Javoblar chiziqsiz programmalashtirish
Download 0,72 Mb.
|
Mustaqil ta’lim mavzulari
- Bu sahifa navigatsiya:
- 10.1. Lokal va global ekstremum qiymatlar
Savollar 1.Chiziqsiz programmalashtirish. 2.Qavariq programmalashtirish. Kun – Takker teoremasi. 3.Sof strategiyalardagi o’yin yechimini topishda minimaks va maksimin usullari. 4.Aralash strategiyadagi o’yinlar. 5.O’yinlar nazariyasining iqtisodiyotdagi tadbiqlari. Javoblar
10.1. Lokal va global ekstremum qiymatlarYevklid fazosi En da f X( ), g X1( ), g2(X ), ... , gm(X ) funksiyalar berilgan bo`lsin. Quyidagi g X1( ) 0, g2 (X ) 0, ............... gm (X ) 0 shartlarnig barchasini qanoatlantiruvchi X (x1, x2, ... ,xn ) vektorlarni mumkin bo`lgan vektorlar, yoki qisqacha qilib mumkin bo`lgan nuqtalar deb ataymiz. Barcha mumkin bo`lgan nuqtalar ichidan f X( ) funksiyaga ekstremal qiymat beruvchi nuqtani topish masalasini shartli ekstremum masalasi deb ataymiz. Masala simvolik ko`rinishda quyidagicha yoziladi: f X( ) min(max) (10.1.1) g Xi ( ) 0 , i 1 ,m , (10.1.2) bu yerda g Xi ( ) 0 , i 1 ,m munosabatlar qo`yilgan shartlarni ifodalaydi. Shu sababli mos masalaga shartli ekstremum masalasi deb ataladi. Agar masalada i=0 bo`lsa, ya’ni (10.1.2) kabi yoki boshqacha shartlar qo`yilmasa, mos masalaga shartsiz ekstremum masalasi deyiladi va bunday masalalar matematik analiz kursida yetarli darajada o`rganilgan. Biz bu yerda asosiy e’tiborni shartli ekstremum masalasiga qaratimiz. Yuqorida bayon etilgan (10.1.1) - (10.1.2) masala berilgan f X( )va g Xi ( ), i 1 ,m funksiyalarning tabiatiga qarab, turlicha nomlanadi va tatbiq etiladi. Agar funksiyalardan kamida bittasi chiziqsiz bo`lsa, masala chiziqsiz programmalashtirish masalasi deb ataladi. Shunga o`xshash chiziqli programmalashtirish, kvadratik programmalashtirish, qavariq programmalashtirish kabi qator masalalarni keltirish mumkin. Biz quyida, min f X( ) max( f X( )) ekanligini e’tiborga olib, masalaning maqsad funksiyasini minimumga tekshiramiz, ya’ni quyidagi masalani qaraymiz:
f X( ) min (10.1.5)
bu yerda xn i , i 1 ,m - qo`shimcha o`zgaruvchilar deb ataladi. Shu sababli, umumiyatga ziyon yetkazmasdan, bundan buyon quyidagi shartlari tenglik tarzida bo`lgan masalani o`rganamiz:
Download 0,72 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2025
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling