Karrali integrallarni taqribiy hisoblash usullari reja karrali integral haqida ma’lumot

1-masala. Monte-Karlo usulida ikkilangan integralni hisoblashdagi <sub>(2.41) formula asosida integrallash sohasi:

D = {0x1, x/2yx}

bo‘lgan


integralni hisoblang.
Bu misolda a=0, b=1, bo‘lib, intgerallash sohasi birlik kvadratda joylashgani uchun yangi o‘zgaruvchilarga o‘tish shart emas.
Tasodifiy sonlar jadvalidan ketma-ket N=10 ta qiymatni olamiz. Integrallash sohasiga tushuvchi sonlarning sonini aniqlash uchun xi, yi lardan xi/2 < yi  xi shartni qanoatlantruvchilar sonini n ni aniqlaymiz. Ular
<yi<
0,428 < 0,457 < 0,857
0,325 < 0,573 < 0,653
0,258 < 0,296 < 0,516
Demak, N=10, n=3. (1.9) formulaga asosan


Endi aniq yechimni topamiz:</sub>

bunda  xatolik bahosida ko‘ramizki integrallash sohasiga tushuvchi tasodifiy nuqtalar statistik taqsimot uchun yetarli emas ekan.

_{1-masalaning yechimini Basic dasturlash tilida topish:
(2.42) formula asosida
‘Monte-Karlo usulida ikkilangan integralni hisoblash
DEF FNF (x, y) = x + 2 * y #2 o`zgaruvchili funksiya ko`rinishi
DEF FNF1 (x) = x / 2 #integral quyi chegarasi
DEF FNF2 (x) = x #integral yuqori chegarasi
DIM x(100), xt(100), y(100), y1(100), y2(100), yt(100)
n1 = 0: INPUT "N="; N: INPUT "A}