Kinematika

2T-N₁=0 (4)
Yuklarning har biri S=h/2 yo’lni bosib o’tadi, harakatlanish tenglamasi:
(5)
(1)-(5) tenglamalarni birgalikda yechib qidirilayotgan kattaliuklarni topamiz:
=0,2m/s²; m₂= =4 ; T=m₁(g-a)=0,96N
N=2m₁a=3,8 ; N₁=2T=1,9N
8. P og’rlikdagi kubga ideal silliq zanjir qotirilgan bo’lib, zanjirning bir uchi stoldan osilib turibdi. Agar zanjirning bo’sh uchiga 4P og’irlikdagi yuk bog’lab qo’yib yuborilsa, sistema tezlanish bilan harakatlanadi. Zanjirning 2/3 qismi osilib tushgan momentdagi zanjir markazining taranglik kuchini aniqlang. Kub bilan stol orasidagi ishqalanish koeffisienti ga, zanjirning og’rligi Q ga teng.


Yechish: Harakatlanish vaqtida ikkala yarim qismlar orasidagi ta’sir qiluvchi ichki kuchlarni aniqlab, hayolan sistemani ikki qismga ajratamiz. T –yarim zanjirning taranglik kuchi. Sistemaning harakatida tezlanish ortib boradi. Chunki zanjir pastga tushishi bilan tortuvchi kuch ortib boradi.
Rasmdagi kuchlar ta’sirida kub va yarim zanjir qaralayotgan momentda a tezlanishga ega bo’lsin. Sistemaning bu qismi uchun dinamikaning asosiy qonunini qo’llasak:

F_ish= N₁= P; N₁=P
u holda (1)
Zanjirning ikkinchi yarmiga 4P va Q/2 og’irlik kuchlari hamda taranglik kuchi T ta’sir etadi. Bu qism uchun dinamikaning asosiy tenglamasi quyidagicha bo’ladi:
4P+ (2)

1. 
   va (2) tenglamalar sistemasini yechib:
   

natijani olamiz.

9. Qiyaligi bo’lgan tepalikka chanani tekis harakatlantirib, eng kam kuch sarflab olib chiqish uchun chanani tortuvchi ipni qanday burchak ostida tortish kerak? Bunda kuch qanday bo’lishini aniqlang.

Y echish: Chanaga ta’sir etuvchi kuchlarni aniqlab chizma chizamiz:
Chanani moddiy nuqta kabi qaraymiz: Q -tepalikning reaksiya kuchi.
Tekis harakatda
(1)
bo’ladi.
(1) tenglamani o’zaro perpendikulyar bo’lgan koordinatalar o’qiga proyeksiyalarini olib, hodisani tahlil qilamiz. Q ning Y o’qiga proyeksiyasi normal reaksiya kuchini X o’qiga proyeksiyasi esa ishqalanish kuchini beradi.
OX ga : FCos -F_ish-mgSin =0 (2)
Oyga: FSin +N-mgCos =0 (3)
F ning ga bog’liqligini tekshirish uchun bu tenglamalardan N va F_ish ni yo’qotamiz: F_ish= N . (4)
(3) dan N ni topib va (4) ga qo’yib:
F_ish= (mgCos -FSin ) (5)
ga ega bo’lamiz.
(5) ni hisobga olib, (2) dan
(6)
ni topamiz.
(6) da F eng kichik qiymatga ega bo’lishi uchun uning mahraji eng katta qiymatga erishishi kerak.
f( )=Cos + Sin (7)
dan f( ) ning maksimal qiymatini aniqlaymiz. Uni elementar yo’l bilan ham aniqlash mumkin.
=tg =Sin /Cos (8)
belgilash kiritamiz. (8) ni (7) ga qo’yib:
(9)
Bunda = bo’lganda f( ) maksimal bo’ladi, ya’ni ipni
=arctg (10)
burchak ostida tortish kerak. Bu holda F eng kichik bo’ladi.
Uni topish uchun (6) ga (8) ni qo’yib va = ni e’tiborga olib, sodda almashtirishlardan so’ng:
F=mgSin( + ) (11)
natijani olamiz.
Olingan natija + uchun o’rinlidir.

10. Qiyaligi bo’lgan tekislik a tezlanish bilan gorizontal yo’nalishda harakatlanganda unda yotgan brusok qanday harakatlanadi.