I qism. Mexanika asoslari. Kinematika asoslari

8 - rasm

O – nuqtada zarracha tebranishi

X=Asinωt (1)
C – nuqtada esa zarracha (t - τ) vaqtdan so’ng tebrana boshlaydi:
(2)
va bo’lgani uchun
(3)
bu to’lqin tenglamasidir.

Bir fazada tebranayotgan ikkita qo’shni nuqtalar orasidagi λ masofaga to’lqin uzunligi deyiladi. To’lqin uzunligi, chastotasi va tezligi quyidagicha bog’langan

(4)
To’lqinning tarqalish yo’nalishiga perpendikulyar bo’lgan yuza birligidan vaqt birligi ichida olib o’tilgan energiyaga to’lqin intensivligi deyiladi.
(5)
bu yerda A – to’lqin amplitudasi, - muhitning zichligi.

Chastotasi 20 Gs dan 20 000 Gs gacha bo’lgan elastik to’lqinlarga tovush deyiladi. Tovush oddiy garmonik tebranish bo’lmasdan, balki ko’pgina chastotalar to’plamiga ega bo’lgan garmonik tebranishlar qo’shilmasidan iborat. Bu chastotalar to’plamiga akustik spektr deyiladi.

Tovushning gazdagi tezligi
(6)

bu yerda Puasson koeffisienti.

(7) ni quyidagi ko’rinishda ham yozish mumkin

(7)
Tovush havoda 340 m/c, suvda 1500 m/c, po’latda 5800 m/c tezlik bilan tarqaladi.

Suyuqlikda tovush tezligi

(8)
bu yerda - zichlik, - adiabatik siqiluvchanlik.

Qattiq jismda tovush tezligi

(9)
bu yerda E – qattiq jismning Yung moduli.

15. 
    Suyuqliklar dinamikasi. Bernulli tenglamasi.
    

Ma’lumki, barcha real suyuqliklar ma’lum yopishqoqlikka va siqiluvchanlikka ega. Yopishqoqligi bo’lmagan va siqilmaydigan suyuqlikka Ideal suyuqlik deyiladi. Ideal suyuqlik oqimining qonuniyatlarini qarab chiqamiz. Oqimning biror nuqtasini harakterlaydigan barcha kattaliklar (masalan oqim tezligi, zichligi, temperaturasi) o’zgarmas bo’lsa, bunday oqimga statsionar oqim deyiladi. Barcha tomondan tok chiziqlari bilan o’ralgan oqim qismiga oqim nayi deyiladi. Ideal suyuqlik quyidagi ko’rinishdagi oqim nayida oqayotgan bo’lsin.

9 - rasm
S₁ va S₂ lar mos ravishda nayning keng va tor qismlarining yuzalari. Suyuqlik siqilmagani uchun nayning keng va tor qismlaridan vaqt birligi ichida oqib o’tgan suyuqlik hajmlari o’zaro teng, ya’ni
V₁ = V₂ (1)
V₁=l₁S₁ = ₁S₁Δt; V₂=l₂S₂ = ₂S₂Δt; (2)
bulardan
S₁=S₂ yoki S=const (3)

yoki
(4)
hosil bo’ladi.

Bularga oqimning uzluksiz tenglamasi deyiladi. Demak, oqim tezligi nayning ko’ndalang kesim yuzasiga teskari proporsional.

Endi kesimi o’zgaruvchan bo’lgan oqim nayiga statsionar oqayotgan suyuqlikni qaraymiz.