaqt
Registr xonalari holati
Jamlagich
chiqish
yo’lida
1-chi
2-chi
3-chi
4-chi
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
Informasion ketma – ketlik (1) diskret ti dagi registrning 1 – xonasi
holatiga mos kelsa, nazorat (tekshiruvchi) simvollar ketma – ketligi (2) 2ning
moduli bo'yicha jamlagichning chiqish yo'lidagi simvollarga mos keladi.
O’ralgan kodni qurish prinsipi.Koder sxemasi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 70
Tekshirdi:                  Raximov T.O.
(2) ketma – ketlik siljituvchi registrning oldingi taktdagi ikkinchi va
to'rtinchi xonalarining chiqish yo'lidagi signallarni jamlash yo'li bilan olinadi.
Bu 1 – jadvalning oldingi qatoridagi registrning ikkinchi va to'rtinchi xonasidagi
simvollarni jamlashga mos keladi.
Uzatuvchi tarafdagi kommutator (Km) chiqish yo'liga birinchi
informasion simvoldan, so'ngra birinchi nazorat simvolidan, so'ngra ikkinchi
informasion simvoldan va h. tarkib topgan ketma – ketlikni uzatadi, ya'ni: 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 (3)
(3) ketma – ketlik (1/2) o’ralgan kodning kodlangan simvollarining ketma –
ketligidir. O’ralgan kodni qurish prinsipi. Dekoder sxemasiDekoder ikki qismli
sxemadan iborat:
Birinchi qism sxemada tuzatuvchi ketma – ketlik shakllansa, ikkinchi
qism sxemada kod tuzatiladi.
Birinchi qism sxemada kommutator Km (dekoder kommutatori) koder
kommutatori bilan sinxron va sinfaz ishlaydi.
2.22-rasm. Dekoder kommutatori
Koder tamonidanishlatiladigan umumiy siljituvchi registrlarning uzunligi
kodningxotirasi deb ataladi. O’ralgan kod,o’ralgan koder tamonidanhosil
qilinadigan hammaikkilik ketma-ketlikningto’plamidantashkil topadi. Nazariy
jihatdan ushbu ketma-ketliklar cheksizdir. O’ralgan koder (o’rama koder)ning
amaldagi holati davriy ravishdaba’zi bir oldindan ma’lum holatlarda o’rnatiladi
va bundan hosil bo’lgan kod blokli kod tavsifiga ega bo’ladi.

Bajardi:
Bekmetov Sh.N.
Bet 71
Tekshirdi:                  Raximov T.O.