H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov
Download 6.8 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 7.1. solve() funksiyasının köməyi ilə tənliklərin həlli )
- >> y=solve(sin(x)
- >> y=solve(2.^x-4*x+3=0) y = 1.418 3.413
- >> y=solve(sin(x)+log(x)+exp(x)
- 7.2. zero() funksiyasının köməyi ilə tənliklərin
- >> y=fzero(2.^x-4.*x+x.*sin(x),1) y = 0.3478 >> y=fzero(2.^x-4.*x+x.*sin(x),4) y =
- >> x=-2:0.1:2; >> y=x.^3+3*x.^2-3; >> plot(x,y), grid
- >> x1=fzero(x.^3+3*x.^2-3,[-3,-2]); >> x2=fzero(x.^3+3*x.^2-3,[-1.5,-1]); >> x3=fzero(x.^3+3*x.^2-3,[0.5,1]); >> x=[x1 x2 x3]
- köklərinin tapılması
- Мисал 7.6.
- >> y=roots([1 3 0 -3]) y = -2.5321 -1.3473 0.8794
- Ъядвял 7.1
- Çalışmalar -7.2
- Ъядвял 7.2
|
) fzero( , ) roots( . Бу функсийаларын кюмяйи иля тянликлярин щялли олдугъа садядир. Она бахаг вя мисаллар эюстяряк.
7.1. solve() funksiyasının köməyi ilə tənliklərin həlli ) solve( функсийасы ашаьыдакы шякилдя тясвир едилир: ) solve( x , )' x ( f '
бурада:
)' x ( f '
тяк дырнаглар арасында йазылмыш щялл едиляъяк тянлик;
ахтарылан мяъщулдур. 0 ) x ( f тянлийини истянилян формада йазмаг олар. Беля ки, яэяр бярабярлик ишаряси йазылмайыбса, програм тянлийи 0 )
( f шяклиндя баша дцшцр. Тянлийин щялли заманы x аргументини йазмамаг олар. Символ дяйишянинин адыны тяйин вя тянликляр системинин щяллиндя щюкмян лазым олан ) syms( функсийасы бурада иштирак етмяйя биляр. ) solve( функсийасынын кюмяйи иля тянликлярин кюкляринин тяйин едилмяси технолоэийасына мисаллар цзяриндя бахаг. Мисал 7.1. Тутаг ки, ашаьыдакы тянлийи щялл етмяк лазымдыр:
0 1 x x sin . Тянлийин щялли програмы белядир: >> y=solve('sin(x)
Enter клавишини басдыгдан сонра ашаьыдакы щялли алырыг:
x -ин башланьыъ гиймятлярини вя йа кюклярин локаллашдырылмасы интервалларыны 188
эюстярмямякля ) solve( функсийасы бир сыра щалларда 0 ) x ( f тянлийинин бцтцн кюклярини тапмаьа имкан верир.
0 3 x 4 2 x . Тянлийин щялли програмы вя нятиъя белядир: >> y=solve('2.^x-4*x+3=0') y = 1.418 3.413 Тянлийин щяр ики кюкц тапылмышдыр. ) solve( функсийасы 0 ) x ( f тянлийинин няинки щягиги, щям дя комплекс кюклярини тапмаьа имкан верир. Буну мисал цзяриндя эюстяряк.
0 1 e x ln x sin x
шяклиндядир вя онун кюклярини тапмаг лазымдыр. Програм белядир: >> y=solve('sin(x)+log(x)+exp(x)
клавишини басдыгдан сонра ашаьыдакы щялли алырыг: y = -3.055-1.71447 i ) solve( функсийасынын ашаьыдакы мянфи ъящяти вар. Бу функсийа x -ин башланьыъ гиймятлярини вя йа кюклярин локаллашдырылмасы интервалларыны эюстярмяйи тяляб етмир. Буна эюря дя бир сыра щалларда трансендент тянлийинин бцтцн кюклярини тапмыр.
zero() funksiyasının köməyi ilə tənliklərin həqiqi köklərinin tapılması
fzero( функсийасынын ян чох истифадя олунан ашаьыдакы реализасийалары вар: ) fzero( x , )' x ( f '
) fzero( ] 2 x , 1 x [ , )' x ( f '
Функсийанын ифадяляриндя ашаьыдакы ишаряляр гябул едилмишдир:
)' x ( f '
тяк дырнаглар арасында йазылмыш щялл едиляъяк тянлик;
ахтарылан кюкцн башланьыъ йахынлашмасы (гиймяти);
] 2 x , 1 x [ кюклярин локаллашдырылмасы интервалыдыр. Мисал 7.4. Тутаг ки,
0 x sin
x x 4 2 x
189
тянлийинин кюкляринин 1 x
вя 4 x гиймятляриня йахын олмасы мялумдур вя бу кюкляри тапмаг лазымдыр. Щялли:
>> y=fzero('2.^x-4.*x+x.*sin(x)',1) y = 0.3478 >> y=fzero('2.^x-4.*x+x.*sin(x)',4) y = 4.4761 Мисал 7.5. Тутаг ки, ) fzero( ] 2 x , 1 x [ , )' x ( f ' функсийасындан истифадя етмяк- ля 0 3 x 3 x 2 3 тянлийинин щягиги кюклярини тапмаг лазымдыр. Бу тянлийин кюкляринин локаллашдырылмасы интервалларыны тяйин едяк. >> x=-2:0.1:2; >> y=x.^3+3*x.^2-3; >> plot(x,y), grid Шякил 7.1-дя функсийанын графики эюстярилмишдир.
3 x 3 x 2 3 функсийасынын графики Шякилдян эюрцндцйц кими, верилмиш тянлийин кюкляри ] 2
; 3 [ , ] 1
; 5 , 1 [ , ] 1
; 5 , 0 [ интервалларында йерляшир. Онда кюклярин тапылмасы програмы вя мясялянин щяллинин нятиъяляри ашаьыдакы шякилдя олаъаг: 190
>> x1=fzero('x.^3+3*x.^2-3',[-3,-2]); >> x2=fzero('x.^3+3*x.^2-3',[-1.5,-1]); >> x3=fzero('x.^3+3*x.^2-3',[0.5,1]); >> x=[x1 x2 x3] x = -2.5321 -1.3473 0.8794
roots() funksiyasının köməyi ilə coxhədlinin köklərinin tapılması
) roots( функсийасы ашаьыдакы шякилдя тясвир едилир: ) roots(z , бурада:
z
чохщядлинин ямсалларындан ибарят олан вектордур. Мясялянин щялли технолоэийасыны мисал цзяриндя эюстяряк. Мисал 7.6.Тутаг ки, ) roots( функсийасындан истифадя етмякля
3 x 3 x y 2 3 чохщядлисинин кюклярини тапмаг лазымдыр. Чохщялдидя k x щядди иштирак етмяйян щалда 0 a k эютцрцлцр. Мясялянин щялли ашаьыдакы шякилдядир:
>> y=roots([1 3 0 -3]) y = -2.5321 -1.3473 0.8794
Çalışmalar- 7.1 1) MatLAB мцщитиндя ] b
a [ интервалында ) x ( f функсийасынын (ъядвял 7.1) 191
графикини гурмалы вя тянлийин кюклярини тяхмини мцяййян етмяли. 2) MatLAB мцщитиндя
,
fzero( функсийаларын кюмяйи иля 0 ) x ( f тянлийини щялл етмяли.
№ ) x ( f ] b , a [ 1
x x 3 1 x e ] 1 , 0 [ x
2
) x 6 , 3 sin( 3 1 x
] 1 , 0 [ x
3
3 x 3 , 0 1 x arccos ] 1 , 0 [ x
4
x arcsin
x 4 , 0 1 2
] 1 , 0 [ x
5
2 x x 25 , 0 3
] 2 , 0 [ x
6
1 x cos
2 , 1 x 2 2 ] 1 , 0 [ x
7
x 1 x 1 sin
2 x 2 cos ] 2 , 1 [ x
8
x ln x x 1 , 0 2 ] 2 , 1 [ x
9
x x 1 x 1 arccos 2 2
] 3 , 2 [ x
192
Ъядвял 7.1-ин davamı
№
x ( f ] b , a [ 10
5 x ln 4 x 3 ] 4 , 2 [ x
11
2 x x e e
] 1 , 0 [ x
12
) x 1 ln( x sin
x 1 ] 2 , 0 [ x
13
2 , 0 x x 5
] 2 , 1 [ x
14
4 , 0 x arctg x
] 2 , 1 [ x 15
x ln 2 ) x cos(ln ) x sin(ln ] 3 , 1 [ x
16
x x 1 tg ] 1 , 0 [ x
17
40 ) 3 x ln(
15 x 3 ] 7 , 6 [ x
18
7 x 16 x ln ) 20 x 10 (
] 4 , 2 [ x 19
2 x ) 1 x ( 2 e
] 1 , 0 [ x
20
195 x 10 x e 3 x ] 7 , 5 [ x
21
11 x sin x 10 x 25 3
] 1 , 0 [ x
22
8 , 3 x 35 , 0 x sin
3 ] 3 , 2 [ x
23
x 2 x ctg 2 x tg ] 2 , 1 [ x
24
8 . 1 x x ln
] 3 , 2 [ x
25
2 x 1 sin x ] 2 , 1 [ x
26
x 10 x ln e x
] 4 , 3 [ x
27
2 e 1 e x 2 x ] 0 , 1 [ x 28
1 x sin x
] 3 , 0 [ x 29
7 x 2 x ln
] 5 , 4 [ x
30
30 x 6 e x ] 5 , 3 [ x
193
Çalışmalar -7.2 MatLAB мцщитиндя roots функсийасынын кюмяйи иля ) x
p чохщядлисинин (ъядвял 7.2) кюклярини тапмалы.
№ ) x ( p 1
20
12x
x
2x
x 2 3 4 2
19
11x
x
5x 3 4 3
60
4x
x
6x x 2 3 4 4
67
40x
14x 7x 2 4
5
14
10x x
x
3x 2 3 4 2
6
25
3x x
6x 2 3
7
26 3x
x
6x
4x 2 3 4 8
77
41x
13x x 2 4
9
75
16x 7x
x
6x 2 3 4
10
10
x x
13x
8x 2 3 4
11
192
15x x
x 2 3 12
12
184 71x
27x
3x 2 4
13
19
11x x
x
5x 2 3 4
14
140 71x
29x
x
x 2 3 4
15
241
73x 29x
3x
4x 2 3 4
194
Ъядвял 7.2-нин davamı
№
x ( p 16
30
13x
9x
7x
x 2 3 4
17
150
55x 23x
3x
x 2 3 4
18
170
32x 25x
3x
2x 2 3 4
19
75
10x
4x
6x
x 2 3 4
20
175
12x
6x 14x
3 4
21
100
45x
17x x
x 2 3 4 22
200
17x 3x
2x 2 3 4
23
50
15x
x
5x x 2 3 4 24
150
5x x
15x
3x 2 3 4 2
25
25
20x 2x
4x 2 3 1
26
25
20x 2x
4x
x 2 3 4
27
20
7x
7x
5x
x 2 3 4
28
100
5x
7x 7x
x 2 3 4
29
75
70x 36x
10x
x 2 3 4
30
60 59x
31x
9x
x 2 3 4
Download 6.8 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|