Информатика

10.3-jadval. Mathcadga o`xshash kompyuterli algebra dasturlari ro`yxati 
Tizim 
Yaratuvchisi 
yaratish 
boshlangan yil 
birinchi 
mahsuloti 
chiqqan 
yil 
oxirgi 
mahsuloti 
chiqqan yil 
Algebrator 
Neven Jurkovic 
1986 
1999 
2009 (4.2) 
Axiom 
Tim Daly 
1971 
2002 
January 2012 
Bergman 
Jörgen Backelin 
1972 
1972 
1999 (0.96) 
Cadabra 
Kasper Peeters 
2001 
2007 
2011 (1.29) 
ClassPad Manager 
CASIO 
1999 
2001 
3.03 (2008) 
Maple 
Symbolic 
Computation 
Group, 
University 
of 
Waterloo 
1980 
1984 
2011 (15.01) 
MAS 
Heinz Kredel, Michael Pesch 
1989 
? 
1998 (1.01) 
Mathcad 
Parametric 
Technology 
Corporation 
1985 
1985 
2010 (15) 
MathEclipse/Symja 
Axel Kramer 
2002 
2002 
2007 
Mathematica 
Wolfram Research 
1986 
1988 
2011 (8.0.4) 
Mathination 
Orion Math 
2010 
2010 
2010 (1.0) 
Mathiverse 
Calculator 
Mathiverse 
2009 
2009 
2009 (0.0.1) 
Mathomatic 
George Gesslein II 
1986 
1987 
2012 (15.7.3) 
MathPiper 
Ted 
Kosan, 
Sherm 
Ostrowsky 
2008 
2010 
2010 (.80n) 
MathXpert 
Michael Beeson 
1985 
1997 
2008 (3.0.4) 
Maxima 
MIT Project MAC and Bill 
Schelter et al. 
1967 
1998 
2011 (5.25) 
Meditor 
Raphael Jolly 
2000 
2000 
2.0_01 
Microsoft 
Mathematics 
Microsoft 
? 
2005 
2011 
(4.0.1108) 
MuMATH 
Soft Warehouse 
1970s 
1980 
MuMATH-83 

---

499 
Tizim 
Yaratuvchisi 
yaratish 
boshlangan yil 
birinchi 
mahsuloti 
chiqqan 
yil 
oxirgi 
mahsuloti 
chiqqan yil 
MuPAD 
SciFace Software 
1989 
2008 
2008 (5.1) 
NCAlgebra 
and 
NCGB 
Helton, 
deOliveira,Stankus,Miller 
1990 
1991 
2010 (4.0) 
NCLab 
FEMhub 
2011 
2012 
2012 (1.0) 
Symbolic 
MATLAB 
Toolbox 
MathWorks 
1989 
2008 
2011 
(5.7(2011b)) 
Yacas 
Ayal Pinkus et al. 
1998 
? 
2012 (1.3.2) 
 
 
10.4-jadval. Mathcad ga o`xshash kompyuterli algebra dasturlarining imkoniyatlari 
tizim 
formula 
tahrirlo
vchi 
aniqli
ligi 
Analitik hisoblash 
graflar 
nazari
yasi 
hisobl
ash 
nazari
yasi 
kvantt
ura 
nazari
yasi 
Bul 
algebr
asi 
nazari
yasi 
o`za
ro
integ
ral
tengla
ma 
tengsi
zlik
 
murak
kab 
differe
nsial 
Interodiffer
ensial 
Algebra-
tor 
+ 
- 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
Jasymc
a 
- 
- 
+ 
+ 
+ 
- 
- 
+ 
- 
- 
- 
- 
- 
Magma - 
+ 
- 
- 
+ 
- 
+ 
- 
- 
+ 
+ 
- 
- 
Maple 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
- 
Mathcad + 
- 
+ 
- 
+ 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
Mathem
atica 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
Symbolic 
MATLAB 
toolbox 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
Maxima - 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
+ 
- 
+ 
+ 
+ 
- 
Sage 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
- 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
SymPy - 
+ 
+ 
- 
+ 
+ 
- 
+ 
+ 
- 
+ 
- 
+ 

---

500 
tizim 
formula 
tahrirlo
vchi 
aniqli
ligi 
Analitik hisoblash 
graflar 
nazari
yasi 
hisobl
ash 
nazari
yasi 
kvantt
ura 
nazari
yasi 
Bul 
algebr
asi 
nazari
yasi 
o`za
ro
integ
ral
tengla
ma 
tengsi
zlik
 
murak
kab 
differe
nsial 
Interodiffer
ensial 
Wolfra
m Alpha  
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
+ 
Yacas 
- 
+ 
+ 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
- 
Xcas 
+ 
+ 
+ 
- 
+ 
+ 
- 
+ 
+ 
- 
+ 
- 
- 
Mathcad 2000 professional dasturining oynasi bilan tanishamiz. Uning 
oynasi quyidagicha (10.2-rasm):
10.2-rasm. Mathcad dasturi
Mathcad dasturi untetld1 deb hujjat yaratadi. Uning kenggaytmasi *.mcd 
hisoblanadi. Mathcadda yaratilgan faylning umumiy ko`rinishi masalan, 
misol.mcd. Mathcad oynasi barcha windows oynalari kabi besh qismdan iborat. 
- 
Sarlavha satri. Bunda sistemali menyu, hujjatning nomlanishi va 
windowsning 3 ta oynani yig`ish, oyna o`lchamlarini o`zgartirish, oynani yopish 
tugmalari joylashgan. 

---

501 
- 
Menyu satri. Mathcadning menyu bo`limlari joylashgan bo`lib, menyulariga 
[File], [Edit], [View], [Insert], [Format], [Math], [Symbolics], [Windows], [Help] 
bo`limlari bor. 
- 
Asboblar paneli satri. Asosan asosiy ishlarni bajaruvchi asboblar joylashgan 
bo`lib, foydalanuvchining harakatiga mos undagi asboblar o`zgarib turadi. 
- 
Ishchi maydon. Barcha amallar va hisoblashlar bajariladigan joy. Unda 
kursor [+] qizil rangda bo`ladi.
- 
Holat satri. Ishchi maydondagi holat bo`yicha axborot ko`rsatib turadi. 
Mathcadda matn, son yoki formula yozilishi bilan 
kursor o`z korinishini o`zgartiradi va fragment – 
fragment tanlab oladi (-rasmga qarang). Mathcad 
hujjatida amallarini tushunish va bajarish chapdan 
o`ngga, yuqoridan pastga qarab bajariladi. Agar 
funksiya e`lon qilinmagan, o`zgaruvchining qiymati 
berilmagan bo`lsa, formula, o`zgaruvchining nomi qora rangda bo`ladi.  
Mathcadda ishlash uchun asosan [Matn] asboblar paneli bilan ishlanadi. Uni 
ekranga chiqarish uchun [View->Tollbar->Math] buyruqlar algoritmi bajariladi. 
Unda [Calculator] hisob kitob amallari va yozuvlarini bajarish uchun, [Graph] 
grafiklarni chizish uchun, [Matrix] vektor va matritsalar bilan ishlash, [Evaluation] 
qiymatlarni o`zlashtirish, natijani chiqarish uchun, [Calculus] integral va 
differensiallarni hisoblash , [Boolean] mantiqiy amallar uchun, [Programming] 
dasturlash va loyihalashtirish uchun, [Greek] grek harflari bilan ishlash uchun, 
[Symbolic] turli simbolik amallar uchun rejalashtirilgan. 
Mathcadda arifmetik amallar tipografik yozuv (matematikada qanday 
yozilsa) bilan ustma-ust tushadi. Mathcad murakkab matematik, algebraik
formulalarni hisoblashga mo‘jallangan bo‘lsa ham, unda oddiy arifmetik amallar 
foydalanishni ham bilish talab etiladi. Masalan, 5-3=2 ni bajarish uchun 5-2= 
yozuvi yoziladi va natijaning o`zi ekranga chiqadi. 
 
 
10.3-rasm. Kursor 
ko`rinishi 

---

502 
10.5-jadval. Matematik amallar. 
Amal 
Klavish 
O‘qilishi 
[∙] 
[∙] 
Ko‘paytirish 
[+] 
[+] 
Qo‘shish 
[-] 
[-] 
Ayirish 
[:] 
[/] 
Bo‘lish 
 
Mathcadda hisoblash jarayonida bir nechta amallar bo`lsa ham, matematik 
qoida asosida bajaradi. Masalan, (2*5/10)-(5/4*20) ni hisoblash uchun yozilsa, 
Mathcadda
2
5
10

5
4
10


11.5


hosil bo`ladi. Mathcadda amallarni yozilishi 
bo`yicha yozish shartdir. MS Office dasturining 2007 dan yuqori versiyalarida 
Mathcad hujjatlarini to`g`ridan tog`ri chaqirib ishlash mumkin. Masalan, shu o`quv 
qo`llanmaning Mathcadda amallarining hammasi shunday qilingan.
10.6-jafval. Munosabat amallar. 
Amal 
Klavish 
O‘qilishi 
[>] 
[>] 
Katta 
[<] 
[<] 
Kichik 
[=] 
[Ctrl]+[=] 
Teng 
[≥] 
[Ctrl]+[)] 
Katta yoki teng 
[≤] 
[Ctrl]+[(] 
Kichik yoki teng 
[≠] 
[Ctrl]+[#] 
Teng emas 
Mathcadda munosabat amallarga misol sifatida sonlar, o`zgaruvchilarni, funksiya 
solishtirib 1 va 0 qiymatlarini olish mumkin. 
Masalan, 5
=5=1, 2>3=0, 5≥2=1 va boshqa 
misollarni olish mumkin. Birinchi misoldagi 
birinchi 
tenglik 
munosabat 
tenglik, 
ikkinchisi natija chiqaruvchi tenglikdir.
Mathcadda trigonometrik funksiyalar, 
integral, 
differensiallar 
ham 
hisoblash 
mumkin. Mathcadda funksiyalar ustasi 
10.4-rasm. Insert Function 

---

503 
mavjud, uni ekranda chiqarish uchun asboblar panelidan f(x) asbobini bosish 
kerak. Ekranga [insert function] muloqot oynasi chiqadi (-rasm). Funksiyalarning 
bir nechta guruhlari mavjud. Ulardan kerakligini tanlab, o`ng tomondan esa kerakli 
funksiyani tanlash mumkin. Masalan, trigonometrik funksiyalar guruhidan cos 
tanlansa, ekranga cos(■) hosil bo`ladi. ■ ni o`rniga soni kiritib, [=] tugmasi bosilsa, 
cosning shu sondagi qiymati chiqadi (cos(0)=1, cos(3.14)=-1). Funksiyalarni 
yozish orqali ham chaqirish mumkin.
Mathcadda aniq integrallarni hisoblash juda oddiy bo`lib hisoblanadi. 
Integralni yozish uchun [Math]->[calculus] asboblar panelidan integral tanlanadi. 
Ekranga integral belgisi chiqadi, so`ng funksiya kiritiladi, [tab] tugmasini bosib, 
funksiyani integrallash parametrik kiritiladi, [tab] tugmasini bosib, quyi chegara, 
[tab] tugmasini bosib, yuqori chegara kiritiladi, so`ng bitta bo`sh joy tugmasi 
bosiladi va natijani chiqaruvchi tenglik bosiladi. Mathcad integral, diferensiallarni 
tezda hisoblash son qiymatini qaytaradi. Masalan,
1
5
x
x cos x
( )




d
5.893


1
5
x
x cos x
( )




d
cos 5
( )
5 sin 5
( )

cos 1
( )

sin 1
( )



x
x sin x
( )

d
d
sin x
( )
x cos x
( )



Mathcadda arifmetika va matematikaning ixtiyoriy hisoblash jarayonlarini 
bajarish mumkin. Masalan, 
i
2 5


1
10
i
5


50

1
10
i
5


9.766 10
6



x
1
x
lim

0

1
x
x
2
lim


1

v
1
2
3









i
v

4
8
12









i
v

196


