Karrali xosmas integrallar reja: kirish i-bob. Xosmas integrallar
-§. Birinchi jins xosmas integrallar
Download 1.55 Mb.
|
Karrali xosmas integrallar
1.1-§. Birinchi jins xosmas integrallar.
Ta’rif:
bunda J-chekli son, u holda buni birinchi jins xosmas integral yoki f(x) funksiyaning [a,∞) oraliqda xosmas integrali deyiladi va
a
simvol bilan belgilanadi. Bu holda (2) xosmas integral mavjud yoki yaqinlashadi deyiladi. Agar (1) limit mavjud bo ‘lmasa yoki limit cheksizga teng bo ‘lsa, u holda (2) xosmas integral uzoqlashuvchi yoki mavjud emas deb ataladi. Xuddi shuningdek quyidagi integrallar qaraladi:
bularda a- ixtiyoriy son. Xosmas integral aniq integralning limiti sifatida aniqlanganligi uchun aniq integralning ko ‘p xossalari xosmas integral uchun ham bajariladi. O ‘rta qiymat haqidagi teorema o ‘z kuchini yo ‘qotadi. Birinchi jins xosmas integralni
Shunday qilib, (2) xosmas integralni hisoblash uchun ushbu umumlashgan Nyuton-Leybnits formulasini hosil qilamiz: f ( x ) d x F ( ) F ( a ) (5). a Xuddi shuningdek, a f ( x ) d x F ( a ) F ( ) , f ( x ) d x F ( ) F ( ) ,
A Misollar:
0 Yechish: Ta ‘rifga asosan
Javob: Xosmas integral yaqinlashadi.
2. 1 1 x 2 integral tekshirilsin Yechish:
tekshirilsin. Yechish: Ta ‘rifga asosan
Javob: 1 bo ‘lsa, integral yaqinlashadi, 1 bo ‘lsa, integral uzoqlashadi. Bu misoldan birinchi jins xosmas integralning yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi bo ‘lishi belgilarini keltirib chiqarishda foydalanamiz. Download 1.55 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling