Гязянфяр рцстямов автоматик

4. АТС-ин структур схемляри. Шякил 7.28-дя эюстярилмиш ачыг 

дюврядян  гапалы  АТС  тяшкил  едяк.  Квантлайыъыны  мцгайися  еле-

ментиндян  сола  ашырдыгдан  сонра  (бу  заман  структур  дяйишиклийи 

баш вермир) алынмыш импулс АТС шякил 7.29-да эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 7.29 

 

Схемя ясасян дискрет чыхыш вя хята сигналларынын тясвири 

.

  

,

  

)

s

(

Y

)

s

(

G

)

s

(

E

)

s

(

E

)

s

(

W

)

s

(

Y

*

*

*

*

*

*







 

(7.83) 

Биринъи  ифадядя 

)

s

(

E

*

  йериня  йазыб  груплашдырма  апарсаг, 

гапалы АТС-ин дискрет ютцрмя функсийасыны аларыг:   

)

s

(

W

1

)

s

(

W

)

s

(

G

)

s

(

Y

)

s

(

W

*

*

*

*

*

y







 . 

 

(7.83)-дя 

)

s

(

Y

*

  явяз  етсяк,  АТС-ин  хятайа  нязярян  ютцрмя 

функсийасыны алмыш оларыг:  

222 

 

)

s

(

W

1

1

)

s

(

G

)

s

(

Y

)

s

(

W

*

*

*

*









  . 

 

Шякил  7.30-да  эюстярилмиш  ики  квантлайыъысы  олан  даща  бир 

структур схемя бахаг: 

 

 

Шякил 7.30 

 

Схемя ясасян  

. 

, 

)

s

(

X

)

s

(

G

)

s

(

E

)

s

(

E

)]

s

(

W

)

s

(

W

[

)

s

(

X

*

*

*

*

*

2

1

*







 

(7.84) 

Биринъи  ифадядя  аралыг 

)

s

(

X

*

  дяйишянини  явяз  етсяк,  АТС-ин 

хятайа нязярян дискрет ютцрмя функсийасыны алмыш оларыг:  

*

2

1

*

*

*

)]

s

(

W

)

s

(

W

[

1

1

)

s

(

G

)

s

(

Y

)

s

(

W









  . 

 

Бязи ядябиййатларда 

*

2

1

)]

s

(

W

)

s

(

W

[

дискрет Лаплас ямялиййаты 

)

s

(

W

W

*

1

, уйьун 

)}

s

(

W

)

s

(

W

{

Z

2

1

 з-чевирмя ися 

)

z

(

W

W

1

 шяклин-

дя эюстярилир. 

Бурада системин чыхышы 

)

s

(

Y

 фасилясиз сигнал олдуьундан онун 

чыхыша  нязярян 

)

s

(

W

*

y

  дискрет  ютцрмя  функсийасыны  билаваситя  ал-

маг  мцмкцн  дейил.  Бу  ютцрмя  функсийасыны  алмаг  цчцн  чыхыша 

223 

 

фиктив  (щягигятдя  олмайан)  квантлайыъы  гошмаг  лазымдыр.  Бу 

квантлайыъы шякил 7.30-да гырыг-гырыг хятля эюстярилмишдир. 

Бу щалда йазмаг олар:  

.

  

,

  

,

  

)

s

(

Y

)

s

(

W

)

s

(

X

)

s

(

X

)

s

(

G

)

s

(

E

)

s

(

E

)

s

(

W

)

s

(

Y

*

*

2

*

*

*

*

*

*

1

*









 

(7.85) 

Икинъи  тянликдя  аралыг 

)

s

(

X

*

  дяйишянини  явяз  едиб, 

)

s

(

E

*

-ин 

ифадясини биринъи тянликдя йериня йазсаг аларыг: 

)

s

(

W

)

s

(

W

1

)

s

(

W

)

s

(

G

)

s

(

Y

)

s

(

W

*

2

*

1

*

1

*

*

*

y







 . 

З-ютцрмя функсийасы шяклиндя:  

)

z

(

W

)

z

(

W

1

)

z

(

W

)

z

(

G

)

z

(

Y

)

z

(

W

2

1

1

y







 . 

Шякил  7.31-дя  эюстярилмиш  эириш  вя  чыхышында  квантлайыъысы 

олмайан импулс АТС-и нязярдян кечиряк. 

 

 

Шякил 7.31 

 

Чыхышын тясвири  

224 

 

.

    

  

          

          

,

   

,

  

)

s

(

E

)

s

(

W

)

s

(

W

)

s

(

G

)

s

(

Y

)

s

(

W

)

s

(

G

)

s

(

X

)

s

(

G

)

s

(

E

)]

s

(

E

[

)

s

(

E

)

s

(

E

)

s

(

W

)

s

(

Y

*

1

2

2

*

*

*

1



















 

(7.86) 

Ахырынъы  ифадянин  щяр  тяряфиндян  дискрет  Лаплас  чевирмяси 

алаг: 

)

s

(

E

)]

s

(

W

)

s

(

W

[

)

s

(

G

)]

s

(

E

)

s

(

W

)

s

(

W

[

)

s

(

G

)

s

(

E

*

*

2

1

*

*

*

2

1

*

*









. 

 Бурадан 

                  

*

2

1

*

*

)]

s

(

W

)

s

(

W

[

1

)

s

(

G

)

s

(

E





 . 

Инди  бу  ифадяни  (7.86)-нын  биринъи  тянлийиндя  йериня  йазсаг, 

нящайят чыхыш кямиййятинин ади тясвирини тапарыг:  

                  

*

2

1

*

1

)]

s

(

W

)

s

(

W

[

1

)

s

(

G

)

s

(

W

)

s

(

Y





 . 

Дискрет ютцрмя функсийасыны алмаг цчцн бу ифадяни ашаьыдакы 

шякилдя йазаг:  

                  

*

2

1

1

*

)]

s

(

W

)

s

(

W

[

1

)

s

(

W

)

s

(

G

)

s

(

Y





 . 

Щяр тяряфдян дискрет Лаплас чевирмяси алыб * иля нишанланмыш 

ифадяляря сабит кими бахсаг, аларыг:  

                  

*

2

1

*

1

*

*

*

)]

s

(

W

)

s

(

W

[

1

)

s

(

W

)

s

(

G

)

s

(

Y

)

s

(

W







 . 

Вя йа 

)

z

(

W

 шяклиндя:  

                  

)}

s

(

W

)

s

(

W

{

Z

1

)

z

(

W

)

z

(

G

)

z

(

Y

)

z

(

W

2

1

1







 . 

225 

 

Яэяр  тянзимлямя  системи  обйект  дя  дахил  олмагла  йалныз 

рягям  гурьуларындан  ибарятдирся,  беля  системин  ютцрмя 

функсийасынын  тяйин  олунмасында  щеч  бир  чятинлик  олмур. 

Щесабламалар хятти системляря аналожи олараг апарылыр. 

Шякил  7.32-дя  эюстярилмиш  рягям  системи  цчцн  ютцрмя  функ-

сийасы  уйьун  хятти  системя  (йяни,  мангалары 

)

s

(

W

i

  шяклиндя  вя 

квантлайыъылар олмайан систем) уйьун олараг:     

 

Шякил 7.32 

)

z

(

W

)

z

(

W

1

)

z

(

W

)

z

(

W

)

z

(

W

ob

т

ob

т





  . 

Мисал 7.16. Шякил 7.33-дя эюстярилмиш ачыг системин чыхыш сиг-

налынын тясвирини тапмаг тяляб олунур. 

 

 

Шякил 7.33 

 

Шякилдя, 

)

t

(

1

)

t

(

g





 ващид тякан, 

2

1

s

2

W



 , 

2

s

4

W

2





 . 

Схемин  сонундан  яввялиня  доьру  щярякят  етсяк,  йазмаг 

олар: 

)

s

(

Y

)

s

(

W

)

s

(

Y

*

1

2



 , 

*

1

*

1

)]

s

(

Y

[

)

s

(

Y



, 

)

s

(

G

)

s

(

W

)

s

(

Y

*

1

1



, 

*

*

)]

s

(

G

[

)

s

(

G



. 

Ардыъыл явязлямя апарыб аралыг дяйишянляри ляьв етсяк, аларыг: 

226 

 

)

s

(

G

)

s

(

W

)

s

(

W

)

s

(

Y

*

2

*

1



 . 

(7.87) 

Мцвафиг ъядвяллярдян тапарыг:  

2

Ts

Ts

2

*

1

)

1

e

(

Te

2

s

2

D

)

s

(

W



















 , 

1

e

e

s

1

D

)

s

(

G

Ts

Ts

*



















 . 

Беляликля, (7.87) ифадясиня ясасян: 

3

Ts

Ts

2

)

1

e

)(

2

s

(

Te

8

)

s

(

Y







 . 

Бурада Т – квантлама аддымыдыр. 

5. Щибрид системляр. Яввялдя бахылан, дискрет вя аналог щис-

сялярдян  ибарят  олан  импулс  (рягям)  системляри  щибрид  системляр 

адланыр. Адятян, беля системляр рягям щесаблама машыны васитяси-

ля аналог обйектин тянзимлянмяси заманы мейдана чыхыр. 

Шякил  7.34-дя  бирбаша  рягям  тянзимлямя  системинин  схеми 

эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 7.34 

 

Шякилдя  1  –  АРЧ  ,  2  вя 

q

W   ися  РАЧ-ы  характеризя  едир. 

)

z

(

W

т

–  рягям  тянзимляйиъисинин  компцтердя  програмлашдырма 

йолу  иля  реаллашдырылан  ютцрмя  функсийасыдыр.  Эириши 

)

z

(

U

,  чыхышы 

227 

 

)

z

(

Y

  дискрет  сигналлар  олан  ЭФЩ-нин  (эятирилмиш  фасилясиз  щисся) 

ютцрмя функсийасы  

)}

s

(

W

)

s

(

W

{

Z

)

z

(

U

)

z

(

Y

)

z

(

W

ob

q

G





  .  

Гапалы АТС-ин дискрет ютцрмя функсийасы ися: 

)

z

(

W

)

z

(

W

1

)

z

(

W

)

z

(

W

)

z

(

W

G

т

G

т





 . 

7.9. Рягямли комбиня олунмуш АТС-дя компенсаторун 

ютцрмя функсийасынын тяйини  

 

Бахылан  системлярдя  тянзимляйиъи  вя  компенсатор  ЕЩМ-дя 

програмлашдырма  йолу  иля  реаллашдырылыр.  Уйьун  дискрет  ютцрмя 

функсийаларыны 

)

z

(

W

т

  вя 

)

z

(

W

k

  иля  ишаря  едяк.  Обйект  аналог 

(фасилясиз)  обйект  олуб,  идаря  вя  щяйяъанлы  тясир  каналлары  цзря 

ютцрмя  функсийалары 

)

s

(

W

u

  вя 

)

s

(

W

f

  мялумдур.  Фярз  едяк  ки, 

)

z

(

W

т

  дискрет  ютцрмя  функсийасы  мялумдур.  Компенсаторун 

)

z

(

W

k

 дискрет ютцрмя функсийасыны тапмаг тяляб олунур. 

Шякил 7.35-дя рягямли комбиня олунмуш АТС-ин структур схе-

ми эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 7.35 

 

228 

 

Шякилдян  эюрцндцйц  кими,  систем  дискрет  вя  аналог  манга-

ларындан ибарятдир. Шякилдя 1,2 вя 3 квантлайыъылары АРЧ-ни, 4 иля 

q

W

  гейдедиъиси  ися  РАЧ-ы  характеризя  едир.  Синтез  мясяляси, 

компенсаторун мцтляг инвариантлыг шяртини юдяйян дискрет ютцрмя 

функсийасынын тапылмасындан ибарятдир. 

Яввялъя  суперпозисийа  принсипиня  ясасян  обйектдян  кечян 

сигналлары ъямляйиб системин 3 нюгтясиндя дискрет чыхышынын тясви-

рини йазаг:  

)}

s

(

F

)

s

(

W

{

Z

)

z

(

U

)}

s

(

W

)

s

(

W

{

Z

)

z

(

Y

f

u

q





 . 

(7.88) 

Схемя ясасян идаря тясири 

)

z

(

F

)

z

(

W

)

z

(

E

)

z

(

W

)

z

(

U

k

т





 . 

 

Хятанын 

)

z

(

Y

)

z

(

G

)

z

(

E





  тясвирини  бурада  нязяря  алыб 

)

z

(

U

-и (7.88)-дя йериня йазыб груплашдырма апарсаг, аларыг: 

)

z

(

W

)

z

(

A

1

)

z

(

F

)

z

(

W

)

z

(

A

)

z

(

B

)

z

(

G

)

z

(

W

)

z

(

A

1

)

z

(

W

)

z

(

A

)

z

(

Y

т

k

т

т











 .  (7.89) 

Бурада  

)}

s

(

W

)

s

(

W

{

Z

)

z

(

A

u

q



 ,  

)}

s

(

F

)

s

(

W

{

Z

)

z

(

B

f



. 

Тянзимлямя системинин 

)

t

(

f

 щяйяъанландырыъы тясиря нязярян 

мцтляг  инвариант  олмасы  цчцн,  йяни, 

)

t

(

f

-нин  чыхышы  тясир  эюстяря 

билмямяси цчцн (7.89) ифадясиндяки ф-ин тясвирляринин дахил олдуьу 

икикнъи топланан сыфра бярабяр олмалыдыр. Бу тяляби компенсаторун 

)

z

(

W

k

 ютцрмя функсийасыны мцвафиг гайдада сечиб   

0

)

z

(

F

)

z

(

W

)

z

(

A

)

z

(

B

k





  

(7.90) 

шяртини тямин етмякля юдямяк олар. Бурадан, компенсаторун ах-

тарылан ютцрмя функсийасы:   

)

z

(

F

)

z

(

A

)

z

(

B

)

z

(

W

k



 . 

(7.91) 

229 

 

Эюрцндцйц  кими,  комбиня  олунмуш  аналог  АТС-дян  фяргли 

олараг бурада компенсаторун ютцрмя функсийасы щяйяъанлы тясирин 

)

s

(

F

 вя 

)

z

(

F

 тясвирляриндян  асылы тапылыр. Беля  ифадя техники  реал-

лашдырма бахымындан чох уьурсуздур. Биринъиси,  щяйяъанландырыъы 

тясир тясадцфи  сигнал ола биляр. Икинъиси, детерминик олса беля, ону 

тяйин  етмяк  мягсяди  иля 



щяйяъанландырыъы  тясир  идентификаторун-

дан



 истифадя етмяк зяруряти мейдана чыхыр. 

Эюстярилян  чатышмазлыьы  арадан  галдырмаг  мягсяди  иля  фярз 

едяк  ки,  щяйяъанландырыъы  тясир 

)

t

(

f

  РАЧ-дан  кечяряк  обйектя 

тясир едир вя гейдедиъи 

)

s

(

W

q

 идаря каналындакы иля ейнидир. Шякил 

7.36-да  АТС-ин  бу  фярзиййяйя  уйьун  эялян  фиктив  щиссяси  (щяги-

гятдя олмайан) эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 7.36 

 

Гябул  олунмуш  фярзиййя,  квантлама  тезлийи 

)

t

(

f

-нин  макси-

мал дяйишмя  тезлийиндян  чох бюйцк олдуьу  щалда адекват  щесаб 

олуна биляр. Бу тялябат адятян практикада юдянилир. Гейд едяк ки, 

йухарыдакы  фярзиййядян  тягриби  щесабламаларда  истифадя  олунур. 

Фиктив системин реализасийасы ися 

)

t

(

f

-нин обйектя тясир нюгтясинин 

230 

 

физики олараг мцяййян олуна билмямяси сябябиндян адятян мцм-

кцн олмур. 

Беляликля, фиктив схемя ясасян гейдедиъини сыфыр тяртибли гейд-

едиъи гябул етсяк, йаза билярик:  

   

)

z

(

F

s

)

s

(

W

Z

)

z

1

(

)

z

(

F

)}

s

(

W

)

s

(

W

{

Z

)}

s

(

F

)

s

(

W

{

Z

)

z

(

B

f

1

f

q

f

























      

          

          

  

(7.92) 

Гейдедиъини 

)

z

(

A

-ин дя ифадясиндя нязяря алсаг: 



















s

)

s

(

W

Z

)

z

1

(

)

z

(

A

u

1

  

(7.93) 

Беляликля, 

)

z

(

A

  вя

)

z

(

B

-ин  йени  (7.93)  вя  (7.92)  ифадялярини 

компенсаторун (7.91) тянлийиндя йериня йазсаг, аларыг:  

)

z

(

A

)

z

(

B

)

z

(

W

*

*

k



 . 

(7.94) 

Бурада 















s

)

s

(

W

Z

)

z

(

A

u

*

,  















s

)

s

(

W

Z

)

z

(

B

f

*

 . 

Эюрцндцйц  кими,  (7.94)  ифадясиня  даща  щяйяъандырыъы  тясир 

дахил  дейил.  Бу  сябябдян,  компенсаторун  бу  шякилдя  алынмыш 

ютцрмя функсийасыны реализасийа етмяк чятинлик тюрятмир. 

Рягям  системляриндя  рийази  мцнасибятляр  дискретляшдирмя 

нюгтяляриндя  юдянилдийиндян  (7.90)  мцтляг  инвариантлыг  шярти  дя 

бахылан  системдя  йалныз  бу  нюгтялярдя  юдянилир.  Гейд  едяк  ки, 

1,2,3 вя 4 квантлайыъылары синхрон ишляйирляр.  

Компенсаторун  (7.94)  ютцрмя  функсийасынын  физики  реализя 

олунмасынын  башлыъа  шярти 

|

n

|

|

m

|



  шяртинин  юдянилмясидир.  Йяни, 

сурятин тяртиби мяхряъин  тяртибиндян кичик олмалыдыр. Бундан баш-

га, ютцрмя функсийасынын тяртиби 2-дян бюйцк олдугда адятян ону 

231 

 

бир вя йа ики тяртибли даща садя ютцрмя функсийасы иля апроксима-

сийа едирляр. 

Цмуми  щалда,  апроксимасийа  мясялясини  оптималлашдырма 

мясяляси кими формалашдырмаг олар.    

Фярз едяк ки, компенсаторун (7.94) ютцрмя функсийасы ашаьы-

дакы шякилдя тапылмышдыр:  

       

n

n

1

1

m

m

1

1

0

k

k

z

a

z

a

1

z

b

z

b

b

)

z

(

F

)

z

(

U

)

z

(

W





























 . 

(7.95) 

Уйьун сонлу-фярг тянлийи: 

.

  

    

          

          

)

m

k

(

f

B

)

1

k

(

f

B

)

k

(

f

B

)

n

k

(

u

A

)

2

k

(

u

A

)

1

k

(

u

A

)

k

(

u

m

1

0

K

1

K

2

K

1

K

































  (7.96) 

Бурада йазылышын садялийи цчцн Т бурахылмышдыр. 

Апроксимасийаедиъи  ютцрмя  функсийасыны  ики  тяртибли  гябул 

едяк:  

       

2

n

1

1

2

2

1

1

0

a

k

k

z

c

z

c

1

z

d

z

d

d

)

z

(

F

)

z

(

U

)

z

(

W





















 . 

 

Уйьун сонлу-фярг тянлийи:  

           

.

  

    

          

)

2

k

(

f

D

)

1

k

(

f

D

)

k

(

f

D

)

2

k

(

u

C

)

1

k

(

u

C

)

k

(

u

2

1

0

a

K

2

a

K

1

a

K





















 

(7.97) 

Оптималлыг критериси кими (6.96) вя (6.97) щялляринин (гиймят-

ляринин) дискретляшдирмя нюгтяляриндя фяргляринин квадратлар ъями-

нин мин гиймят алмасыны тяляб етмяк олар:  

           

}

D

,

C

{

N

0

k

2

a

K

K

min

)]

k

(

u

)

k

(

u

[

)

D

,

C

(

J











 . 

(7.98) 

Бурада Н – кифайят гядяр бюйцк ядяддир. 

Оптималлашдырма  цсулу  кими  ахтарыш  цсулларындан,  Гаус-

Зейдел вя йа градийент цсулларындан истифадя етмяк олар. 

232 

 

Щяйяъанландырыъы тясир кими 

)

t

(

1

f



, уйьун шябякяли функсийа 

цчцн  ися 

1

)

kT

(

1

)

kT

(

f





  эютцрмяк  олар.  Бу  щалда  (7.96)  вя 

(7.97) тянликляри цзря 

)

k

(

u

K

 вя 

)

k

(

u

a

K

 гиймятлярини щесабладыгда 

1

)

m

k

(

f

)

1

k

(

f

)

k

(

f















 гябул етмяк лазымдыр. 

 

233