Iqtisodchilar uchun matematika

Qishloq xo’jalik korxonalarini o‘rtacha o‘sish sur’atini aniqlash.

Misol-1. 4 yillik rejani fermerlar uyushmasi bajarishi uchun, yetishtirayotgan mahsuloti hajmini 90 foiz oshirishi kerak bo‘lsa, fermerlar uyushmasini o‘rtacha yillik o‘sish sur’ati qanday bo‘lishi kerak?

Yechish: n = 4, К₄=1,9∙К bundan К₄=Кr⁴ bo‘lganligi uchun,

⁴ = 1,9, = (1,9)^0,25  1,174, =1,174, = 0,174, p = 17,4%.

Demak, o‘rtacha yillik mahsulot yetishtirish hajmini 17,4% oshirgan taqdirda 4 yillik mahsulot yetishtirish hajmini fermerlar uyushmasi 90% o’shishga erishadi.

К_n = Кrⁿ formuladan foydalanib, qishloq xo’jalik korxonalarini o‘rtacha o‘sish sur’atini aniqlash mumkin.

Misol-2. Meva sharbatini ishlab-chiqaruvchi korxonaning ishchilari soni kvartal bo’yicha quyidagicha bo’ldi: I-kvartalda -750 kishi; I I-kvartalda -763 kishi; I I I-kvartalda -777 kishi; IV-kvartalda -785 kishi. Korxona ishchilari sonini kvartaldan-kvartalga o’zgarish foizini baholang?

Yechish. Ishchilari sonini kvartaldan-kvartalga o’rtacha o’sishini bir nechta formulalar bilan hisoblash mumkin. Oddiy taqqoslash yordamida kvartaldan-kvartalga ishchilar sonini o’zgarishi quyidagicha bo’ladi:

I I-kvartalda I-kvartalda nisbatan

I I I-kvartalda I I-kvartalda nisbatan

I V-kvartalda I I I-kvartalda nisbatan

Ishchilari sonini kvartaldan-kvartalga o’zgarishini o’rtacha geometrik

(1.4)

(1.4) formulasi bilan hisoblaymiz:

.

Demak, har bir kvartalda korxonaning ishchilari soni o’rtacha 1,5 % ga ortgan.

Quyidagi o’rtacha o’sish koeffisientini aniqlash formulasi yordamida

ishchilar sonini kvartaldan-kvartalga o’zgarishini hisoblaymiz.

Bizni misolda n=4 bo’lganligidan

.

Hisoblashlar shuni ko’rsatadiki, korxonalarning o‘rtacha o‘sish sur’atini, o’rtacha geometrik va o’rtacha o’sish koeffisienti yordamida aniqroq baholash mumkin.