Kinematika

Yechish: a) Masala sharti bo’yicha chizmasini chizib, tangensial (urinma), normal va to’liq tezlanish vektorlarini qo’yamiz. Agar blokning sirpanishini e’tiborga olmasak, barcha qirg’og’idagi nuqtalarining urinma tezlanishlari yuklarning tezlanishlariga teng bo’ladi.
b) Yuklar tekis harakat qilib, t vaqt mobaynida har biri h/2 ga teng masofani o’tadi, shuning uchun: tenglamani yozamiz.
v) Blokning tekis tezlanuvchan aylanma harakat tenglamasi quyidagicha:

Demak , va
g) Yuqorida olingan tenglamalarni birgalikda yechib, , va a lar uchun so’ralgan
= , = ,
natijalarni olamiz.

5. 
   Sharnirli mahkamlangan, tomonlari 3:2:1 nisbatda bo’lgan uchta ro’mblarning A₃ uchini tezlik bilan gorizontal tortilganda A₁, A₂, B₂ nuqtalarning tezligini romblar to’g’ri burchakli bo’lgan moment uchun aniqlang. Sterjenlar cho’zilmas deb qaralsin.
   

Yechish: Masala shartiga ko’ra harakatlanish vaqtida A₀A₁, A₀A₂, A₀A₃ qismlarning uzunligi l₁, l₂, l₃ orasida l₁ : l₂ : l₃ =3:5:6 munosabat saqlanadi. Shuning uchun A₁, A₂, A₃ nuqtalarning tezliklari orasida ham
: : =3:5:6
munosabat o’rinli bo’ladi.
Bundan = ; = ni olamiz.
Endi o’rtadagi (A₁B₂A₂C₂) qismni qarab chiqamiz. B₂ nuqtaning qaralayotgan momentdagi tezligi B₂A₂ bo’ylab yo’nalgan, A₂ nuqtaning tezligi esa gorizontal yo’nalgan bo’lib, quyidagicha bo’ladi:
=
B₂A₂ sterjenni cho’zilmas deb qaralsa: = Sin( )= kelib chiqadi. B₂ nuqtaning qo’zg’almas sanoq sistemasiga nisbatan tezligini kosinuslar teoremasidan topamiz:
=(17/36) ²

Javob:

7. Qo’zg’almas blokka massalari 96 g dan bo’lgan yuklar osilgan bo’lib, ular muvozanatda turibdi. Agar yuklardan biriga qo’shimcha m₂ massali yuk qo’yilsa butun sistema harakatlanib, 3 sekund davomida yuklar orasidagi masofa h=1,8 m ga teng bo’ladi. Shu hol uchun yuklarning tezlanishi, qo’shimcha yukning massasini, ipning T taranglik kuchini, qo’shimcha yukning harakat vaqtida yukka ko’rsatgan N bosim kuchini aniqlang. Bunda ipni vaznsiz, cho’zilmas deb, blok massasi va undagi ishqlanishni e’tiborg olmang.
Yechish: Qaralayotgan masalada har bir jismga ta’sir etuvchi kuchlarni aniqlab, fikran har bir jismni unga ta’sir etayotgan kuchlar bilan birga bo’laklarga bo’lamiz. Natijada sistemamizni moddiy nuqta dinamikasi kabi tahlil qilish mumkin bo’ladi. Ip cho’zilmasligidan yuklarning tezlanishlari teng va qarama-qarshi yo’nalganligi kelib chiqadi. Ishqalanish e’tiborga olinmasa, ipning barcha nuqtalarida taranglik kuchi bir xil bo’ladi. Sxematik rasmini chizamiz:
Y uqoriga yo’nalgan o’q kiritib, har bir jism uchun dinamikaning asosiy tenglamasini proyeksiyalari orqali yozamiz. Chapdagi yukka va ipning taranglik kuchi T ta’sir etib, yuk yuqoriga harakatlanadi. T>P₁
T-m₁g=m₁a (1)

P₂ qo’shimcha yuk uchun : m₂g-N=m₂a (2)

O’ngdagi yuk uchun: m₁g+N-T=m₁a (3)
Blokka iplarning taranglik kuchi ta’sir etadi. Natijada o’qning reaksiya kuchi N₁ yuzaga keladi, u holda