Gulmirza Xudoyberganov, Azizjon Kenjabaevich Vorisov, Hojakbar Turobovich Mansurov, Bohodir Allaberdievich shoimqulov

3⁰. Matematik belgilar. Matematikada tez-tez uchraydi-gan so`z va so`z birikmalari o`rnida maxsus belgilar ishlati-ladi. Ulardan muximlarini keltiramiz:
1) «agar ... bo`lsa, u holda ... bo`ladi» iborasi « » belgi orqali yoziladi;
2) ikki iboraning ekvivalentligi ushbu « » belgi orqali yoziladi;
3) «har qanday», «ixtiyoriy», «barchasi uchun» so`zlari o`rniga « » belgi ishlatiladi;
4) «mavjudki», «topiladiki» so`zlari o`rniga « » mavjudlik belgisi ishlatiladi.
Mashqlar
1. Ushbu
tenglik isbotlansin.
2. Agar va chekli to`plamlar bo`lib, ularning elementlari soni mos ravishda bo`lsa,
bo`lishi isbotlansin.
3. Agar chekli to`plam bo`lib, uning elementlarining soni ga teng bo`lsa, bu to`plamning barcha qismiy to`plamlari to`plami ning elementlari soni ga teng ekani isbotlansin.

2-ma`ruza

Akslantirishlar va ularning turlari

1⁰. Akslantirish tushunchasi. va to`plamlar berilgan bo`lsin.

1-ta`rif. Agar to`plamdan olingan har bir element-ga biror qoida yoki qonunga ko`ra to`plamning bitta elementi mos qo`yilgan bo`lsa, to`plamni to`plamga akslantirish berilgan deyiladi va

yoki ,
kabi belgilanadi. Bunda to`plam akslantirishning aniqlanish to`plami deyiladi.

1-misol. Ushbu va to`plamlar berilgan bo`lsin.
1) har bir natural songa sonni mos qo`ysak, unda

akslantirish hosil bo`ladi. Uni kabi ham yoziladi.

2) har bir natural son songa sonni mos qo`ysak, unda
akslantirishga ega bo`lamiz: .
3) har bir natural songa sonini mos qo`yish natijasida
akslantirish hosil bo`ladi: .
Aytaylik,
akslantirish berilgan bo`lsin. elementga mos qo`yilgan element ning aksi (obrazi) deyiladi va kabi belgilanadi.
Endi elementni olaylik. to`plamning shunday elementlarini qaraymizki, bo`lsin. Bunday elementlar ning asli (proobrazi) deyiladi va kabi belgilanadi:
Agar bo`lsa, ushbu

to`plam to`plamning dagi aksi deyiladi va kabi belgilanadi:

.
Agar bo`lsa, ushbu

to`plam to`plamning dagi asli deyiladi va kabi belgilanadi:

.