Инновации в науке

 
 Инновации в науке
www.sibac.info № 11 (48), 2015 г. 
30 
CONDITIONS STABILITY OF THE MOVEMENTS 
Vladimir Korolev 
candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor, 
Saint-Petersburg State University,
Russia, Saint-Petersburg 
Irina Pototskaya 
candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor, 
Saint-Petersburg State University,
Russia, Saint-Petersburg 
 
АННОТАЦИЯ 
Рассматриваются математические модели динамических систем 
на основе нелинейных дифференциальных уравнений, свойства 
их решений, 
условия 
устойчивости 
и 
поведение 
решений 
в окрестности положений равновесия или стационарных состояний. 
При исследованиях учтено изменение устойчивости решений 
в зависимости от постановки задачи и преобразования уравнений, 
которые описывают процесс.
ABSTRACT 
We consider mathematical models of dynamic systems based on non-
linear differential equations, properties of their solutions, the conditions of 
stability and behavior of solutions in a neighborhood of equilibrium points 
or stationary states. In studies into account changes in the stability of solutions 
depending on the problem definition and the transformation equations that 
describe the process. 
 
Ключевые слова: динамические системы; устойчивость решений. 
Keywords: dynamical systems; stability of solution. 
Введение. 
Под динамической системой подразумевается изменение 
состояния процесса во времени. Если результаты наблюдений или 
измерений позволяют однозначно определить значения параметров 
системы, то говорят о детерминированных динамических системах. 
Если параметры или дополнительные воздействия можно выбирать 
по своему усмотрению, то имеют управляемую систему. Многие 
сложные процессы классической механики моделируются системами 
обыкновенных дифференциальных уравнений [1; 2]. При исследо-
вании поведения нелинейных динамических систем важно знать 

---