Kamilova zebiniso nusrat qizi son tushunchasining rivojlanish tarixi va istiqbollari

1	03	5	43	9	83	13	23	17
63
2	09	6	29	10	49	14	69	18	89
3	27	7	87	11	47	15	07	19	67
4	81	8	61	12	41	16	21	20	01

Yuqoridagiga amal qilgan holda, ni ga bo`lgandagi qoldiq ni aniqlaymiz. Jadvaldan ga mos kelgan natija ni topamiz.

Jadvaldan foydalanib quyidagilar oson topiladi:
3²⁰⁰⁰ =>3²⁰ => …01, 3¹⁹⁹⁹ => 3¹⁹ => …67, 3³³³³ => 3¹³ =>… 23.
Boshqa misollarda ham ushbu usulni qo`llash mumkin. Masalan, ning oxirgi raqami ikkita yoki bo`lgani sababli, uning oxirgi ikki raqamini topish uchun kerak bo`ladigan jadvalda ta element bo`ladi. 4 ning darajalari uchun oxirgi ikki raqamlar jadvalini yozamiz:

1	04	3	64	5	24	7	84	9	44
2	16	4	56	6	96	8	36	10	76

Demak, ni ga qoldiqli bo`lib, qoldiqni aniqlaymiz va jadvaldan ga mos kelgan son ni topamiz.

Jadvaldan foydalanib quyidagilar oson topiladi.
4²⁰⁰⁰ => 4¹⁰ => 76, 4¹⁹⁹⁹ => 4⁹ => 44, 4³³³³ => 4³ => 64.
O`quvchilarga ushbu sodda usullarni o`rgatish, misollarni o`zlari bajarishlarini ta’minlash orqali ularning keyingi matematik bilimlarni o`rganishlarida chuqur mulohaza bilan kirishishlarini ta’minlaydi.

2. 
   Bo’linish belgilarini aniqlashda Jbikovskiy usuli
   

Dars samaradorligini oshirish usullaridan biri tarixiylik prinsipiga asoslangan usul bo`lib, o’quvchilarni fanning qiziqarli va klassik ma’lumotlari bilan tanishtirib borishdir. Ushbu ma’lumotlardan foydalanish ko`pincha hisoblash ishlarini osonlashtirsh bilan birga, dars mazmunini chuqur o`rganilishiga olib keladi.

Dars va darsdan tashqari mashg’ulotlarda biror sonning boshqa bir songa bo’linishini yoki bo’linmasligini aniqlash zarurati tug’iladi. Bunda o`quvchilardan bo`linish belgilarini puxta bilishlari talab etiladi. Biz ushbu maqolada bir sonning boshqa songa bo’linishini aniqlovchi Jbikovskiy usuli haqida fikr yuritmoqchimiz.
Quyidagilarni esga olaylik:

• 
  agar kamayuvchi va ayriluvchi biror songa bo’linsa, ularning ayirmasi ham, shu songa bo’linadi;
  
• 
  agar kamayuvchi va ayriluvchi sonlardan biri biror songa bo’linib, ikkinchisi shu songa bo’linmasa, ayirma ham shu songa bo’linmaydi.
  
• 
  Agan son qandaydir butun songa bo’linsa, uni biror natural songa ko’paytirganda, hosil bo’lgan ko’paytma songa bo’linadi.
  
• 
  Agar son butun songa bo’linmasa, u holda uning butun songa ko’paytmasi ham K songa bo’linmaydi. ( )
  

Ko`p xonali sonlarni ko’rinishida ifodalash mumkin. Bunda harfi sonda nechta o’nlik va harfi nechta birlik son borligini bildiradi. Masalan, ko’rinishida yozish mumkin. Bunda
Yuqorida eslatilgan tasdiqlarga tayanib, ixtiyoriy natural sonning 11 ga bo’linishi yoki bo’linmasligi haqida fikr yuritamiz.