I- bob. Tеkislikda analitik gеomеtriya

6-masala: Fazoda berilgan M(a,b,c) nuqtadan o‘tuvchi va berilgan L to‘g‘ri chiziqqa parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziq tenglamasini toping.
Yechish: Berilgan L to‘g‘ri chiziq kanonik tenglamasini qaraymiz:
.
Unda izlanayotgan to‘g‘ri chiziqning boshlang‘ich nuqtasi sifatida M(a,b,c) nuqtani, yo‘naltiruvchi vektori sifatida berilgan L to‘g‘ri chiziqning a=( m, n, p) yo‘naltiruvchi vektorini olish mumkin. Bu holda izlangan tenglama
(8)
ko‘rinishda bo‘ladi.
Testlardan namunalar

1. 
   M₁(x₁,y₁,z₁) va M₂(x₂,y₂,z₂) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini toping.
   

A) ; B) ;
C) ; D) Ax+By+Cz+D=0; E) Ax=By=Cz=D.

2. 
   Ushbu M₁(3,−1,4) va M₂(1,1,2) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini toping.
   

A) ; B) ; C) ; D) ; E) .

3. 
   Kanonik tenglamalari
   

bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar α parametrning qanday qiymatida o‘zaro perpendikular bo‘ladi ?
A) ±1 ; B) 1 ; C) −1 ; D) 2 ; E) −2 .

4. 
   Kanonik tenglamalari
   

bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar orasidagi burchakni toping.
A) 0⁰ ; B) 30⁰ ; C) 45⁰ ; D) 60⁰ ; E) 90⁰ .


Mustaqil ish topshiriqlari

1. 
   ABCD tetraedrning uchlari
   

A(n, n+2, n–4), B(n+2, n–1, n+1), C(2n, n, 2n–1), D(2n+3, 2n, n)
nuqtalarda joylashgan. Bu tetraedr uchun quyidagilarni aniqlang:
a) AB qirraning kanonik tenglamasi; b) AD qirraning parametrik tenglamasi;
c) AB va AD orasidagi burchak; d)AB va DC orasidagi masofa;
e)D uchidan o‘tib, AB qirrasiga parallel to‘g‘ri chiziq tenglamasi.