Ишлаб чиқаришнинг метрологик таъминоти мундарижа

2 БОБ
ФИЗИКАВИЙ КАТТАЛИКЛАРНИНГ БИРЛИКЛАРИ ВА БИРЛИКЛАР ТИЗИМЛАРИ
2.1.Физикавий катталиклар
Бизни қуршаб турувчи кўпгина физикавий объектлар турлича сифатлар ва хусусиятларга эга. Хусусият – фалсафий категория бўлиб, объектнинг (жисм, жараён, воқеълик) бошқа объектлар (жисмлар, жараёнлар, воқеъликлар) билан фарқлари ёки умумийлигини шартлайдиган жиҳатини ифодалайди ва унинг уларга нисбатан бўлган муносабатида аниқланади. Хусусият объектни сифат даражасида тавсифлайди. Объектлар, жараёнлар ва физикавий жисмларнинг турли хусусиятларини миқдорий тасвирлаш учун катталиклар тушунчаси киритилади. Метрологияда асосан физикавий катталиклар билан иш кўрилади.
Физикавий катталик деганда физикавий объектнинг (физикавий тизим, воқеълик, жараён) сифат жиҳатидан кўпгина физикавий объектлар учун умумий бўлган, бироқ миқдорий жиҳатдан уларнинг ҳар бири учун индивидуал бўлган хусусиятларидан бири тушунилади. Масалан, барча деталлар кенгликдаги ўлчамлар, оғирлик, қаттиқлик каби умумий хусусиятларга эга, бироқ бу хусусиятларнинг миқдорий тавсифлари уларнинг ҳар бири учун индивидуал.
Физикавий катталикларнинг қабул қилинган тамойилларга мувофиқ ҳосил қилинган, баъзи бир катталиклар мустақил катталик деб қабул қилинадиган, бошқалари эса мустақил катталикларнинг функциялари сифатида аниқланадиган жамланмаси физикавий катталиклар тизими деб аталади.
Катталиклар тизимига кирадиган ва шартли равишда бу тизимнинг бошқа катталикларидан мустақил катталик сифатида қабул қилинган физикавий катталик асосий физикавий катталик деб аталади. Физикавий катталикнинг ҳосиласи – бу катталиклар тизимига кирадиган ва ушбу тизимнинг асосий катталиклари орқали аниқланадиган физикавий катталикдир.
Физикавий катталикларининг сифат фарқларининг расмий акс этиши уларнинг ўлчамлилиги бўлиб ҳисобланади. ИСО 31/0 халқаро стандартига мувофиқ физикавий катталикнинг ўлчамлилиги dim белгиси билан белгиланади, у инглизча dimension сўзидан келиб чиққан бўлиб, контекстга боғлиқ равишда ўлчам деб ҳам, ўлчамлилик деб ҳам таржима қилинади.
Асосий физикавий катталикларнинг ўлчамлилиги мос келувчи бош ҳарфлар билан белгиланади. Масалан, физикавий катталикларнинг аксарият тизимларига асосий катталиклар сифатида кирувчи узунликнинг ўлчамлилиги l ни, оғирликнинг ўлчамлилиги m ни ва вақтнинг ўлчамлилиги t ни қуйидагича белгилаш лозим бўлади
dim l = L; dim m = M; dim t = T.
Ҳосилавий катталикларнинг ўлчамлилигини аниқлашда қуйидаги қоидалардан келиб чиқилади:
- тенгламанинг ўнг ва чап қисмларининг ўлчамлиликлари мос келмаслиги мумкин эмас, чунки фақат бир хил хусусиятларгина тенглаштирилиши мумкин;
- ўлчамлиликлар алгебраси мультипликативдир, чунки биттаю-битта ҳаракат – кўпайтиришдан ташкил топади;
- бир нечта катталикларнинг кўпайтмасининг ўлчамлилиги уларнинг ўлчамлиликларининг кўпайтмасига тенг. Масалан, агар Q, A, B, C катталикларнинг қийматларининг ўртасидаги боғланиш Q = ABC кўринишга эга бўлса, у ҳолда dimQ = dimA • dimB • dimC бўлади;
- бир катталикни иккинчи катталикка бўлишдан олинган ўлчамлилик уларнинг ўлчамлиликларининг нисбатига тенг бўлади, яъни агар Q = A / B бўлса, у ҳолда dimQ = dimA / dimB бўлади.
Қандайдир бир даражага кўтарилган ҳар қандай катталикнинг ўлчамлилиги унинг ўша даражадаги ўлчамлилигига тенг бўлади. Масалан, агар Q = Aⁿ бўлса, у ҳолда
.
Шундай қилиб, физикавий катталикнинг ҳосиласининг ўлчамлилигини ҳар доим даражали функция ёрдамида асосий физикавий катталикларнинг ўлчамлиликлари орқали ифодалаш мумкин:
(2.1)
Бу ерда L, М, Т, ... – тегишли асосий физикавий катталикларнинг ўлчамлиликлари; , , , ... – ўлчамлилик кўрсаткичлари. Ўлчамлилик кўрсаткичларининг ҳар бири мусбат ёки манфий, бутун ёки каср сон, нол бўлиши мумкин. Агар ўлчамлиликнинг барча кўрсаткичлари нолга тенг бўлса, у ҳолда бундай катталик ўлчамсиз катталик деб аталади. У бир хил номдаги катталикларнинг нисбати сифатида аниқланадиган нисбий (масалан, нисбий диэлектрик сингдирувчанлик) ёки нисбий катталикнинг логарифми сифатида (масалан, қувватлар ва кучланишлар нисбатининг логарифми) аниқланадиган логарифмик катталик бўлиши мумкин.
Ўлчамлилик назарияси ҳамма жойда бирликларни бир тизимдан бошқасига ўтказиш, формулаларнинг тўғрилигини оператив текшириш ва ҳоказолар учун қўлланилади.
Ўлчамлиликлар алгебрасини расмий тарзда қўллаш баъзан физикавий катталиклар ўртасидаги номаълум боғлиқликни аниқлаш имконини беради.
Физикавий катталикнинг сонли қийматлари ўртасидаги боғланиш тенгламасини умумий кўринишда қуйидагича ёзиш мумкин:
, (2.2)
Бу ерда K - танланган бирликлар тизимига боғлиқ бўладиган пропорционаллик коэффициенти.