Ikki o’zgaruvchili garmonik funksiyalar bir qiymatli analitik funksiyaning haqiqiy yoki mavhum qismidan iborat bo’lib, Laplas tenglamasining yechimi bo’ladi

§1.1. Koshi-Riman sharti. Qo’shma garmonik funksiyalar

funksiya z₀ nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo’lsin. Agar

_ nisbat da aniq chekl limitga ega bo’lsa, bu limitga ) funksiyaning nuqtadagi hosilasi deyiladi va belgilanadi, funksiyaga z₀ nuqtada differensiallanuvchi deyiladi. Shunday qilib,

(1.1)
funksiya sohada differensiallanuvchi deyiladi, agar shu sohaning har bir nuqtasida differensiallanuvchi bo’lsa.

1.1–Teorema([1]). funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo’lishi uchun

1) va funksiyalar nuqtada differensiallanuvchi;

2. 
   nuqtada
   

(1.2)

Koshi – Riman shartining bajarilishi zarur va yetarlidir. hosila uchun

(1.3)

formula o’rinlidir.