Ilmiy rahbar: aytimbetov n. Bajardi: abdalova z

2.3. Yorug’likning qaytish qonuni 
Tushayotgan nur, qaytaruvchi sirtga o’kazilgan normal va qaytgan nur bir 
tekislikda yotadi, bunda nur bilan normal orasidagi burchak o’zaro teng bo’ladi: 
3-rasm 
Yorug’likning qaytarish ko’rsatkichi minerallarning xususiyatlari haqida 
muhim ma’liumotlar beradi. Sindirish ko’rsatkichi ma’lum bo’lgan holda ko’pgina 
minerallar uchun nurning qaytish ko’rsatkichi R ni Frenel formulasi bilan hisoblash 
mumkin: 
𝑅 =
(𝑛 − 1)
2
(𝑛 + 1)
4-rasm 
Ba’zi tog’ jinslari hamda minerallari uchun sindirish ko’rsatkichi, qaytarish 
ko’rsatkichining funksiyasi bo’lib, u umumiy holda 4-rasmda ko’rsatilgan rasmdagi 
egri chiziq t
i
=l da minimumga ega. 

---

Yorug’lik tabiatiga nisbatan dunyoqarash turli davr olimlari tomonidan 
turlicha talqin qilinib kelingan. Nyuton (1672-y.) yorug’likni saqlanish qonunlariga 
bo’ysunadigan substansiya korpuskulalar oqimidir deb hisoblab, yorug’likning 
empirik qonunlarini tushuntirdi. Yorug’likning qaytarilishi sharchalarning elastik 
urilishiga qiyoslansa, sinishini sindiruvchi muhit-molekulalarning korpuskulalarni 
tortishi tufayli tezligini o’zgartirishi natijasi deb qaralgan. Yorug’likning nur tushish 
burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati, ikkala muhit uchun o’zgarmas
kattalik bo’lib, nisbiy sindirish ko’rsatkichi deb yuritiladi. 
𝑛
2,1
=
sin 𝛼
sin 𝛽
5-rasm 
𝑛
2,1
=
sin 𝛼
sin 𝛽
=
𝐴
1
𝐴
𝑂𝐴
:
𝐵
1
𝐵
𝑂𝐵
=
𝑣
1
𝑣
2
Bu yerda 
𝑣
1
=OA, mos holda birinchi va ikkinchi muhitda yorug’likning 
tarqalish tezligi. Nisbiy sindirish ko’rsatkichi yorug’likning ikkinchi muhitdagi 
tarqalish tezligining birinchi muhitdagi tarqalish tezligiga nisbatan o’zgarishini 
bildiradi. Har qanday muhitning vakuumga nisbatan sindirish kо’rsatkichi absolyut 
sindirish ko’rsatkichi deyiladi. Agar vakuumda yorug’lik tarqalish tezligini c-deb 
belgilasak, (
𝑣
1
= c). 
𝑛 =
𝑣
𝑐
Tajribalar ko’rsatishicha, bar qanday moddalar uchun n birdan katta, demak, 
yorug’likning moddalarda tarqalish tezligi vakuumda tarqalish tezligidan katta

---

(
𝑣
1
> c) degan xulosaga kelib to’xtaladi. Gyuygens (1736-y.) yorug’lik hodisalarini 
tushuntirishda to’lqin nazariyasiga tayanadi. Yorug’lik butun borliqni to’ldiruvchi 
(kosmik fazodan tortib, va hatto modda tarkibini ham) gipotetik muhit «olam efiri» 
da tarqaluvchi to’lqinlardir deb ta’riflaydi. Bunda u to’lqin bar bir nuqtasi yangi 
to’lqinlaming mustaqil manbayidir degan prinsipga amal qildi. Eslatib o’tamiz, 
to’lqin fronti deb, to’lqinlar maydonini chegaralovchi sirtga aytiladi. Faraz qilaylik, 
yassi (to’lqin fronti AV dan iborat bo’lgan) dastadan iborat nur ikki muhit 
chegarasiga, burchak ostida tushayotgan bo’lsin (6- rasm). To’lqin BC masofani 
olishi uchun At vaqt sarflasa, BC = cAt xuddi shu vaqt oralig’da A nuqtadagi to’lqin, 
radiusi AD = OA t-A dan iborat masofaga siljiydi, natijada singan nurlar to’lqin 
fronti DC tekislikda yotadi. Yorug’likning qaytishi – sindirish koeffisienti turlicha 
bo’lgan ikki muhit chegarasi sirtiga tushuvchi yorug’likning kelayotgan muhitga 
qisman yoki to’la qaytishi. Ikki muhit chegarasining xossalari qanday bo’lishiga 
qarab, yorug’likning qaytishining tabiatlari ham turlicha bo’lishlari mumkin. Agarda
chegara notekisliklari o’lchami yorug’lik to’lqini uzunligidan kichik bo’lsa, bunday 
sirt ko’zgusimon sirt deb ataladi. Shunday sirt (masalan, silliq shisha sirti, yaxshilab 
jilolangan metall sirti, simob tomchisining sirti va boshqalar)ga ingichka parallel 
nurlar dastasi tarzida tushadigan yorug’lik nurlari sirtdan qaytgandan keyin ham 
parallel nurlar dastasi ko’rinishidagina qoladi. Yorug’likning bunday holda qaytishi 
tekis qaytish deb, yorug’likni tekis qaytaruvchi sirt ko’zgu deb ataladi. Bu holda 
tushayotgan AS nur bilan millimetr, sirtning nur tushayotgan S nuqtasiga o’tkazilgan 
CN normal orasidagi burchakka yorug’likning tushish burchagi deyiladi. Qaytgan 
S5 nur bilan CN normal orasidagi a’ burchak yorug’likning qaytish burchagi bo’ladi. 
Singan CD nur bilan CW, normal orasidagi r burchak sinish burchagi deyiladi. 
Yorug’likning qaytishi quyidagi qonunga bo’ysunadi:
1). Tushuvchi AS nur va ikki muhit chegarasida nurning tushish nuqtasidan 
chiqarilgan CN normal qaysi tekislikda yotsa, qaytgan nur SV ham shu tekislikda 
yotadi;
2). Qaytish burchagi tushish burchagiga teng bo’ladi, ya’ni a=a

. Qaytgan 
yorug’likning intensivligi tushayotgan yorug’lik nurining qutblanishiga, tushish 

---

burchagiga hamda birinchi va ikkinchi muhitlarning sindirish ko’rsatkichlari P
1
, va 
P
2
ning o’zaro munosabatiga bog’liq. Agar sirtdagi notekisliklarning o’lchami 
yorug’lik to’lqini uzunligiga o’lchovdosh yoki undan katta bo’lsa, ingichka shu’la 
chegarada sochiladi. Yorug’lik nurlari qaytgandan keyin esa turli yo’nalishlarda 
tarqalsa, bunday qaytish tarqoq qaytish (yoki diffuz qaytish) deb ataladi [9].
Yorug’likning fazo bo’yicha taqsimoti Lambert qonuni bo’yicha aniqlanadi. 
O’zi yorug’lik tarqatmaydigan buyumlarni ulardan yorug’likning xuddi shu tarqoq 
qaytishi tufayligina ko’ramiz. Hatto juda silliq sirtdan ham yorug’lik juda oz 
darajada sochiladi. Aks holda biz bunday jismlarning sirtini ko’ra olmagan bo’lar 
edik. Ba’zi tabiiy hodisalar, misol uchun, sahrodagi sarob yorug’likning qaytishi 
hodisasiga asoslanadi. Yorug’likning qaytish qonunini to’lqin nazariyasi, ya’ni 
Gyugens prinsipi asosida isbot qilish mumkin. Faraz qilamizki, АB yuzaga OА 
yo’nalishda yassi to’lqin tushsin, bu to’lqinning fronti АK bo’lsin. To’lqin fronti АK 
holatni egallagan vaqtda АВ sirtning А nuqtasidan elementar to’lqin tezlik bilan 
tarqaladi. vaqt davomida shu to’lqin frontining boshqa cheti KВ masofani bosib 
o’tguncha A nuqtadan tarqalayotgan to’lqin АK ga teng АK

masofaga tarqaladi, 
chunki 
va
bu vaqtda A nuqtadan radiusi АK

ga teng bo’lgan 
yarim aylanaga o’tkazilgan urinma to’lqin frontining yangi holati KВ ni beradi: va 
bu front vaqtning o’tishi bilan АO

yo’nalishi bo’yicha siljiydi, ya’ni OА tushuvchi 
nur, OА

esa qaytgan nur. Rasmga asosan va bu uchburchaklar bir-birlariga teng, 
chunki ularning hamda katetlari o’zaro teng bo’lib gipotenuza ikkala uchburchak 
uchun umumiydir. Demak 

1
=

2
bo’ladi. O’zaro perpendikulyar tomonga ega 
bo’lgan burchaklar 

1
=

, 

2
=

bo’lgani uchun 

=

bo’ladi.
6-rasm 

t
t
КВ



t
К
А





---