Ii. Определение зависимости двумерной комбинированной плотности состояний от внешних факторов (температуры и магнитного поля) в квантово – размерных гетероструктурах

ГЛАВА II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ДВУМЕРНОЙ КОМБИНИРОВАННОЙ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ ОТ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ (ТЕМПЕРАТУРЫ И МАГНИТНОГО ПОЛЯ) В КВАНТОВО – РАЗМЕРНЫХ ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ
В главе II рассматривается влияния квантующего магнитного поля и температуры на осцилляцию энергии Ферми в наноразмерных полупроводниковых материалах. Показано, что энергия Ферми наноразмерного полупроводниковых материала в квантующем магнитном поле квантована. Вычислено распределение функции Ферми-Дирака в низкоразмерных полупроводниках при слабых магнитных полях и высоких температурах. Предложенная теории объясняет экспериментальные результаты в двумерных полупроводниковых структурах с параболическим законом дисперсий.


2.1-§. Вычисление осцилляции комбинированной плотности состояний в гетероструктурах с квантовыми ямами при присутствии магнитного поля
Как известно, воздействие внешних факторов (температуры, магнитного поля и давления) на квантово–размерные гетероструктуры приводит к изменению положения энергетических уровней носителей зарядов и следовательно, к смещению края магнитооптического поглощения. Спектр магнитооптического поглощения наноразмерных полупроводников определяется энергетическим расстоянием между различными минимумами разращённой зоны. Отсюда, ширина запрещенной зоны квантовой ямы может либо уменьшаться, либо увеличиться с внешних воздействии. Таким образом, что изучение спектра магнитооптического поглощения вблизи границы его края поглощения дает информацию о структуре энергетического спектра носителей зарядов вблизи нижнего края зоны проводимости и вблизи верхнего края валентной зоны квантовой ямы, что существенно для определения магнитных, оптических и электрических свойств наноразмерных полупроводников.
Комбинированные плотности состояний квантовой ямы играют важную роль в осцилляции межзонного магнитооптического поглощения. Поэтому, во многих случаях матричный элемент ( ) мало меняется в пределах зоны Бриллюэна. Следовательно, структура спектра преимущественно определяет комбинированную плотность состояний в квантоворазмерных гетероструктурах.
Целью настоящего работы является определение влияния сильного магнитного поля на комбинированную плотность состояний в гетероструктурах с квантовыми ямами.
При отсутствии магнитного поля зависимость плотности энергетической состояний зоны проводимости и валентная зона в квантовой яме от энергетического спектра носителей зарядов представляют собой ступенчатые функции (Рис.2.1а):


(2.1)
Здесь, эффективные массы электронов и дырок в подзоне размерного квантования в квантовой яме с номером n и m. ступенчатая функция Хэвисайда.
При прямых межзонных переходах комбинированной плотности состояний представляет собой свертку по энергии, то есть, это тоже имеется ступенчатую функцию по энергии:

(2.2)
Здесь, приведенная эффективная масса носителей зарядов для подзон размерного квантования n и m, которая вычисляется соотношением: .