Ii-qism Toshkent-2010

Fotometrik kattaliklar. Optikaning yorug`lik manbalarining harakteristkasilari yorug`lik nurlanishi bilan energiyaning ko`chishi va sirtlarning yoritilganligini o`rganadigan qismi fotometriya deyiladi.

Har qanday yorug`lik nurlanishi yorug`lik energiyasi bilan harakterlanadi. Yorug`lik energiyasi yorug`lik oqimi, ravshanlik, yorinlik yorug`lik kuchi va yoritilganlik deb ataluvchi fizik kattaliklar bilan harakterlanadi.
Yorug`lik oqimi: Yorug`lik manbaining nurlanish oqimi deb, vaqt birligi ichida hamma yunalishda nurlanayotgan yorug`lik energiyasiga miqdor jihatdan teng bo`lgan fizik kattalikka aytiladi, ya’ni
Ф= , W-yorug`lik energiyasi
Biror sirtga tushayotgan nurlanish oqimi shu sirtning S yuziga uning fazodagi vaziyatiga va nurlanish manbaigacha bo`lgan masofaga bog`liq.
Yorug`lik kuchi: Manbaning yorug`lik kuchi deb bir birlik fazoviy burchak ostida chiayotgan yorug`lik oqimiga miqdor jihatdan teng bo`lgan fizik kattalikka aytiladi.
I= -fazoviy burchak
SI tizimida yorug`lik kuchining birligi kandela (lotincha sham demakdir).
Yorug`lik oqimining SI tizimidagi o`lchov birligi

Ф=I =1kd*1str=1lyumen

1 lyumen deb, yorug`lik kuchi 1kandelaga teng bo`lgan nuqtaviy yorug`lik manbaidan 1steradian fazoviy burchak ostida nurlanadigan yorug`lik oqimiga aytiladi.
Yorug`lik manbaining ravshanligi B deb,manba sirtining yuza birligiga perpendkuliyar yo`nalishda chiqayotgan yorug`lik kuchiga miqdor jihatdan teng bo`lgan fizik kattalikka aytiladi, B=
SI tizimida ravshanlik o`lchov birligi B= = =1
Inson ko`zi qayd qiladigan eng kam ravshanlik 10^-6kd/m². Ravshanlik 10⁵kã/m² dan orti bo`lsa, ko`zda otsri seziladi va ko`z zararlanishi mumkin:
Yoritilayotgan sirtning bir birlik yuzaga mos kelgan yorug`lik oqimiga miqdor jihatdan teng bo`lgan fizik kattalikka yoritilganlik deyiladi. E = SI da yoritilganlak birligi 1lyuks

1 lyuks deb, har bir kvadrat metriga 1 lyumen yorug`lik oqimi tekis tushgan sirtining yoritilganligiga aytiladi. Nuqtaviy yorug`lik manbai hosil qilayotgan sirtning yoritilganligi yorug`lik kuchi 1ga va manbadan sirtgacha bo`lgan masofaga bog`liq bo`ladi. Agar nuqtaviy yorug`lik manbai sferaning markazida bo`lsa, bu sferaning s=4 r² yuziga teng bo`lgan ichki sirtining yoritilganligi
E<sub>0</sub>= bunda =I ,
Bu yoritilganlikning birinchi qonunini matematik ifodasi bo`lib unga asosan sirtning yoritilganligi manbaning yorug`lik kuchiga to`g`ri proporsional bo`lib manbadan yoritilayotgan sirtgacha bo`lgan masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir.
Yoritish texnikasida o`qish, chizish, tikish va hakoza ishlar uchun korxonaning ma’lum bir tekisligi yoki ma’lum bir joyida yoritilganlik qanday bo`lishi, kerak masala juda muhimdir.
Mehnat muxofazasi inspeksiyasining yo`l - yo`riqlarida korxonaning kerakli yoritilganligi Lyukslar hisobida aniqlab beriladi.
Yorug`lik to`lqinlarini monoxromatikligi va kogerentligi. Bir xil to`lqin uzunlikka ega bo`lgan (bir xil chastotali) ya’ni bir xil rangdagi yorug`lik nuri monoxramatik nur deyiladi.
Тebranish chastotalari bir xil bo`lib, fazalar ayirmasi o`zgarmas bo`lgan yorug`lik to`lqinlar kogerent to`lqinlar deyiladi. Har xil atom boshqa atomlarga bog`liq bo`lmagan holda kogerent nurlanish chiqaradi. Alohida atomning nurlanish chiarish vaqti 10^-8 sekund chamasi davom etadi. Тo`lqinlar tizmasining uzunligi L yorug`lik to`lqinlarning tezligi c ni atomning

nurlanish vaqti  = 10^-8 s ga ko`paytmasiga teng. L=c=310^8 m/c 10^-8 c=3m L ni kogerentlik masofasi, atomning nur chiqarib turish vaqti  esa kogerentlik vaqti deyiladi. Kogerent manbalarni hosil qilishni  S S eng ko`p tarqalgan ikki usuli mavjud. Frenel ko`zgulari. Bir-biriga yondashgan ikkita yassi OM va ON ko`zgular shunday joylashganki, ularning aytaruvchi sirtlari 180^0 ga yain burchak hosil qiladi. Shuning uchun  burchak juda kichikdir 1-rasm. Frenel biprizmasi. Bir butun shishi bo`lagidan umumiy asosga ega bo`lgan ikkita prizma yasalgan bo`lib, ularning sindirish burchagi 0 juda kichik 2-rasm.

M E S1 S2 N 1-rasm S1 S2 a b 2-rasm

Yorug`lik interferensiyasi. Yorug`lik murakkab hodisadir: ba’zi hollarda u o`zini elektromagnit to`lqin kabi tutadi, boshqa hollarda esa, maxsus zarralar(fotonlar) oqimi kabi tutadi. Dastlab yorug`likning to`lqin tabiati bilan bog`liq bo`lgan hodisalarni ko`rib chiqamiz.
Ma’lumki elektromagnit to`lqinda to`lqin tarqalishiga perpendikulyar yo`nalishida ikki vektor- elektr maydon kuchlanganligi (E) va magnit maydon kuchlanganligi vektorlari (H) tebranadi. Тajribalar ko`rsatadiki, yorug`likning fizialogik fotokimyaviy, fotoelektrik va boshqa tasirlarini elektr vektorning tebranishlari vujudga keltiradi. Shuning uchun yorug`lik vektori haqida gapirganimizda asosan elektr maydon kuchlanganligi vektorini ko`zda tutamiz. Yorug`lik vektori amplitudasi modulini A xarfi bilan belgilaymiz. Bir xil chastotali ikkita to`lqin qo`shilganda fazoning biror nuqtasida bir xil yo`nalgan
(1)
(2)
tebranishlarni uyg`otyapti, deb faraz qilaylik berilgan nuqtadagi natijaviy tebranish amplitudasi quyidagi formuladan topiladi.
(3)
Тo`lqinlar kogerent bo`lmaganda <sub>2</sub>-<sub>1</sub> uzluksiz ravishda o`zgaradi va xar qanday qiymatni bir xil extimol bilan qabul qila oladi. Shu sababli cos(₂-₁) ning vaqt bo`yicha o`rtacha qiymati nolga teng.
Bu holda (4)
Yorug`lik intensivligi 1 (ya’ni to`lqinining tarqalish yo`nalishiga perpendikulyar maydonchaning yuza birligi orqali o`tadigan vaqt bo`yicha o`rtacha yorug`lik oqimi) yorug`lik to`lqini amplitudasining kvadratiga proporsional IA<sup>2</sup> bo`lgani uchun kogerent to`lqinlar ustma-ust tushgandagi intensivligi har bir to`lqin alohida hosil qiladigan intensivliklarni yig`indisiga teng bo`ladi, degan xulosaga kelamiz.
I=I₁+I₂ (5)
to`lqinlar kogerent bo`lganda cos(₂-₁) ning qiymat vaqt o`tishi bilan o`zgarmaydi, lekin fazoning xar bir nuqtasida o`z qiymati bo`ladi, ya’ni
(6)
fazoning qaysi nuqtalari uchun cos(₂-₁)0 bo`lsa I o`sha joylarda I₁+I₂ dan va qaysi nuqtalarida cos(₂-₁)0 bo`lsa, I o`sha joylarda I₁+I₂ dan kichik bo`ladi. Shunday qilib monoxoramatik kogerent yorug`lik to`lqinlari ustma-ust tushganda yorug`lik oqimining fazoda qayta taqsimlanishi ro`y beradi, natijada fazoning ba’zi joylarida intensivlikning maksimumlari (yorug` soxa) boshqa joylarda -minimumlari (qorong`u soxa) vujudga keladi. Bu hodisa yorug`lik interferensiyasi deb ataladi. I₁=I₂ bo`lganda to`lqinlar interferensiyasi aynisa yaqqol ro`yobga chiqadi. U holda (6) ga ko`ra minimumlarda I=0 va maksimumlarda I=4I₁ bo`ladi. Nokogerent to`lqinlar uchun xuddi shu holda hamma joyda bir xil yoritilganlik hosil bo`ladi ya’ni I=2I<sub>1</sub>.
Ikki nurdan kuzatiladigan interferension manzara. Yorug`likning tabiiy manbalari nokogerent bo`ladi. Bir manbadan chiqayotgan to`lqinni ikki qismga ajratib (yorug`likning qaytishi yoki sinishi yordamida), yorug`likning kogerent to`lqinlarini hosil qilish mumkin.

Agar bu ikki to`lqinni har S1 S2 xil optikaviy yo`llarni bosib o`tishga majbur qilsak, so`ng ularni bir-biriga ustma-ust tushirsak, interferensiya kuzatiladi. Faraz qilaylik, ikki kogerent to`lqinga ajralish 0 nuqtada amalga oshayotgan bo`lsin. R nuqtaga kelguncha birinchi to`lqin sindirish ko`satkichi n1 bo`lgan muxitda S1 yo`lni bosib o`tadi, ikkinchi to`lqin esa, sindirish ko`rsatkichi n2 bo`lgan

0 n1 R n2

muxitda S₂ yo`lni bosib o`tadi. Agar 0 nuqtada tebranish fazasi , bo`lsa, birinchi to`lqin R nuqtadan

tebranish quysotadi: ikkinchi to`lqin esa

Тebranish uyg`otadi. Bu yerda va birinchi va ikkinchi to`lqinlarning fazoviy tezligi. Demak, to`lqinlar R nuqtada uyg`otgan tebranishlarning faza farqi quyidagiga teng bo`ladi;
(1)
=2 va ( - vakuumdagi to`lqin uzunligi) bo`lgani uchun
(2)
Bu yerda =n<sub>2</sub>S<sub>2</sub>-n<sub>1</sub>S<sub>1</sub>=L<sub>2</sub>-L<sub>1</sub>, bo`lib -optikaviy yo`llar farqi deyiladi.
(2) dan ko`rinadiki, agar optikaviy yo`llar farqi  vakuumdagi to`lqin uzunliklarining butun son marta olinganiga teng bo`lsa, ya’ni =k k=0,1,2, ..... (3)
bo`lsa  fazalar farqi 2 ga karrali bo`ladi va har ikki to`lqin R nuqtada uyg`otayotgan tebranishlarning fazasi bir xil bo`ladi. Demak (3) shart interferension maksimumlar shartidir. Agar  vakuumdagi to`lqin uzunliklarining yarim butun soniga teng bo`lsa, ya’ni
(4)
bo`lsa, =2K+ bo`ladi va R nuqtadagi tebranishlar qarama-qarshi fazali bo`ladi. Shunday qilib (4) shart interferension minimumlar shartidir.
Yupqa pardalarda interferensiya. Faraz qilaylik, shaffof yassi-parallel pardaga yorug`likning parallel dastasi tushayotgan bo`lsin. Parda yuqoriga yorug`likning ikkita kogerent parallel dastalarini qaytaradi, ulardan biri

plastinkaning yuqori sirtidan yorug`lik qaytishi xisobiga vujudga keladi. Ikkinchi dasta plastinkaga kirishda va undan chiqishda sinadi. 1 va 2 nurlar optikaviy yo`llarining farqi =nS2-S1 (1) (2)

1 2 B O C

S₁=OA=OBSin₁=2btg₂Sin₁ (3)
(4)
sin₁=nsin₂ va sin²₂=1-cos²₂ ekanini e’tiborga olib (4)ni quyidagi ko`rinishga keltirish mumkin. =2bncos
Yo`llar farqi  ni tushish yoki qaytish burchagi ₁ orqali ifodalash mumkin.
(5)
Yorug`lik to`lqini optikaviy zichligi kichikroq muxitni optikaviy zichligi kattaroq muxitdan ajratib turuvchi chegaradan qaytganda (0 nuqtada) tebranishlar fazasi π ga o`zgaradi. Uni hisobga olish uchun (5) ga vakuumdagi to`lqin uzunligining yarmini qo`shish (yoki ayrish) kifoya. Natijada quyidagi ifoda hosil bo`ladi.
(6)
Interferensiyaning natijasi (6) kattalikning qiymatiga bog`liq. =k
ya’ni bo`lganda intensivlikning maksimumlari kuzatiladi.

ya’ni
bo`lganda esa intensivlikning minimumlari hosil bo`ladi.
Ko`p nurli interferensiya. Ikki nurning qo`shilishi tufayli vujudga keladigan interferension manzaraning bir kamchiligi mavjud ekrandagi yoritilganlik maksimumdan minimum tomon asta o`zgarib boradi. Boshqacha aytganda, maksimumlar yoyilganroq bo`lib umumiy fonda unchalik aniq ajralib turmaydi.(rasm 1).Interferension manzaraning keskinligini oshirish

maqsadida ikki emas, balki ko`proq kogerent nurlarning interferensiyalashishidan foydalaniladi. Rasm 2 da 3,4,5, kogerent to`lqinlarning o`shilishi tufayli vujudga keladigan manzaralar tasvirlangan. Interferension manzaralarda mujassamlashgan yorug`lik energiyasi o`shilayotgan to`lqinlar soni N ga proporsional, maksimumlardagi energiya esa N^2 ga proporsional ravishda ortib boradi. Energiyani saqlanish qonuniga asosan N ortgan sari interferension manzaraning maksimumlardan bo`lak qismlari qorong`iroq bo`ladi va manzaraning ko`proq qismini egallaydi. Shuning uchun kup nurli interferensiyada ikki nurli

N=2 N=3 N=4 N=5

interferensiyaga nisbatan maksimumlar ensizrok va yorqinroq bo`ladi.
Yorug`lik interferensiyasining qo`llanilishi. Interferometrlar. Yorug`lik interferensiyasi hodisasi gazsimon moddalarning sindirish ko`rsatgichini aniqlashda, uzunlik va burchaklarni nixoyatda aniq o`lchashda, sirtlarga ishlov berishning sifatini tekshirishda va xakozo juda ko`p joylarda qo`llanadi.
Yupqa pardalardan qaytishdagi interferensiya asosida optikaviy tizimlarni ravshanlashtirish amalga oshiriladi. Yorug`lik linzaning har bir sindiruvchi sirtidan o`tganda tushuvchi yorug`likning taxminan 4% qaytadi. Murakkab ob’ektlarda bunday qaytishlar ko`p bo`ladi. Ravshanlashtirilgan optikaviy tizimlarda yorug`likning qaytishini yo`qotish uchun linzaning har bir erkin sirtiga sindirish ko`rsatkichi linzanikidan boshqacha bo`lgan moddadan yupqa parda qoplanadi. Agar pardaning sindirish ko`rsatkichi linza sindirish ko`rsatkichining kvadrat ildiziga teng bo`lsa, ayniqsa yaxshi natijaga erishiladi.
Interferometrlar deb ataladigan interferension asboblarning bir necha turi bor. Masalan, muxitlarning sindirish ko`rsatgichlarining o`lchash uchun Jermer interferometri, yulduzlarning burchakli o`lchamlarini o`lchash uchun yulduzlar interferometrlarni, detallarning sirtlariga mexanik ishlov berish sifatini tekshirish uchun A.A. Lebedevning polyarizatsion interferometri va V.A. Linnik interferometridan foydalanish mumkin. Maykelson interferometri masofalarni yuqori aniqlik bilan o`lchashga yordam beradi. Uzunlik birligi metr juda katta aniqlikda qadmiy, simob va kripton atomlari chiqarayotgan to`lqin uzunligi hisobida aniqlangan edi.
Хalqaro birliklar tizimi (SI) belgilaydiki, metr kripton - 86 atomining 2P₁₀ va 5d₅ energetik sathlar orasida o`tishiga mos nurlanishining vakuumdagi to`lqin uzunliklaridan 1650, 763, 73 tasiga teng uzunlikdir.
Hozirgi vaqtda ko`pchilik spektral chiziqlarning to`lqin uzunliklari yuqori darajadagi aniqlik bilan ma’lum. Shuning uchun berilgan uzunlikda joylashadigan to`lqin uzunliklarini bevosita sanab chiqish zaruriyati yo`qolgan.