Iqtisodchilar uchun matematika

Murakkab foizli jamg‘arma

Agar jamg‘arma boshlang‘ich pul miqdoriga emas, balki har oylik (yillik) o‘sish foiziga nisbatan olinsa, murakkab foizli jamg‘arma hosil bo‘ladi va u quyidagi formula bilan hisoblanadi:

Bu yerda, К boshlang‘ich pul miqdori, p- ma’lum bir muddatda o‘sish foizi, n muddat (oy, yil), К_{n ,} n - muddatdan keying jamg‘arma miqdori, .

Misol-1. 1000000 so‘m, oylik 20% li murakkab jamg‘armada, 5 oydan keyin qancha so’m bo‘ladi?

Yechish: К= 1000000 so‘m, p= 20%, n= 5 (1.3) formulaga asosan

=1000000∙1,2⁵ =

=1000000∙2,48832 =2488320 so‘m bo‘ladi.

Buni oddiy foizli jamg‘arma bo’yicha hisoblangan misol-1 bilan toqqoslasak, murakkab foizli jamg‘armada 488320 so‘m ko‘p bo‘lishini ko‘ramiz.

Misol-2. Oyiga 10% li shartda, murakkab foizli jamg‘arma uch oydan keyin 4200 so’m bo‘lgan bo‘lsa, boshlang‘ich pul miqdori qancha so’m bo‘lgan?

Yechish: К₃ = 4200 so‘m, p =10%, n= 3, = 1,1 natijada (1.3) formulaga asosan:

= 4200 : 1,331  3155,52 so‘m bo‘lgan.