Gruppa tushunchasi

Gruppaga doir misollar

1. butun sonlar to`plami qo`shish amaliga nisbatan gruppa tashkil etadi, chunki uchun va bir qiymatli; uchun Birlik element vazifasini nol soni bajaradi, chunki uchun ; xar bir elementga teskari element bo`lib, xizmat qiladi: Bu gruppa cheksiz va kommutativdir.

2. Noldan tashqari barcha ratsional sonlar to`plami sonlarni ko`paytirish amaliga nisbatan cheksiz kommutativ gruppa tashkil qiladi, chunki istalgan va ikkita ratsional son uchun bo`lib, demak, va bir qiymatli; uchun da birlik element vazifasini bir soni bajaradi: ga teskari element dir ;

3. Noldan tashqari barcha haqiqiy sonlar to`plami , shuningdek, noldan tashqari barcha kompleks sonlar to`plami ko`paytirishga nisbatan cheksiz kommutativ gruppalar tashkil etadi.

4. Birinchi misoldagidek, ratsional sonlar to`plami qo`shish amaliga nisbatan cheksiz kommutativ gruppalar tashkil etadi.

5. 1 sonidan olingan darajali ildizlar to`plami ko`paytirishga nisbatan chekli kommutativ gruppadir.

Xaqiqatdan, uchun va bir qiymatli; uchun bajarilishi ravshan; birlik element bir soni bo`ladi, ga teskari element bo`ladi, chunki ham 1 ning darajali ildizidir.