Hozirgi kun talabiga javob beradigan mutaxassislar tayyorlash, ularning

2.Matritsani aniqlovchi tenglamalar 
Ko'p korrelyatsiya koeffitsientidan foydalanib, munosabatlar yo'nalishi emas, balki 
qattiq, degan xulosaga kelish mumkin. 
Agar faktor atributlari bir-biri bilan korrelyatsiya qilsa, unda boshqa 
o'zgaruvchilarning ta'siri juft korrelyatsiya koeffitsientining qiymatiga qisman ta'sir 
qiladi. Shu munosabat bilan, bir yoki boshqa o'zgaruvchilarning ta'sirini istisno 
qilish (yo'q qilish) bilan o'zgaruvchilar o'rtasidagi qisman bog'liqlikni o'rganish 
muammosi paydo bo'ladi. O'zgaruvchilar orasidagi tanlangan qisman korrelyatsiya 
koeffitsientini formula bo'yicha hisoblash mumkin 

---

12 
Korrelyatsiya matritsasining mos keladigan elementining algebraik to'ldiruvchisi 
qaerda 
Qisman korrelyatsiya koeffitsienti -1 dan 1 gacha bo'lgan qiymatlarni olishi 
mumkin. 
Chiziqli ko'p qirrali regressiya tahlili Amalda, ilmiy tadqiqotlar natijalarini tahlil 
qilganda, o'rganilayotgan hodisaning miqdoriy o'zgarishi (javob funktsiyasi) bitta 
emas, balki bir nechta sabablarga (omillarga) bog'liq bo'lgan vaziyat mavjud. 
Bunday bir nechta vaziyatda tajriba o'tkazayotganda, tadqiqotchi (y) javob 
funktsiyasining holati va (x) bog'liq bo'lgan barcha omillar haqidagi asboblarning 
o'qilishini qayd etadi. Kuzatuvlar natijalari endi bir tomonlama regressiya 
tahlilidagi kabi ikki ustunli vektorlar (x va y) emas, balki kuzatish natijalarining 
matritsasi. bu erda yi i-chi eksperimentda javob funktsiyasining qiymati, Xij - i-
tajribada j-omilning qiymati, n - tajribalar soni, p - omillar soni. Ko'p o'lchovli 
chiziqli regressiya tahlilining vazifasi (+ + 1) ichida bunday tekislik tenglamasini 
tuzishdir. ) - o'lchov maydoni, kuzatuv natijalarining yi minimal bo'lishi mumkin 
bo'lgan og'ish. Korrelyatsiya matritsasi Juft korrelyatsiya koeffitsientining qiymati 
o'zgaradi - 1 dan +1 gacha. Agar, masalan, koeffitsient salbiy qiymatga ega bo'lsa, 
demak, bu o'sish bilan kamayadi. Agar ijobiy bo'lsa, o'sish bilan ortadi. Agar 
koeffitsientlardan biri 1 ga teng bo'lsa, demak, bu omillar bir-biri bilan funktsional 
ravishda bog'liqligini anglatadi va keyin ulardan birini hisobga olishni istisno qilish 
tavsiya etiladi va undan katta koeffitsientga ega bo'lgan omil qoldiriladi. Juft 
korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblab chiqqandan so'ng va u yoki bu omilni 
hisobga olmaganda, biz formadagi korrelyatsiya koeffitsientlarining matritsasini 
tuzamiz: Qisman korrelyatsiya koeffitsientlari Juft matritsali korrelyatsiya 
koeffitsientlaridan foydalanib, boshqa omillar doimiy darajada turishi sharti bilan 
omillardan birining javob funktsiyasiga ta'siri darajasini ko'rsatadigan qisman 
korrelyatsiya 
koeffitsientlarini 
hisoblash 
mumkin. 
Qisman 
korrelyatsiya 
koeffitsientlari formula bo'yicha hisoblab chiqiladi, bu erda juft korrelyatsiya 
koeffitsientlari matritsasidan hosil bo'lgan matritsa aniqlovchi jth ustunining 1-
qatorini o'chirib tashlash orqali aniqlanadi, jth ustunining j-chi qatori aniqlanadi. 
Juftlashgan koeffitsientlar singari, qisman korrelyatsiya koeffitsientlari -1 dan +1 
gacha o'zgarib turadi. Qisman korrelyatsiya koeffitsientlari uchun ahamiyat va 
ishonch oralig'i v \u003d n - k - 2 erkinlik darajalari soni bo'lgan juft korrelyatsiya 
koeffitsientlari bilan bir xil tarzda aniqlanadi, bu erda k \u003d p - 1 qisman juft 
korrelyatsiya koeffitsientining tartibidir.
Ko'p korrelyatsiya koeffitsienti va uning ahamiyati. Javob berish 
funktsiyasi va bir necha omillar o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni o'rganish uchun R 
ning ko'p korrelyatsiya koeffitsienti qo'llaniladi.Ko'proq korrelyatsiya koeffitsienti 
ham bashorat qilish sifatini baholashga xizmat qiladi; R har doim ijobiy bo'lib, 0 
dan 1 gacha o'zgarib turadi. R qanchalik katta bo'lsa, eksperimental ma'lumotlar 
modeli tomonidan berilgan bashoratlar sifati shunchalik yaxshi bo'ladi. Ko'p 
korrelyatsiya koeffitsienti quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: Ko'p 
korrelyatsiya koeffitsientining ahamiyati talaba mezoni bilan tekshiriladi:, qaerda 

---

13 
ko'p korrelyatsiya koeffitsientining standart xatosi: R ning ahamiyati Fisher 
mezoni bilan ham tekshirilishi mumkin: Olingan qiymat tanlangan ahamiyat 
darajasi va erkinlik darajasidagi jadval qiymati bilan taqqoslanadi v 1 \u003d n - p 
- 1 va v 2 \u003d p. Agar hisoblangan qiymat jadval qiymatidan kattaroq bo'lsa, u 
holda ko'p korrelyatsiya koeffitsientining nolga tengligi gipotezasi rad qilinadi va 
ulanish statistik ahamiyatga ega deb hisoblanadi. 
Ko'p chiziqli bo'lmagan chiziqli regressiya tahlili Chiziqli bo'lmagan 
ko'p o'lchovli regressiya tahlilining birinchi bosqichi to'liq kvadratik shaklni 
olishdir. Buning uchun polinomiyadagi b 0, bk va bjk regressiya koeffitsientlarini 
aniqlang, qoldiq o'zgaruvchanlik pasayguncha tenglamaning darajasini oshirish 
mumkin. Chiziqli bo'lmagan regressiya muammosi o'zgaruvchilar o'zgarishi va 
hokazo orqali chiziqli regressiya muammosiga qadar kamayadi va hokazo. Chiziqli 
bo'lmagan qaramlikdagi aloqa mahkamlanishining o'lchovi korrelyatsiya 
koeffitsienti, lekin hisoblash uchun tenglamaning nochiziqli shaklidan foydalanish. 
Ko'p sonli korrelyatsion aloqani chiziqli shaklda hisoblangan korrelyatsiya 
koeffitsienti bilan taqqoslash o'rganilgan qaramlikning “egri chizig'i” to'g'risida 
ba'zi tasavvurlarni beradi. 
Optimal regressiya shaklini tanlash 1) to'liq qidiruv usuli 2) omillarni 
skrining usuli O'zgaruvchini yo'q qilish usulidan foydalanganda regressiya 
tenglamasi darhol to'liq kvadrat shakliga yoki iloji bo'lsa to'liq kubikka qadar 
kengayadi. Istisno eng kichik talaba mezoniga ega bo'lgan omil bilan boshlanadi. 
Har bir bosqichda, yangi regressiya tenglamasi uchun har bir omil bartaraf 
etilgandan so'ng, ko'p korrelyatsiya koeffitsienti, qoldiq o'zgaruvchanlik va 
Fisherning F-testi hisoblab chiqiladi. Eng katta qiyinchilik - omillarni istisno 
qilishni to'xtatish uchun qaysi bosqichda savolni hal qilish. Bu erda quyidagi 
yondashuvlar mumkin: a) qoldiq tarqalish kuchayishni boshlaganda omillarni 
istisno qilishni to'xtatish; b) qolgan oxirgi omil uchun Student testini hisoblashda 
ahamiyatlilik darajasini (0,05) belgilang. Ikkinchi holda, omillar tekshiruvi 
boshlanishidan oldin kengaytirilgan modelning barcha omillari uchun talabalar t-
mezonlarining reyting jadvali tuziladi.