Graflar ustida bir quvish va qochish masalasi haqida

Dissertatsiya mavzusining asoslanishi va dolzarbligi: Differensial o’yinlar nazariyasining aksariyat quvish-qochish masalalariga oid ilmiy natijalarda boshqaruv funksiyalari tayin chegara bilan cheklangan sinflardan tanlangan. Boshqaruv funksiyasiga nisbatan qo’yilgan bunday geometrik chegaralanish boshqaruv ob’ektining konstruktiv imkoniyatlari chegaralanganligini ifodalaydi. Matematik modellarning amaliy masalalarga mutanosibligini yanada oshirish maqsadida differensial o’yinlar nazariyasida integral chegaralanishli boshqaruv funksiyalar ham qaraladi. Bu toifa cheklovlar, masalan, graf qirralarini shahar ko’chalari deb tasavvur qilsak, shu ko’chalarda olib boriladigan quvish-qochish masalasini o’zida ifoda etadi. Bu esa ayniqsa shahar ko’chalarida davlat ahamiyatiga molek binolarning qayerlarda qurish ya’ni qayerlarga qurilsa terroristik xujumlardan holi va o’g’irliklardan yiroqroq bo’ladi degan savollarni tadqiq qilishda muhim ilmiyamaliy ahamiyatga ega.
Boshqaruv sistemalarini umumiy holda o’rganish boshqaruvlarga bir vaqtda geometrik va integral chegaralanishlarni yoki ularni birlashtiruvchi chiziqli modellarni qarashga olib keladi. Boshqaruv funksiyalariga qo’yilgan chegaralanishlarning turli xil berilishlarida differensial o’yinlarning quvish-qochish nazariyasi asoslarini yaratish, qarama-qarshi maqsadli boshqaruv jarayonlarining adekvat matematik modellarini qurish, hamda ular bilan bog’liq masalalarni yechish usullarini tadqiq etish ushbu dissertatsiya tadqiqotida muhim o’rin tutadi va matematik boshqaruv nazariyasini ham fundamental, ham amaliy rivojiga muayyan darajada xizmat qiladi.
Tadqiqot ob’yekti va predmeti: tadqiqot ob’yekti sifatida boshqaruv funktsiyalari geometrik, integral va chiziqli chegaralanishli funksiyalar sinfiga tegishli bo’lgan quvish-qochish masalalari, tadqiqot predmeti sifatida turli chegaralanishli quvish-qochish masalalarida quvlovchi uchun optimal yaqinlashishni kafolatlovchi parallel quvish strategiyasi tashkil etsa, qochuvchi uchun esa qochishni kafolotlovchi boshqaruv tashkil etadi.