Ишлаб чиқаришнинг метрологик таъминоти мундарижа

5.3. Билвосита ўлчашлар
Билвосита ўлчашларнинг натижаларига ишлов бериш услубияти МИ 2083-90 «ДЎТ. Билвосита ўлчашлар. Ўлчашларнинг натижаларини аниқлаш ва уларнинг хатоликларини баҳолаш» тавсиялари билан ўрнатилган. Билвосита ўлчашларда физикавий катталикнинг қидирилаётган қиймати ўлчанадиган катталик билан маълум боғланиш орқали боғланадиган бошқа катталикларни ўлчаш асосида ҳисоблаш йўли билан топилади
, (5.13)
Бу ерда – А функциянинг тўғридан-тўғри ўлчашларга тортиладиган аргументлари.
Ҳар бир a_i аргумент қандайдир бир хатолик билан ўлчаниши сабабли ўлчашнинг хатолигини баҳолаш масаласи аргументларни ўлчашларнинг хатоликларини йиғиндилашга келтирилади.
Баҳоланадиган катталик ва ўлчанадиган аргументлар чизиқли боғланишга эга бўлганда ва аргументларнинг хатоликлари ўртасида корреляция (ўзаро боғланиш) бўлмаганда билвосита ўлчашларда ўлчашнинг натижаси ва хатоликнинг тавсифларини баҳолашни кўриб чиқамиз.
А қидирилаётган катталик m ўлчанадиган аргументлар билан қуйидаги тенглама билан боғланади
(5.14)
Бу ерда b_i – доимий коэффициентлар.
а_i ўлчашлар хатоликлари ўртасида корреляция йўқлигини ҳисобга олиш билан ўлчаш натижаси қуйидаги формула бўйича аниқланади
, (5.15)
Бу ерда – тизимли хатоликларга киритилган тузатмалар билан а_i ўлчашнинг натижаси.
Билвосита ўлчашлар натижасининг ўртача квадратик четлашиши
, (5.16)
Бу ерда S − a_i аргументни ўлчаш натижасининг ўртача квадратик четлашиши.
Ўлчашлар натижаларининг хатолиги нормал қонун бўйича тақсимланган деган шартда тасодифий хатоликнинг ε ишонч чегаралари қуйидаги формула бўйича ҳисобланади
, (5.17)
Бу ерда t_р – Р ишончлилик интервали ва формула бўйича ҳисобланадиган f эркинлик даражалари сонига мос келадиган Стьюдент коэффициенти.
, (5.18)
Бу ерда n_i − a_i аргументни аниқлашда ўлчашларнинг сони.
Билвосита ўлчаш натижасининг истисно қилинмаган тизимли хатолигининг θ ишонч чегаралари ва θ нинг йиғиндисини, шунингдек нинг якуний қийматини олиш учун ε ни (5.1) − (5.5) формулалардан фойдаланиш билан ҳисоблаш тавсия қилинади, уларда - билан алмаштирилади, истисно қилинмаган хатолик эса қуйидаги формула бўйича аниқланади:
. (5.19)
Баҳоланадиган катталик ва ўлчанадиган аргументлар ўртасидаги боғланиш ночизиқли бўлганда ва аргументларнинг хатоликлари ўртасида корреляция бўлмаганда билвосита ўлчашларда ўлчашнинг натижаси ва хатоликнинг тавсифларини баҳолаш f (a₁, a₂, …, a_m) ночизиқли функцияни Тейлор қаторига ёйиш йўли билан чизиқлаштириш услубидан фойдаланиш билан бажарилади
, (5.20)
Бу ерда – битталик ўлчаш натижасининг унинг ўртача арифметик қийматидан четлашиши; − f функциядан a_i аргумент бўйича нуқтада ҳисобланадиган биринчи ҳосила; R – қолдиқ аъзо.
Чизиқлаштириш услубига R қолдиқ аъзони ҳисобга олмаслик шартида йўл қўйилади, бу қуйидаги ҳолатда мумкин бўлади
, (5.21)
Бу ерда − a_i-аргументни ўлчашлар натижасининг тасодифий хатолигининг ўртача квадратик четлашиши.
Бунда ∆ ai четлашиш хатоликларнинг мумкин бўлган қийматларидан шундай олиниши керакки, бунда улар R ни максималлаштирсин.
Ўлчашларнинг натижаси қуйидаги формула бўйича ҳисобланади
. (5.22)
Билвосита ўлчашлар натижасининг тасодифий хатолигининг ўртача квадратик четлашиши қуйидаги формула бўйича ҳисобланади
. (5.23)
Ўлчашлар натижасининг тасодифий ва истисно қилинмаган тизимли хатоликларининг ишонч чегаралари мос равишда (5.17) ва (5.19) формулалар бўйича ҳисобланади, бунда коэффициент га алмаштирилади. Ўлчашлар натижасининг хатолиги худди баҳоланадиган катталик ва ўлчанадиган аргументлар ўртасида чизиқли боғланишда билвосита ўлчашларнинг хатолигини аниқлашдаги каби баҳоланади.
f функция ўзида ўлчанадиган аргументларнинг қийматларининг алоҳида қаторларини тақдим қилганда, аргументларни ўлчашларнинг хатолиги эса ўзаро корреляцияланган бўлган ҳолатда билвосита ўлчашларда ўлчашнинг натижасини аниқлаш услубияти [2] да батафсил келтирилган.
Техник ўлчашларда ўлчашнинг натижаси ва ўлчашнинг хатолигини аниқлаш учун оддийроқ ёндашувдан фойдаланиш мумкин, у аналитик масалани ҳисоблаш масаласига келтирадиган математик дастурлаштириш услубига асосланади [17]. ўлчаш натижаси сифатида А функциянинг минимал ва масимал қийматлари йиғиндисининг ярми қабул қилинади
, (5.24)
Абсолют хатолик эса бу қийматларнинг қамрови (ярим фарқи) билан аниқланади
. (5.25)
Бундай ҳолда аргументларнинг тақсимланиши тўғрисидаги маълумотга зарурат бўлмайди.