Гязянфяр рцстямов автоматик

§6.3); 

2

1

,







 сектору мящдудлашдыран дцз хятлярин буъаг ямсал-

ларыдыр. 

Шякил  6.89-да 

]

,

[

M

2

1





  синфиня 

дахил  олан  бязи  гейри-хяттиликляр 

эюстярилмишдир.  

Шякилдя,  1 



 фасилясиз,  2 ися 



 

кясилян  гейри-хятти  характеристика-

лардыр. 

Щесабламалары арашдырмаг мягсяди 

иля адятян 

)

(





 характеристикасыны 

]

,

0

[



  секторуна  сцрцшдцрцрляр, 

1

2











. Бу щалда сцрцшдцрцлмцш  характеристика  

 

 

















1

0

)

(

)

(

 

(6.118) 

ифадяси иля тяйин олунур. Бу щалда 

 

 













)

(

0

0

, 

0





, 









0

. 

Шякил  6.90, а-да  сцрцшдцрцлмцш,  б-дя  ися  сцрцшдцрцлмясиня  ещтийаъ 

олмайан  характеристикалар эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 6.90 

Функсийа 

)

(





  фасилясиз  вя  йа  парчада-фасилясиз  (кясилян)  бир-

                     

               Шякил 6.89

 

137 

 

гиймятли олмадыгда, мисал цчцн, щистерезися малик олан реле харак-

теристикалары,  структур  чевирмялярин  кюмяйи  иля  ону  биргиймятли 

характеристикайа  эятирмяк  лазымдыр.  Мясялян,  щистерезися  малик 

олан  цчмювгели  реле  характеристикасыны  щяссаслыг  зонасына  малик 

олан  цчмювгели  релени  (шяк. 6.4,д)  эцъляндирмя  ямсалы 

щистерезисин  ениня  бярабяр  олан  мцсбят  якс  ялагя  иля  ящатя 

етмякля биргиймятли характеристикайа эятирмяк олар. 

Бундан  башга,  мцхтялиф  гейри-хятти  вя  хятти  мангалардан  ибарят 

олан  илкин  тянзимлямя  системини  статик  характеристикасы 

)

(

0





 

йухарыдакы  тялябляря  ъаваб  верян  гейри-хятти  щисся  (ГХ)  иля 

)

s

(

W

x

  ютцрмя  функсийасына  малик  олан  дайаныглы  хятти  щиссянин 

(ХЩ)  ардыъыл  бирляшмясиндян  ибарят  олан  бирконтурлу  тянзимлямя 

системиня эятирмяк лазымдыр. 

Эятирилмиш  системин  структур 

схеми  шякил 6.91-дя  эюстя-

рилмишдир. 

Йада салаг ки, хятти  щиссянин 

дайаныглы  олмасы  цчцн  онун 

характеристик тянлийинин, йяни 

)

s

(

W

x

 ютцрмя функсийасынын мяхря-

ъиндяки  полиномун  кюкляринин  щягиги  щиссяляри  сыфырдан  кичик  ол-

малыдыр. 

Румын  рийазиййатчысы  В.М.Попов  1959-ъу  илдя  Лйапуновун 

икикнъи  цсулундан  истифадя  едяряк  стасионар  вя  гейри-стасионар 

(заман  цзря  дяйишян)  биргиймятли  гейри-хяттилийя  вя  дайаныглыг 

хятти  щиссяйя  малик  олан бирконтурлу тянзимлямя  системляри цчцн 

бцтювлцкдя  асимптотик  дайаныглыьын  зярури  шяртини  тяйин  едян  чох 

садя  вя  щяндяси  яйанилийя  малик  олан  тезлик  дайаныглыг  критериси 

тяклиф етмишдир. 

Гейри-хятти  характеристикайа  гойулан  тялябат  чох  цмуми  олду-

ьундан Поповун критериси эениш практики тятбиг тапмышдыр. 

Поповун  мцтляг  дайаныглыг  критериси: 

]

,

0

[



  секторунда 













)

(

0

0

 шяртини юдяйян биргиймятли 

)

(

0





 гейри-хяттилийиндян 

вя  дайаныглы  хятти  щиссядян  ибарят  олан  бирконтурлу  тянзимлямя 

 

                   

Шякил 6.91 

138 

 

системинин  бцтювлцкдя  асимптотик  (бурадакы  анлайыша  ясасян 



 

мцтляг) дайаныглы олмасы цчцн тезлийин 

0





 гиймятляри цчцн еля 

щягиги  q  ядяди мювъуд олмалыдыр ки, 

 

 

0

1

)

(

P

q

)

(

Q















  

(6.119) 

шярти юдянилсин.   

Бу  теорем  мцтляг  дайаныглыьын  зярури  шяртини  ифадя  едир.  Биргий-

мятли стасионар хяттиликляр цчцн 











q

, 









0

. 

)

(

Q



 вя 

)

(

P



  хятти  щиссянин 

)

j

(

W

x



  тезлик  ютцрмя  функсийасынын  щягиги 

вя хяйали щиссяляридир. Йяни  

 

 

)

(

jP

)

(

Q

)

j

(

W

x











 

(6.120) 

Поповун  (6.119)  критериси  тядгигатлар  цчцн  чох  файдалы  олан 

щяндяси  яйанилийя  маликдир.  Щяндяси  гурмалары  апармаг  цчцн 

ифадя (6.119)-да ишаря едяк: 

 

 

)

(

Q

)

(

Q

м







, 

)

(

P

)

(

P

м









 

(6.121) 

Онда йазмаг олар: 

 

 

0

1

)

(

qP

)

(

Q

м

м













 

(6.122) 

Уйьун  олараг,  модификасийа  олунмуш  хятти  щисся  анлайышындан 

истифадя едяк:  

 

 

)

(

jP

)

(

Q

)

j

(

W

м

м

мx











 

(6.123) 

Поповун критерисинин бярабярлик щалы цчцн: 

 

 











q

1

)

(

Q

q

1

)

(

P

м

м

 

(6.124) 

Ифадя (6.124), 

)

jP

,

Q

(

м

м

 комплекс мцстявисиндя 

м

Q  абсис охуну 

)

0

j

;

/

1

(







  нюгтясиндя  кясян  вя 

q

/

1

  буъаг  ямсалына  малик  (

)

q

/

1

(

arctg





)  олан  дцз  хяттин  тянлийидир.  Бу  хятт  Попов  хятти 

адланыр. 

Бу хятт бцтцн мцстявини ики щиссяйя айырыр. (6.122) бярабярсизлийи 

хятдян  саь  тяряфдя  йерляшян  областы  характеризя  едир.  Беляликля, 

Поповун  (6.119)  мцтляг  дайаныглыг  критерисинин  юдянилмяси  цчцн 

модификасийа олунмуш хятти щиссянин АФТХ Попов хяттиндян саь 

139 

 

тяряфдя йерляшмялидир. 

Параметр  q -нцн  конкрет  гиймяти  верилмядийиндян  бу  яламяти 

йохламаг  цчцн  яввялъя 

)

(

Q

м



  вя 

)

(

P

м



  щягиги  вя  хяйали 

щиссялярини 

0





  гиймятляри  цчцн  щесаблайыб  модификасийа  олун-

муш  хятти  щиссянин  АФТХ  (Попов  годографы)  гурмаг  лазымдыр. 

Сонра  хяткешин  кюмяйи  иля  абсис  охунун  цзяриндя  йерляшян 

)

0

j

;

/

1

(







 нюгтясиндян кечян еля дцз хятт ахтармаг лазымдыр ки, 

АФТХ бу хяттин саь тяряфиндя йерляшсин. Дцз хяттин буъаг ямсалы 











q

/

1

  олдуьундан  о  ихтийари  ола  биляр.  Яэяр  щеч  олмаса 

бир беля хятт тапмаг мцмкцндцрся, онда систем мцтляг дайаныг-

лыдыр. 

Шякил 6.92-дя, а 



 дайаныглы, б 



 дайаныгсыз щаллар эюстярилмишдир. 

б 



 тохунан щалыны ися дайаныглыг сярщядди кими гябул етмяк олар. 

 

 

Шякил 6.92 

 

Поповун  критерисинин  ян  мараглы  хцсусиййятляриндян  бири  дя  одур 

ки,  о,  хятти  вя  гейри-хятти  щиссялярин  бурахыла  билян  параметрляри 

арасында  ялагя  йаратмаьа  имкан  верир.  Мясялян,  q   параметри 

хейли сярбяст олдуьундан, гейри-хятти характеристиканын дахил олду-

ьу  секторун  минимал  буъаьыны 

min







  вя  йа  хятти  щиссянин 

эцъляндирмя  ямсалынын  максимал  мцмкцн  гиймятини  сечмяк 

олар. 

Мисал 6.18.  Эеъикян  щистерезися  малик  олан  икигиймятли  харак-

теристикалы гейри-хятти щиссядян вя дайаныглы 

)

s

(

W

x

 щиссядян иба-

рят олан системдя структур чеврилмялярин йериня йетирилмяси гайда-

140 

 

сына бахаг. 

Илкин  гейри-хятти  характеристика  (шякил  6.93,а) 

)

(





  цчцн 

0

1





 

олдуьундан  ону  (6.118)  идарясинин  кюмяйи  иля  сцрцшдцрмяйя 

ещтийаъ  йохдур.  Лакин 

)

(





  икигиймятли  олдуьундан  системи 

биргиймятли  хяттилийя  малик  олан  еквивалент  системя  эятирмяк 

лазымдыр. 

 

 

Шякил 6.93 

 

Шякилдя а)-да 







/

k

2

, б)-дя 

2

/

k







. Бу мягсядля илкин 

)

(

0





 

характеристиканы шякио 6.93, б-дя эюстярилян цчмювгели биргиймятли 

олан реле характеристикасыны 

1

2

M









 щистерезисин ениня бярабяр 

олан эцъляндирмяйя малик мцсбят якс ялагя иля ящатя етмяк олар 

(бах, шякил 6.94). 

 

 

Шякил 6.94 

Хятти  якс  ялагяни  обйектя  аид  етсяк,  йекунда  шякил  6.95-дя 

141 

 

эюстярилян схеми аларыг.  

 

 

Шякил 6.95 

 

Шякилдя 

g

x

W



  эятирилмиш  хятти  щиссянин  ютцрмя  функсийасыдыр. 

Шякилдян  эюрцндцйц  кими,  Попов  годографыны  эятирилмиш  хятти 

щисся  цчцн  гурмаг  лазымдыр.  Критик 

)

0

j

;

/

1

(





  нюгтясини  тяйин 

етмяк цчцн  k  вя 

2



 верилмялидир.  k  вя М параметрляринин щядд 

гиймятлярини  тапмаг  цчцн  годографы  бунларын  мцхтялиф  гиймят-

ляриндя  компцтердя  гурараг  онун  Попов  хяттиня  нязярян  неъя 

йерляшмясини тядгиг етмяк олар. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

142 

 

ФЯСИЛ 7  

 

ИМПУЛС ТЯНЗИМЛЯМЯ СИСТЕМЛЯРИ  

 

7.1. Дискрет системляр щаггында цмуми мялумат 

 

Индийя гядяр юйряндийимиз  тянзимлямя системляриндя эириш, аралыг 

вя чыхыш сигналлары заманын фасилясиз (кясилмяз, аналог) функсийалары олуб, 

гиймяти истянилян заман анында мялум иди. Бундан башга, системи тяшкил 

едян мангалар да фасилясиз ишляйян аналог гурьуларындан ибарят иди. Лакин 

еля  системляр  мювъуддур  ки,  онларда  истифадя  олунан  мялумат  заманын 

мцяййян анларында мялум олур. Беля системляр дискрет системляр адланыр. 

Сигналларын дискретлийи онларын заман цзря билярякдян квантланмасы иля дя 

ялагядар ола биляр. Сигнал йалныз сявиййяйя эюря квантланарса, автоматик 

идаряетмядя беля системляр дискрет дейил, реле системляри адланыр. Рягям 

системляриндя эириш сигналы щям замана, щям дя сявиййяйя эюря квант-

ланыр. Даща эениш мянада, тякъя замана эюря дейил вязиййятя нязярян 

дискретлилийя  малик  олан  системлярдя  дискрет  системляр  адланыр.  Мясялян, 

хаммалын паралел ишляйян реакторлар арасында оптимал пайланмасы, авадан-

лыьын  дяйишдирилмяси,  оптимал  маршрутун  сечилмяси,  сонлу  автоматларын 

синтез мясяляси вя с. дискрет мясяляляря аиддир.    

Дискрет тянзимлямя системляриндян истифадя олунмасынын ясас сябяб-

ляри ашаьыдакылардыр: 

а) обйектин (просесин) тябиятъя дискрет олмасы. Мясялян, су автомат-

лары,  чищазгайырма  вя машын  гайырма  мцяссисяляри,  ъанлы  организмлярин 

чохалмасы, няглиййат ахынлары, малиййя ямялиййатлары вя с. 

б) мялуматы йалныз мцяййян анларда ялдя етмяйя имкан верян юлчц 

системиндян  истифадя  олунма  мяъбуриййяти.  Бунун  сябяби:  фасилясиз 

мялуматын ялдя едилмясинин баща баша эялмяси вя йа даща ъидди десяк, 

инсанын  саьламлыьы  иля  ялагядар  олмасы  ола  биляр.  Мисал  цчцн,  кяшфиййат 

характерли мялуматын алынмасы заманы; обйектин хцсусиййятинин фасилясиз 

мялуматын алынмасына имкан вермямяси; фасилясиз мялуматын алынмасына 

садяъя олараг ещтийаъын олмамасы. Ахырынъы хцсусиййят дяйишмяляря аз 

мяруз  галан  просесляр  цчцн,  мясялян,  эцн  ярзиндя  щаванын  темпера-

турунун  дяйишмяси  цчцн  характерик  ола  биляр.  Типик  дискрет  мялумат-

юлчмя  системляри  кими  фырланан  радиолокасийа  гурьусуну  вя  мящсулун 

143 

 

кейфиййятини  тяйин  етмяк  цчцн  мцяййян  мцддятдян  бир  нцмунялярин 

эютцрцлцб анализ олунмасыны, мясялян хромографларла, эюстярмяк олар; 

в) мялуматын билярякдян дискретляшдирилмяси. Бунун сябяби систем-

дя тябият етибариля йалныз дискрет мялуматдан истифадя едя билян рягям-

щесаблама  вя  диэяр  дискрет  тябиятли  гурьулардан  истифадя  олунмасы  иля 

ялагядардыр. Башга сябяби, сигналлары бюйцк мясафяляря (адятян, радиока-

нал) васитяси иля ютцрдцкдя онларын кцйляря гаршы дайаныглыьыны, мцщафизя 

габилиййятини артырмаг мягсяди иля вя йа ялагя каналынын бурахма габи-

лиййятини  артырмаг  мягсяди  иля  дискретляшдирилмясидир.  Диэяр  сябяби  ися, 

бязи обйектляр цчцн импулс идаря тясиринин фасилясиш идаря сигналындан даща 

еффектли  олмасыдыр.  Бу  хцсусиййят  эеъикмяйя  малик  олан  обйектлярин 

тянзимлянмяси заманы ашкар мейдана чыхыр. 

Импулс системляри дискрет системлярин хцсуси нювц олуб, йалныз заман 

цзря квантланмыш сигналлардан истифадя едир. Квантлама нятиъясиндя фаси-

лясиз  (аналог)  сигналлар  мцхтялиф  параметрли  импулслар  ардыъыллыьына  чев-

рилдийиндян беля системляр импулс системляри адланыр. Импулс тянзимлямя 

системляри  импулсун  парметриня  (амплитуд,  ен,  тезлик,  фаза  вя  с.)  эюря 

тясниф олунурлар (бах, § 7.2). Биз рягям системляриня йахынлыьы бахымындан 

йалныз амплитуд-импулс модулйасийалы импулс системляри иля таныш олаъаьыг. 

Беля системлярдя квантлама аддымы адятян сабит эютцрцлцр. Лакин дяйишян  

вя  щятта  тясадцфи  дя  ола  биляр.  Бу  системляри  аналог    тянзимлямя 

системляриндян  фяргляндирян  ясас  яламят  тяркибиндя  садя  импулс 

елементинин (квантлайыъынын) олмасыдыр. 

Рягям  щесаблама  гурьуларынын  (компцтерлярин)  мейдана  чыхмасы 

иля ялагядар олараг дискрет тянзимлямя системляри практикада даща эениш 

тятбиг  олунмаьа  башламышдыр.  Беля  системлярдя  тянзимляйиъи  рягям 

щесаблама  гурьусундан  ибарят  олур.  Бу  гурьуда  ейни  заманда  щям 

замана, щям дя сявиййяйя эюря дискретляшдирилмиш сигналлардан истифадя 

олунур. Беля дискрет системляр рягям тянзимлямя системляри адланыр.  

Сявиййя  цзря  квантламаны  нязяря  алмасаг  рягям  системлярини 

импулс  системляринин  хцсуси  щалы  кими,  амплитуд-импулс  модулйасийалы 

импулс  системляриня  аид  етмяк  олар.  Бу  щалда  импулсун  щцндцрлцйц 

фасилясиз  эириш  сигналынын  ъари  гиймятиня  бярабяр,  ени  сабит,  импулслар 

арасындакы  мясафя  квантлама  тактына  бярабяр  олур.  Сявиййя  цзря 

квантланманын амплитуд цзря 



квантлама



 иля явяз олунмасы нятиъясиндя 

144 

 

йаранан хятаны заман цзря квантлама тезлийини артырмагла арадан галдыр-

маг мцмкцндцр. Беля садяляшдирмя рягям системляринин рийази йазылы-

шыны асанлашдырмаг мягсяди иля гябул едилир. Беля ки, бу тип дискрет сигнал-

лара суперпозисийа (ъямлямя) принсипи тятбиг олуна билдийиндян онлар хятти 

динамик  системлярин  тянликляриня  аналожи  олан  хятти  мцнасибятляр  иля 

йазылырлар. Хцсуси тядгигатларда сявиййяйя эюря квантлам да нязяря алына 

биляр.  

Рягям системляри аналог системляря нязярян ашаьыдакы цстцнлцкляря 

маликдир: 

а) практики истянилян мцряккяб, гейри-хятти, мянтиги, гейри-сялист вя с. 

идаря ганунларыны чох универсал, уъуз вя чевик олан програмлашдырма йолу 

иля реализасийа олунманын мцмкцнлцйц; 

б) щесаблама  вя  мянтиги  ямялиййатлар  чох  бюйцк  сцрятля  йериня 

йетирилдийиндян идентификасийа, гиймятляндирмя, сцзэяълямя, идаря вя с. 

алгоритмляринин тез дяйишян просеслярдя реал заман мигйасында (просесин 

эедиши темпиндя) йериня йетирилмясинин мцмкцнлцйц; 

в) чохканаллылыг, йяни бир рягям гурьусу иля онларла обйектя нязарят 

вя идаря олунмасынын мцмкцнлцйц; 

г) мялуматын узун мцддят топланмасы вя йадда сахланыла (архивляш-

дирмя) билмяси; 

д) импулс шякилл сигналларын кцйляря гаршы дайаныглы вя мцщафизякар 

олмасы (бу цстцнлцк диэяр импулс системляриня дя аиддир); 

ж) рягям  гурьуларынын  характеристикаларынын  практики  олараг  стабил 

галмасы.  Беля  ки,  пневманик  вя  щидравлик  тянзимляйиъилярин  характерис-

тикалары  елементлярин  кинематик  щиссяляринин  ашыланмасы  нятиъясиндя  бир 

нечя айдан сонра дяйишмяйя башлайыр; 

е) апарылан щесаблама вя мянтиги ямялиййатларын йцксяк дягиглийя 

малик олмасы; 

з) рягям гурьуларынын габаритинин (юлчцляринин) аналожи ямялиййатлары 

йериня йетирян аналог гурьуларындан ящямиййятли дяряъядя кичик олмасы 

вя техники диагнозлашдырылмасынын асанлыьы. 

Дискрет, о ъцмлядян рягям системляринин чатышмайан ъящяти квант-

лама заманы мялумат иткисинин баш вермясидир. Яэяр квантлама тезлийи 

биздян  асылыдырса,  тезлийи  кифайят  гядяр  бюйцк  эютцрмякля  мялумат 

иткисини ящямиййятли дяряъядя азатмаг олар. 

145 

 

Рягям  гурьуларынын  диэяр  спесифик  хцсусиййяти  ондан  ибарятдир  ки, 

онларда  ямялиййатлар  икилик  сай  системиндя  апарылыр.  Бу  сябябдян  дахил 

олан аналог мялуматы модуллашдырылараг 0 вя 1-дян ибарят олан импулслар 

ардыъыллыьына  чеврилир.  Беля  ардыъыллыг  рягям  коду  адланыр.  Рягям 

системляри нязяриййясиндя бу дахили хцсусиййят нязяря алынмайыб онлуг 

сай  системиндя  верилмиш  дискрет  кямиййятлярдян  истифадя  олунур.  Беля 

ядядляр ардыъыллыьы шябякяли (чяпяр) функсийасы адланыр.  

 

7.2. Модулйасийанын вя импулс системляринин нювляри 

 

Шякил 7.1-дя фасилясиз эириш 

)

t

(

x

 сигналынын уйьун олараг а) заман, 

б) сявиййяйя, в) ейни заманда замана вя сявиййяйя эюря квантланмасы 

эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 7.1 

 

Импулс  системляриндя  мцхтялиф  яламятляря  эюря  модуллашдырылмыш 

импулслар ардыъыллыьындан истифадя олунур.  

Модулйасийа  импулсларын  бу  вя  йа  диэяр  параметрляринин: 

амплитудунун, енинин, тезлийинин, фазасынын вя с. эириш сигналынын дяйишмя 

ганунуна уйьун олараг дяйишдирилмясиндян ибарятдир. Эириш 

)

t

(

x

 сигналы 

модулйасийа едян сигнал адланыр.  

Ардыъыл тякрарланан импулсларын ясас параметрляри бунлардыр: а) ампли-

туд (щцндцрлцйц); б) давамиййят (ени), 

Т







, 

1

0







; в) периоду Т; 

г) импулсун  Т  периоду  дахилиндяки  вязиййяти  (импулсун  заман 

сцрцшмяси вя йа фазасы). 

Модулйасийа едян сигналын дяйишмя гануну цзря импулсларын 

щансы параметринин дяйишмясиндян асылы олараг модулйасийа мцх-

146 

 

тялиф  нювляря  болцнцр:  амплитуд-импулс  модулйасийасы  (АИМ).  Бу 

щалда  импулсларын  ени 



  вя  тякрарлама  периоду  Т  сабит  галыб 

амплитуду  А  эириш 

)

t

(

x

  сигналындан  асылы  олараг  дяйишир;  ен-импулс 

модулйасийасы  (ЕИМ).  Бу  щалда  А  вя  Т  сабит  галыб 



  вя 

)

t

(

x

 

сигналындан асылы олараг дяйишир. 

Бу ики модулйасийа нювцндян башга вахт-импулс-модулйасийасы да 

мювъуддур.  Бу  модулйасийа  нювц  ики  йеря  бюлцнцр:  тезлик-импулс 

модулйасийа (ТИМ). Бу щалда 

const

A



, 

const





 вя 

)

t

(

x

-дян асылы 

олараг  импулсларын  периоду  Т  (йяни  тезлийи)  дяйишир;  фаза-импулс-

модулйасийасы 



 бу щалда 

)

t

(

x

-дян асылы олараг импулсларын фазасы дяйишир. 

Шякил 7.2 а, б вя в-дя уйьун олараг АИМ, ЕИМ вя ТИМ типли импулс 

модулйасийасы заманы модулйаторун чыхыш сигналы 

)

t

(

*

x

 эюстярилмишдир. 

 

  

Шякил 7.2  

 

Истифадя  олунан  импулс  модулйасийасынын  нювцндян  асылы  олараг 

импулс тянзимлямя системляри амплитуд-импулс, ен-импулс, тезлик-импулс 

вя фаза-импулс тянзимлямя системляриня бюлцнцрляр. 

Садялик вя рягям системляриня йахын олмасы бахымындан биз йалныз 

амплитуд-импулс  модулйасийалы  импулс  системлярини  юйряняъяйик.  Бязи 

щалларда бунлары рягям системляри адландыраъаьыг. 

147