Investisiya” fanidan maʼruzalar to‘plami Camarkand 2016

Foydaning ichki meʼyori usuli (IRR – internal rate of return) - bu pul tushumlarining diskont qiymati pul chiqimlarining diskont yetavkasiga teng bo‘lgandagi daromadlilik darajasi yoki bo‘lmasa loyihadan olingan sof tushumlarning diskontlangan qiymati investitsiyalarniig diskontlangan qiymatiga, sof joriy qiymat esa nolga teng bo‘lgandagi diskont meʼyoridir. Bu ko‘rsatkichni aniqlash uchun sof joriy qiymatni aniqlashda ishlatilgan formuladan foydalaniladi va sof joriy qiymat nolga tenglashadigan minimal foiz stavkasi topiladi. Aynan shu foiz stavkasi foydaning ichki meʼyori usuli deb nomlanadi. Bu usul iqtisodiyotda rentabellikning ichki meʼyori, qoplash yoki samaradorlik koyeffitsiyenti, kapital qo‘yilmalarning chegaraviy samaradorligi deb ham yuritiladi.
Foydaning ichki meʼyorini aniqlash vazifasi birmuncha qiyin bo‘lib, investitsiyalarning bir yoki undan ko‘p marta amalga oshirilishiga, loyihadan olingan pul tushumlarining, xech bo‘lmasa, bir marta yoki boshida salbiy bo‘lishligiga va ushbu pul tushumlarining miqdoran bir xil bo‘lmasligiga asoslanadi.
Uni hisoblash formulasini quyidagi tenglamada ifodalash mumkin:
, (4.9)
Agar investitsiya loyihasi bir necha yillar davomida moliyaviy resurslarning ketma-ket moliyalanishini talab yesa, unda (IRR)ni quyidagi formulada ifodalash mumkin:
, (4.10)
Bu yerda d miqdorini topish lozim bo‘ladi. Topilgan miqdor foydaning ichki meʼyori deb nomlanadi. Bu meyor sof joriy qiymat nolga teng bo‘lib, investitsiya loyihasi firmaning boyligi o‘sishini taʼminlamasligini va uning kamayishiga ham yo‘l qo‘ymasligini ko‘rsatadi:
(4.11)
bu yerda IRR o‘rniga d miqdorni olsa ham bo‘ladi
Investitsiyalarning joriy qiymati bo‘yicha to‘liq qoplanish darajasini foydaning ichki meʼyori usuli orqali aniqlash:

4.2-rasm.
Chizmada funksiya bir necha xususiyatga yegaligi ko‘rinib turibdi va u pul oqimiga bog‘liq yemas. Sababi, birinchidan, tenglikdan shu narsa ko‘rinadiki, u=f(d) funksiya to‘g‘ri chiziqli yemas. Ikkinchidan, d=0 da yuqoridagi formuladagi dastlabki pul oqimlari yelementlarining summasi hosil bo‘ladi, yaʼni NPV chizmasi ordinata o‘qining shunday nuqtasini kesib o‘tadiki, bunda hamma pul oqimlarining diskontlashmagan yelementlari yig‘indisi hamda dastlabki investitsiya miqdori ko‘rsatiladi. Uchinchidan, yuqoridagi formuladan investitsiyalar sarfi daromadlar tushumi bilan almashadi. Agar kelayotgan tushum ushbu xarajatlardan ko‘p bo‘lsa, u holda d ning o‘sishi bilan funksiya chizmasi absissa o‘qiga intiladi va maʼlum bir nuqta u bilan kesishadi, ushbu nuqta IRR dir.

IRR loyihadan kutilayotgan daromadlilikni ko‘rsatadi va qilinishi mumkin bo‘lgan maksimal xarajatlar chegarasini belgilab beradi, yaʼni IRR olinayotgan kredit bo‘yicha bank foiz stavkasini yuqori chegarasini ko‘rsatadi, ayni shu foiz chegarasidan yuqori miqdorga yega bo‘linganda loyiha daromad keltiradi.

SHunday holatlar ham bo‘lishi mumkinki, investorning o‘zi investitsiya loyihasini moliyalash uchun biror subʼektdan muayyan foiz ostida kredit olishi mumkin. Bu paytda loyihadan kutiladigan natija kredit uchun foizdan, albatta yuqori bo‘lishi lozim yoki investor o‘zining maqsad qilgan foydasini olish darajasini ham bilishi kerak. Mana shu holatlar, yaʼni kredit uchun foiz yoki foyda olish darajasi, odatda barʼerli (to‘siqli) koyeffitsiyent (hurdle rate) (HR) deb ham nomlanadi. Bu ko‘rsatkich foydaning ichki meʼyori bilan solishtiriladi (taqqoslanadi).
IRR va HR larni taqqoslash natijasida ular orasida quyidagi bog‘liq hosil bo‘ladi:
- agar IRR>HR, loyiha samarali hisoblanadi va u foydalanish uchun qabul qilinadi;
- agar IRR- agar IRR=HR, ixtiyoriy yechimni qabul qilish mumkin, yaʼni loyihani amalga oshirishdan zarar ham, foyda ham ko‘rilmaydi.
Ushbu ko‘rsatkich yordamida:
- investitsiya summalari teng bo‘lgan;
- davomiyligi bir xil bo‘lgan;
- risk darajasi teng bo‘lgan;
- pul tushumlarining shakllanish sxemasi bir xil bo‘lgan hollarda loyihalarni foydalilik darajasi bo‘yicha taqqoslash to‘g‘ri yechim qabul qilishni engillashtiradi. Bu ko‘rsatkich qanchalik yuqori bo‘lsa, loyiha shunchalik samarali deb topiladi.
Foydaning ichki meʼyorini boshqacha ko‘rinishda, yaʼni interpolyasiya usuli orqlai ham ifodalash mumkin:
(4.12)
bu yerda, NPV₁ – d₁ diskont meʼyori stavkasidagi sof joriy qiymatning ijobiy miqdori; NPV₂ – d₂ diskont meʼyori stavkasidagi sof joriy qiymatning salbiy miqdori.
Foydaning ichki meʼyorini aniqlashda d₁ va d₂ ko‘rsatkichlar miqdori asosiy o‘rinni yegallaydi. Ularning taʼsiri natijasida sof joriy qiymatning o‘zgarishini va buning oqibatida esa foydaning ichki meʼyori ham o‘zgarishini ko‘zatish mumkin. SHunga ko‘ra:
- d₁ – bu NPVning ijobiy qiymatinini minimalushtiruvchi foiz stavkasi;
d₂ – bu NPVning salbiy qiymatini maksimallashtiruvchi foiz stavkasi hisoblanadi.
Ko‘p hollarda d₁ va d₂ – bir yoki ikki punktdan (foizdan) ortig‘iga farq qilishi mumkin yemas.
Ushbu formulani quyidagi jadval orqali ko‘rib chiqamiz.